Flexion d'un rond plein
Bonjour à tous,
Je voudrais calculer la flexion d'un rond plein en S235 de 15mm de diamétre, longueur 1200mm.
La force : 100kg a 1 mètre de l'axe (bras de levier).
La barre est encastre de l'autre cote.
Je trouve moi même 0.8mm de rotation avec Solidworks Simulation.
Quelqu'un est peut être plus éclairé que moi sur la question ?
En tout cas merci à vous et à bientôt
Bonjour,
Il ne s'agit pas uniquement de flexion mais d'une sollicitation composée de flexion torsion....
Cordialement
En vérité je voulais dire Torsion
Quelqu'un a un résultat ?
Oui mais c'est justement là le problème vous pouvez calculer votre axe comme s'il s'agissait d'une pièce cylindrique qui travaille uniquement en torsion mais ce n'est pas le cas puisqu'il y a également une sollicitation de flexion...Après vous avez une loi de déformation en torsion simple qui énonce que:
Mt = G. Io. (Alpha) / L
Avec Mt = 1000N.m
Vous cherchez Alpha donc il faut l'isoler.
Cordialement
Sinon pour déterminer plus sérieusement ces problèmes de déformation il faut travailler avec les formules de Bresse qui prennent en compte le pb de la flexion et de la torsion puisque c'est une sollicitation composée.
Cordialement
Merci pour cette réponse je vais y travailler.
En vérité il y a un roulement de chaque cote.
Je recherche juste l'angle de déformation
Merci encore
Bonjour,
Sans parler de la torsion, juste une barre de 15 mm avec une masse de 100 kg accrochée au bout à 1,2m de l'encastrement donnerait, si c'était possible, une flèche de 1m et un taux de travail de 3500 MPa !!!!!...............
Cordialement
EDIT, apparemment, s'il y a des roulements ce n'est plus pareil. Tu aurais dû le dire au début (ou alors j'ai mal lu!)
Dernière modification par mécano41 ; 28/11/2012 à 15h09.
Oui c'est déjà de la grosse flèche!
A vrai dire je considère que la barre ne bouge pas dans l’espace. Elle subit juste une torsion...
bonjour
pour revenir a votre barre de Longueur 1,20m,poutre en cantilever,encastré a l'appui avec une charge centrée de 100daN appliqué a 1,00m de l'encatrement
diamètre 15mm
Io=3,1416x1,5^4/64=0,2485cm4
Io/v= 0,2485/0,75=0,3313cm3 ou 3,1416x1,5^3/32
Section 3,1416x1,5²/4=1,7672cm²
Moment de flexion:100daN.m
Tranchant: 100daN
contrainte de flexion: 10000/0,3313=30184daN/cm²>2400daN/cm²
Tranchant:100x1,3333/1,7672=75,45 daN/cm²
Calcul de la flèche a 1,20m de l'encastrement
1/E.I[(100x0,5)x0,8667] avec E=2100000daN/cm² soit 43,335/21^9x0,2485^-8=0,8304m
Calcul de la flèche a 1,00m de l'encastrement
1/E.I[(100x0,5)x0,667]= 33,35/21^9x0,2485^-8=0,6388m
Rotation a l'appui
1/E.I[(100x0,5)x1]=50/21^9x0,2485^-8=0,9581rd
cordialement
géagéa
Bonjour,
Comme le disait l'internaute précédemment la barre de 15mm est guidée par deux roulements à billes et donc ne se trouve pas en porte à faux et donc la sollicitation de flexion bien qu'existante et beaucoup plus faible du reste avec 75 daN / cm2 donc avec 75000 MPa il y aurait de quoi s’inquiéter bien évidemment, d'où l'importance du schéma au départ de l'étude qui engage un peu de temps pour celui qui pose la question mais qui évite à ceux qui y répondent d'en perdre....
Cordialement
Voici mon étude pour la flèche
J'y penserais, bien définir l’énoncé avant de poser une question; c'est juste.
Citation : "il y aurait de quoi s’inquiéter bien évidemment" pourquoi ?
Grand merci à vous geagea
Bonjour,
Je reprends juste ce que je viens de dire "il y aurait de quoi s'inquiéter" en effet si l'axe est juste encastré d'un coté (pas de roulements de mis dessus) donc à ce moment là on se retrouve avec un axe de diamètre 15mm encastré d'un coté, d'une longueur de 1 m et au bout duquel on place une force de 100daN.....qui oserait le faire ?
Les résultats des contraintes parlent d'eux même si vous avez 75daN / cm2 c'est que vous avez 75000 M.Pa sachant que la limite élastique se trouve environ à Re = 235 M.Pa on dépasse allégrement la limite élastique.....dans le sens où 75000 >> 235 M.Pa, les modèles simplifiés en RDM ne sont pas valables dans le domaine plastique.
Après je n'ai pas bien vu où vous avez calculé la contrainte de torsion avec le moment Mt = 1000m.N ?
En effet votre diagramme vous donne l'allure de la déformée en flexion, donc éventuellement l'état de contrainte en flexion et le déversement de chacun des deux roulements (à vérifier du reste...) mais il y a aussi la contrainte de torsion dont il va falloir s'inquiéter vraisemblablement car avec un tel moment de torsion sur un arbre de 15mm je ne pense pas qu'on puisse faire l'économie d'un calcul de torsion
Cordialement
Bonsoir à tous,
Je ne sais pas ce que vous avez compris, mais pour ma part, c'est ceci (au départ c'était ceci sans les paliers!)
Cordialement
EDIT : j'ai envoyé ceci avant de voir le message précédent de CARDAN
Dernière modification par mécano41 ; 28/11/2012 à 18h03.
Bonjour, Thomascarette,
Pourriez-vous nous dire si votre question est schématisée par le dessin de Mécano41, que je salue.
Si ce n'est pas le cas faite nous un croquis complet tout de suite, comme la fait remarquer Cardan, que je salue.
Votre tige de 15 [mm] de diamètre c'est bien mais comment est le levier qui reçois la force de 1000 [N].
Cordialement.
Jaunin__
bonjour monsieur Cardan,
je suis pati sur des hypothèses de la RDM du 1° genre,je m'explique,pour qu'il y est une torsion soit que la charge est exentrée tout a fait d'accord,mais il faut donner les bonnes base avant de faire un calcul,il est évident que cet arbre est en rotation,il faut calculer la vitesse critique pour éviter le problème de résonnance.Je n'ai pas fait un calcul plastique,car la contrainte de flexion est supérieure a la rupture(cela n'a pas de sens) je voulais monter les contraintes,et les déformations selon le système de la console,avec une charge appliquée a l'extrémité.
J'ai vu qu'il y avait des paliers,mais avant de calculer,il faudrait faire un schémé RDM,avec longueur totale,et la position des paliers
cordialement
géagéa
Bonsoir,
En fait tout le monde est assez d'accord (modulo l'erreur de lecture que je fais en retranscrivant la valeur de 3500 Mpa du message d'avant en 75000 M.Pa!) et donc bien évidemment il faut un schéma comme je l'indiquais dans un des messages précédents. Après pour la torsion on est ramené au même problème la contrainte sera énorme qu'il y aient des paliers à roulements, des silentblocs (s'il s'agit d'une barre de torsion) ou pas.
Cordialement
Merci à tout le monde pour ces réponses.
Je vais vous préparer un schéma avec toutes les donnés sans pour autant en dire trop sur mon système (secret oblige).
L'image de mécano41 est juste.
Question 1 :
Si j'applique une force de 100kg au bout de ce bras de levier, de combien de ° l'axe va se tordre.
Question 2 :
De combien est la flèche de cet axe en S235 (poids propre)
Merci encore à tous
bonjour,
concernant votre arbre soumis en flexion + torsion il faut savoir qu'il faut calculer la rotation de l'arbre,sachant que pour le bon fonctionnement de l'arbre en totation,on ne doit pas dépasser 1/4 de degré par metre
Pour votre schéma,il faudrait un schéma précis longueur de l'arbre,si palier,indiquer les positions de ces paliers
cordialement
géagéa
Bonjour,
Bon évidemment on peut retenir cette valeur de 0.25 ° / m pour les arbres de transmission afin d'éviter des résonances en torsion, cette valeur n'est bien sûr pas à prendre s'il s'agit d'une barre de torsion où il se peut qu'on recherche de la souplesse par exemple pour une suspension de voiture, pour l'instant j'ai un peu l'impression qu'il s'agit d'une barre de torsion mais je n'en suis pas sûr malgré l'initiative de Mécano41. Après à mon avis la contrainte de torsion mettra assez vite tout le monde d'accord je pense, barre de torsion ou pas.
Pour un arbre cylindrique on a une contrainte de cisaillement maximale de:
16.Mt / (Pi * d ^ 3) avec un diamètre de 15 mm et un moment de torsion de 1000m.N .......et un matériau en S235 qui a une limite au cisaillement Rg = 120 M.Pa (environ) donc voilà.
Cordialement
bonjour
pour revenir a cet arbre,si nous avons un moment de torsion al'ELS de 100daN.m,avec un diamètre de 1,50cm avec un acier S235 soit en limite élastique de 2350daN/cm² en contrainte admissible de 2350/1,5=1567daN/cm²,la contrainte de cisaillement due a la torsion:1567/1,54=1017daN/cm²
la contrainte de cisaillement due a la torsion est de 16x10000/3,1416x1,5^3=15090daN/cm²>1017daN/cm²
il faudrait comme diamètre pour reprendre cette torsion,avec une contrainte de cisaillement de 1017daN/cm²
d^3> ou égal 16x10000/3,1416x1017soit d=3,69cm théorique
en retenant un diamètre normalisé de 3,8cm la contrainte est de 16x10000/3,1416x3,8^3=928 daN/cm²<1017daN/cm²
D'autre part il faut tenir compte du moment idéal de torsion qui vat: (Mf²+Mt²)^0,5
en effet il est vain d'affectuer le calcul avec un arbre de 15mm
en S235,il faudrait augmenter considérablement la nuance d'acier,pour réduire le diamètre de 3,8cm
cordialement
géagéa
Bonsoir,
Tout est parfaitement resume ci dessus, en plus avec 1 petit moment ideal de torsion, je pense qu effectivement le diametre de la barre de torsion va etre et doit etre revu a la hausse comme precise depuis deja 1 moment.
Cordialement
bonjour,
il faudrait calculer le moment de flexion idéal qui vaut:1/2.Mf+1/2.(Mf²+Mt²)^0,5,,et le moment de torsdion idéal(voir plus haut)en effet cette condition peut être déterminante pour le diamètre de l'arbre,mais pour l'instant,le calcul a été fait uniquement pour l'effet de St.Venant,qui démontre aisément que le diamètre de 1,5cm est loin de remplir les conditions de résistance
cordialement
géagéa
Bonjour à tous
Je vous trouve bien patients cher collègues.
Un description minimum (ce n'est quand même pas compliqué de dire le nombre de N.m ) de la part du demandeur éviterait bien des suputations. Le coup du secret cela me fait doucement rire.
@Jaunin
Pour répondre sur le logiciel utilisé par Thomas (du coté de Lauzanne) il s'agit de la version Solidworks 2012 version student)
Cordialement
Faim dans le monde. Ne laissez de contributeur "sur leur faim", informez nous
Bonsoir à tous,
Un fin limier notre Zozo_MPPour répondre sur le logiciel utilisé par Thomas (du coté de Lauzanne) il s'agit de la version Solidworks 2012 version student)
A++
Pas de problèmes ... rien que des solutions.
bonjour Zozo,
voulez vous développer votre pensée,car je n'ai pas l'esprit sémillant,mais pour revenir au N.m au daN.m j'ai pour habitude de m'xprimer en daN.m
je préfère évrire 100daN.m que de 1000N.m et d'autres écriront 100Kg.m pour certains c'est plus concret,comme par exemple une charge de 50kN pour certains 5T
cordialement
géagéa
excusez moi des erreurs de frappe,j'ai eu une longue journée
Bonsoir,
Pour Géagéa: pour les unités je pense que ce n'est pas bien gênant tout le monde avait un peu vue que cet arbre de 15 mm n'allait pas trop tenir la route après vous avez su prendre du temps pour expliquer (en passant par les moments idéaux de flexion et de torsion) à cet internaute les limites de son dimensionnement c'est bien là l'essentiel !
Cordialement
Pour Jaunin,
J'espère que ma réponse est bien arrivée !
Cordialement
Bonjour, Cardan,
Tout à fait, pas de souci.
Cordialement.
Jaunin__
(edit: erreur de lecture du fil (je suis resté sur la première page))
je lis tout et poste si l'impression initiale de flou reste la même, sinon raz..
Dernière modification par polo974 ; 02/12/2012 à 11h30.
Jusqu'ici tout va bien...
Oui, bon, ben, j'ai tout lu,
et l'impression qui en ressort (de torsion) est que le demandeur manque de formalisme et de rigueur...
parler d'une force en kg, d'une rotation en mm,
mélanger torsion et flexion,
ne pas préciser le montage (somme toute très simple cas de torsion à première vue),
venir ensuite avec un cas de flexion entre appuis sans dire d'où ça sort (finalement, le cas ne serait plus aussi simple ? ? ?)
et le plus drôle (je cite): """... sans pour autant en dire trop sur mon système (secret oblige). """
Héhé, t'as peur que ton prof découvre que tu fais faire tes devoirs sur le net ? ? ?
Bon, ça peut paraitre dur, mais on dirait vraiment l'apprenti sorcier qui joue avec la baguette du magicien (Solidworks Simulation) sans trop savoir où il va...
Jusqu'ici tout va bien...
bonjout,
tout a fait d'accord sue la demande de l'internaute,en effet une rotation s'exprime en rd,il a confondu,ce qui devrait pas,mais le problème qu'il y a aujourd'hui,que la majorité des personnes travillent sur des logiciels,mais il faudrait avant de calculer a la machine,de connaître les bases de la RDM,mais c'est une autre histoire.Son schéma n'est pas clair du tout,et le cas de chargement,mais ce que je voulais montrer c'est de lui montrer que cet arbre de 15mm ne répondait pas a u phénomène de St.Venant
cordialement
géagéa
