Calcul d'un couple nécessaire à la mise en rotation d'un plateau tournant

[invited3737d3d]

Bonjour,

Je viens vous demander de l'aide pour déterminer le couple nécessaire à la mise en rotation d'un plateau montée sur un roulement combiné.
Mon système est ressemblant à ce dernier : http://www.google.fr/imgres?imgurl=h...ed=0CDcQ9QEwAg


L'idée est donc de dimensionner le vérin. Quels sont les différents étape de calculs à effectuer ?

Calcul de la masse d'inertie puis on utilise simplement la formule C= w * I ? comment prendre en compte le roulement ?

Merci d'avance pour vos réponse.
Laurent
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[mécano41]

Bonjour,

Le couple de frottement du roulement sera négligeable par rapport au couple nécessaire pour vaincre les inerties.

Il faut calculer les inerties de pièces en rotation (M en kg et R en m pour trouver J en kg.m²) :

- cylindres :
- anneaux :
- masses ponctuelles :

Tu fais la somme et le couple est donné par :

- où C est en Nm pour J en kg.m² et l'accélération angulaire en rad/s/s (et non la vitesse angulaire comme tu l'as indiqué par w je suppose...)

Ensuite, il faut tracer ton système et calculer pour quelle position la distance du centre de rotation à l'axe du vérin est minimale.

Il faut diviser le couple trouvé plus haut par cette distance (en m) pour trouver l'effort (en N) que le vérin doit produire.

Cordialement

[invited3737d3d]

Merci pour votre réponse rapide !

Dans le cas où on voudrait prendre en compte le frottement des roulements, quel serait la démarche à effectuer ?

[invited3737d3d]

De plus la distance entre l'axe du vérin et le centre de rotation de l'arbre reste constant et vous considérez donc que l'effort est tangent pour utiliser la formule C = F * R, mais il me semble que l'effort ne reste pas tangent au cours du mouvement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Pour le frottement des roulements, il faut consulter le catalogue du fournisseur qui donne la formule de calcul en fonction de la charge, des dimensions ...etc et s'il y a des joints également (enfin chez SKF, c'est indiqué...).

Pour le couple : je n'ai jamais dit que la distance était constante...j'ai dit qu'il fallait en trouver la valeur mini (par tracé sommaire ou par calcul) car c'est à cette distance mini que l'effort du vérin devra être le plus important ; aux autres positions, il devra donner moins d'effort pour le même couple résistant.

Cordialement

[invited3737d3d]

Merci pour les informations concernant les roulements.

Pour la distance en question, c'est bien de la distance R (cf : fichier joint) dont vous me parler ?


Enfin pour les moments d'inerties, le plateau dispose de 6 perçages uniformément disposés comme vous pouvez le voir sur le lien précédent. Supposons qu'on perce un trou à n'importe quel endroit du plateau, ce dernier aura-t-il un impact important sur la détermination du couple nécessaire à la rotation, étant donné que le centre de gravité ne se trouvera plus au centre du cylindre ?

Merci pour vos précieuses réponses !

[mécano41]

Voici un croquis. L'effort demandé au vérin est égal au couple (constant) à fournir, divisé par la distance en rouge.

Pour les trous : c'est pareil que pour les masses ponctuelles, avec M=masse de la matière qui était dans le trou. L'inertie trouvée doit être soustraite de l'inertie du plateau plein.

Cordialement

[invited3737d3d]

Très bien merci.
J'utilise le logiciel solidworks pour me calculer directement les moments d'inertie. Il faudra donc les calculer par rapport à l'axe de rotation du plateau, est ce bien ça ?
Puisque le moment d'inertie varie en fonction de l'endroit où je positionne mon repère.

[mécano41]

Oui, c'est cela.

[invited3737d3d]

Dernière question

Donc je calcule l'accélération :
at = R * w/t et an = R * w²

Après j'utilise la matrice du moment d'inertie donnée par solidworks que je multiplie par la norme du vecteur accélération, on a : J = ( x1, x2 ; y1 , y2) (je ne prends pas les valeurs suivant la direction z car le vecteur accélération est dans le plan) et a = (at ; an)


C = J * a

est ce bien juste ?

[invited3737d3d]

Mon raisonnement doit être faut , j'ai pris l'accélération et non l'accélération angulaire. Mais alors comment est-il possible de calculer le couple avec les différents matrices du moment d'inertie donnée par solidworks ?

[mécano41]

Je ne sais pas comment sont orientés les axes dans Solidworks mais en supposant que l'axe Oz et l'axe de ton plateau soient confondus dans le croquis joint, il suffit de prendre l'élément (3,3) de la matrice (ici MR²/2) et de le multiplier par l'accélération angulaire pour avoir le couple.

Dessin copié là :
http://scienc.industrielles.free.fr/...%27inertie.htm

Cordialement