Calcul du couple et puissance d'un motoréducteur

[invitea227559f]

Bonjour à tous,

Je cherche à calculer le couple et la puissance d'un motoréducteur en prise direct sur l'arbre nécessaire pour entraîner un chariot.

Données d'entrée:
Masse chariot: 400kg
Diamètre roue: 150mm
Coeff de frottement: 0.1 (roue acier sur rail acier)
Vitesse du chariot: 0.3m/sec
Accéleration de 0 à 0.3m/sec en 1sec

J'ai calculé comme ceci:
C= F x P / (2xPi)
C: couple en N.m
F: force (400 x 9.81 + 400*9.81*0.1 = 4316N)
P: périmètre de la roue (Pi*D=0.471m)

d'où:
C= 4316 x 0.471/ 6.28 = 323N.m

Est-ce correct pour le couple? et comment en déduire la puissance?

Merci pour votre aide

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[f6bes]

Bjr à toi et bienvenue sur FUTURA,
La PUISSANCE transmise (moins les pertes) reste la meme.
Donc si t'as 100w en entrée tu retrouves tes 100 watts en sortie (moins les pertes).
Calcule la puissance pour déplacer tes 400kgs à la vitesse souhaitée.
Bonne journée

[invitea227559f]

Bonjour et merci pour ton commentaire,

Mon arbre tourne à 30tr/min (0.5tr/sec d'où Pi rad/sec).

La puissance (P) est:

P = Couple x Vitesse de Rotation
P en Watt
Couple en N.m
Vitesse de rotation en rad/sec

d'où P = 323 x Pi = 1014W donc à priori uin moteur de 1kW suffirait?

Le raisonnement et résultats pour le couple et la puissance sont-ils correct??

Merci encore pour votre aide

[mécano41]

Bonjour,

Je ne vois pas trop ce que tu as voulu faire...tu utilises le coefficient de frottement acier/acier de 0,1...ici ce n'est pas du frottement mais du roulement...

Si tu regardes ici par ex. au chapitre 2 :

http://lewebpedagogique.com/technosa...frottement.pdf

ils donnent, pour roues acier sur rail acier un coeff. de 0,5.10-3 à 1.10-3. comme tu ne connais pas trop la qualité du contact Roue/Rail, on va prendre 0,005 et l'effort de traction est donc : T = 0,005 . 400 . 9,81 / 0,075 = 262 N

Ton accélération est de 0,3 m/s/s et ta masse de 400 kg, il faut donc un effort d'accélération Fa = 400 . 0,3 = 120 N

L'effort total est Ft = T + Fa = 382 N

Cet effort demande un couple sur la roue : C = Ft . R = 382 . 0,075 = 28,65 Nm

La vitesse de rotation de la roue est : = V / R = 0,3 / 0.075 = 4 rad/s soit 38,2 tr/min

Tu cherches, chez le constructeur de moto-réducteurs, un engin qui te donne au moins 28,65 Nm à 38 tr/min ; le constructeur se débrouille pour qu'en fonction de la qualité de sa mécanique, le moteur ait la puissance suffisante.

Si cependant tu veux en avoir un idée, il faut faire P = Ft . V = 382 . 0,3 = 114,6 W que tu peux retrouver aussi par : P = C . = 28,65 . 4 =114,6 W

Comme on n'a pas tenu compte de frottements parasites sur paliers ...etc, il faudra majorer par sécurité.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea227559f]

Merci Mecano41 pour ton aide.

[mécano41]

Attention à un point : si l'effort tangentiel nécessaire sur les 2 roues motrices est supérieur au produit : Charge sur roues . coeff. de frottement, il y a patinage de la roue sur le rail. C'est le cas avec les valeurs précédentes (il est vrai que j'ai multiplié par 5 le coefficient de roulement pour être tranquille!).

Si la charge de 400 kg est également répartie, tu as 200 . 9,81 = 1962 N sur les roues motrices. Si le coeff. acier/acier µ = 0,1, l'effort tangentiel ne devra pas dépasser : 1962 . 0,1 = 196,2 N

En conservant l'accélération actuelle, celle-ci demande un effort de 120 N ; il reste donc pour l'effort de roulement : 196,2 - 120 = 76,2 N possibles avant glissement ce qui correspond à un coefficient de roulement de : 76,2 . 0,075 / (400 . 9,81) = 0,0015

Cela devrait passer si la charge sur les roues motrices est bien moitié de la charge totale ; si tu pouvais mettre des roues un peu plus grandes (200 mm), cela ne serait pas plus mal...ou bien alimenter le moteur-réducteur par un dispositif à rampe d'accélération...

Cordialement