Calcul puissance motoreducteur en newton metre

[invitea9feab92]

Bonjour,

Je souhaite connaitre la puissance du moteur a utilisé. je suis autodidacte et ne connaissant pas grand chose en newton mètre. j'aimerai que vous m'aidiez a calculé.

Voici en quelque ligne ce que je dois faire :

je souhaite faire tourné un moto-réducteur à 60 tours minutes, la rotation fait un diamètre de 100cm qui "tire" via une poulie un poids de 30kg.

Donc j'aimerais savoir comment calcul t on la puissance du moteur à utilisé.

Merci pour votre aide ( vous trouverez un croquis ci joint )
-----

[mécano41]

Bonjour,

Le couple demandé au motoréducteur varie. Il sera maximal lorsque la direction du câble attaché au bras tournant sera perpendiculaire à ce bras. La force qui tire sur le bras, perpendiculairement à celui-ci, sera égale au poids de l'objet pendu.

Le couple minimal nécessaire en sortie de motoréducteur sera donc :

avec :

- m = masse de l'objet = 30 kg
- poids de l'objet : P = m.g = 30 . 9,81 = 294,3 N
- rayon du bras : R = 0,5 m

C = P . R = 294,3 . 0,5 = 147,5 Nm

La puissance théorique correspondante sera :

avec :

N = 60 tr/min soit 1 tr/s d'où une vitesse angulaire :

W = C . = 147,5 . 6,28 = 924 W


Normalement, il faudrait calculer la loi de mouvement pour avoir l'accélération maxi ce qui devrait conduire à des valeurs un peu plus élevées...mais là, il faut la position et le diamètre de la poulie

Cordialement

[invitee0b658bd]

bonjour,
ton moteur fait 60 tr/minute soit 1 tour pr seconde, si il est placé juste sous la poulie tu montes un poid de 30 kg de 2 m en 1/2 seconde,
cela risque en effet de faire des accelerations importantes
une vitesse moyenne de 4 m/s
donc une vitesse maxi en premiere approximation du double (surement plus)
il faut donc que tu atteignes 4m/s en 1/4 de seconde soit une acceleration de sensiblement 2g
la puissance crete de ton moteur sera sensiblement de 3Kw
tu risques de plus de te retrouver avec ton poid qui va "decoller", c'est à dire qu'arrive à la moitié de la course de montée, ton cable va se detendre et le poid va ralentir moins vite que ton cable. en haut de course tu vas te retrouver avec un choc violent alors que ton poid continuera de monter sur son inertie et que ton moteur cherchera à la faire descendre
fred

[invitee0b658bd]

oups j'ai lu trop vite j'ai calculé pour un bras de 1 m et pas 0.5

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

donc une vitesse moyenne de 2m/s
et bien une vitesse crete de 4m/s
j'avais quand même fait deux erreures qui se compensent par hasard
fred

[mécano41]

Voici une appli EXCEL qui traite ton problème. J'ai calculé les vitesses et les accélérations par dérivation numérique. Si quelqu'un s'en ressent pour le faire autrement !

Je n'ai pas mis les calculs manuels de la position de AD (pas mis au propre!) Si tu les veux je le mettrai...

Dans ton problème, le segment OC est incliné mais cela ne change rien tant qu'il reste toujours une portion de câble DE enroulée sur la poulie.

Tu peux modifier les valeurs des cellules jaunes car ici ce sont des valeurs quelconques...

Toute vérification sera la bienvenue...

Cordialement

[invitee0b658bd]

bonjour,
j'ai bien essayé de deriver deux fois l'equation de la longueur du cable en fonction de teta
et je tombe sur des trucs pas droles (j'ai surement mal paramétré le problème)
j'ai pas reussi à faire une capture d'ecran avec la totalité de l'equation
cordialement
fred

[mécano41]

Pour info., dans fichier du #6 : Rb=rayon bras = OA et Rp = rayon poulie = CD

La longueur x = AE est, bien entendu, la longueur de AD + la longueur de l'arc DE.

Je vais remettre les quelques calculs au propre au cas où...

Cordialement

[mécano41]

Voici le petit calcul qui va avec l'appli. du message #6.

(VERDIFRE : pour le calcul symbolique, je l'ai tenté avec Maxima...c'est bien propre mais cela tient sur 5 pages-écran pour l'accélération!...)

Cordialement

[invitee0b658bd]

bonjour,
le seul parametrage "simple" que j'avais envisagé c'est de prendre l'equation d'un cercle en coordonées polaires avec l'origine sur la poulie (supposée de diametre nul), mais même en passant en complexes on arrive à des choses tordues (ou j'ai pas vu un truc évident)
tu trouves bien aussi des accelerations non negligeables ?
fred

[mécano41]

Oui, plus de 4 g au changement de sens (voir en P22 de l'appli. données dans message #6 j'ai vérifié en décalant theta : c'est bien le maxi), et il y a bien détente du fil pendant une certaine période.

Cordialement

[mécano41]

J'ai demandé à Maxima de me calculer l'équation de la vitesse en partant de ce que j'ai mis dans mon message #9 puis j'ai reporté directement le résultat dans EXCEL (en remplaçant les Sqrt() par RACINE() mais cela donne un truc aberrant (plusieurs passages à zéro de V dans un tour! ). Je ne vois pas où j'ai pu faire une erreur...(je suppose que Maxima n'en fait pas!)