Recherche de l'équation du couple résistant d'une masse entrainé par un arbre moteur.

[invite271ad178]

Bonjour a tous,

Je vous expose mon problème en espérant avoir des réponses de votre part.

J'ai été missionné de trouver comment tracer la courbe du couple résistant d'un rotor de broyeur en fonction de sa vitesse de rotation.
Donc je vous j'ai mi ci-joint un schéma illustratif avec la vitesse de rotation en abscisse et le couple en ordonné. Je sais que mon couple moteur doit être supérieur au couple résistant. Mais problème si je ne sais pas tracer représenter mn couple résistant je ne peut même pas choisir de moteur !

Je sais que Ta = I * ω' = Tm - TR
I est l'inertie de ma masse tournante
Tm est le couple moteur ( en bleu)
Tr est le couple résistant ( en rouge)
Et Ta par abus de language est la couple d'accélération ( en violet)
Je sais par ces formules obtenir le couple accélérateur mais il ne me permet pas de trouver l'équation du couple résistant.

J'ai déjà consulté ce post:
http://forums.futura-sciences.com/te...eleration.html
Verdifre répond ceci :
bonjour,
un cylindre plein ou vide n'a pas de couple résistant, mais il a un moment d'inertie.
dans le cas d'un cylindre plein tournant autour de son axe le moment d'inertie est J = Mr² /2
la formule à utiliser est C = J d(omega)/dt
fred

Je sais que avec juste la force de ma main je n'arrive pas à faire tourner le rotor. Il faut bien entendu un couple défini pour le faire tourner.
C = J d(omega)/dt <- Cette relation me donne un couple part rapport à une accélération et l'inertie, n'existe t-il pas une relation qui permet d'exprimer le couple à exercer sur l'arbre en fonction de sa vitesse de rotation?


Pour l'application numérique j'ai mon rotor qui peu être assimilé à un gros cylindre avec un inertie de 268 kgm² avec un rayon de 360mm et une masse d'environ 1400kg.
Si quelqu'un connait l'équation à utiliser pour le couple résistant je serais ravis .

Cordialement

Jérémie.
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[cardan]

Bonjour,

Effectivement vous pouvez utiliser le PFD en écrivant que Cmot = Cres + I.w' . Déjà une mini remarque: je trouve que votre moment d'inertie calculé est important, il faudrait peut être déjà vérifié ce calcul là en sachant qu'on est plus proche de 91 kg.m ^ 2 que de....268. Pour le choix de votre moteur effectivement si vous ne connaissez pas la loi de variation de votre couple résistant ça va être assez compliqué pour nous de vous la donner dans la mesure où votre broyeur est plutôt dans votre entreprise non ? Si la loi de variation du couple résistant n'est pas connue et bien peut être que sur l'arbre d'entrée du broyeur il faut coller deux jauges à 45 ° et faire des mesures afin de connaitre l'évolution de cette loi de couple résistant en fonction de la vitesse.

Peut être que le couple résistant maxi est connu ?

Alors à ce moment là vous pouvez dimensionner le moteur en partant du couple résistant maxi et en choisissant une loi de vitesse en trapèze par exemple et une accélération définie par les paramètres de réglage du variateur de commande du moteur. Cordialement

[invite01fb7c33]

On te demande le couple résistant en fonction de la vitesse de rotation. Il serait important de préciser si c'est à vide ou en charge.
Donc tu ne dois pas prendre en compte l'inertie, ni l'accélération. L'accélération est sans doute un détail, que le broyeur mette 200ms ou 2s à démarrer n'est sans doute pas très important.
Le couple à vide est sans doute ridicule comparé au couple en charge, donc la question m'interpelle un peu.

[invite271ad178]

Bonjour,

Dans le cas que l'on m'a demandé, on m'a dit d'ignorer le moteur car il est au choix d'un autre service qui lui va utiliser le couple résistant pour ensuite déterminer le moteur. Effectivement le temps de démarrage du broyeur est entre 10s et 15s. En général le moteur est branché en directe car le couple de démarrage est assez énorme.
Donc oui ce que je veux calculer c'est en charge, le moteur ne m’intéresse pas dans cette partie. Je me suis juste aidé des formules pour essayé de trouver le couple résistant.

Le seul couple résistant que je sais calculer pour le moment c'est celui des roulements:
Cf=f.Fr.Rm
f : fonction du type de roulement ici j'ai deux roulement à rouleau cylindrique donc un coef de 0,0020
Fr : Charge radiale qui est fonction de la charge appliqué sur les roulements soit environ 1400 kg de rotor + l'arbre qui fait dans les 500kg
Rm : Le rayon moyen (D + d)/2

J'ai lu ici:
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...,d.d2k&cad=rja
Il existe différent type de courbe de démarrage. Il y en a qui sont constant et d'autre proportionnelle à la vitesse ou au carré de la vitesse. Mais je ne sais pas quelle courbe choisir pour le roulement ?? Si c'est lui le couple résistant?!

Sinon après de longues heure de raisonnement et de lecture, j'en suis venu à cette conclusion:
J'ai lu que pour faire tourner un simple cylindre il n'y a que son inertie qui s'oppose au mouvement donc pas de couple résistant;
Donc avec Tm = Tr + J * ω' ou Tr serait nul sans frottement on aurais Tm = J* ω' qui serait le couple nécessaire à appliquer en fonction de la vitesse que l'on veut atteindre (ω) dans un certain temps donné ω' = ω/temps démarrage.
Mais ici pour Tr on utilise 2 fois Cf=f.Fr.Rm donc les couples résistants des roulements. Mon Tr justifie le commencement à l'ordonné à l'origine de ma courbe (fichier joint) ensuite on a une petite chute dans le couple puis la courbe évolue d'une façon comme si on avait dans l'équation la vitesse au carré non?
Qu'en pensez vous ? Si vous avez des critiques sur mon raisonnement je suis preneurs ! Et des solutions .

Bonne journée

Cordialement

Jérémie

[A voir en vidéo sur Futura]

[cardan]

bonjour,

Deja le couple de frottement dans les roulements vous pouvez laisser de cote pour l instant en effet peut qu il y a des pertes mais a mon avis elles sont negligeables devant le couple resistant des materiaux broyes ! Peut etre pour aider les internautes qui souhaitent faire de meme: ce broyeur il broie quoi ? Des pierres pour faire du concasse ? Des pneux pour en faire de la poudre ? Du papier ? Bref c est un broyeur de quoi ? Cordialement

[invite271ad178]

Bonjour,

Oui j'imagine que le couple de frottement est négligeable devant celui de la force nécessaire pour le broyage. Pour faire plus claire c'est un broyeur à marteau, un rotor sur lequel on viens fixé entre 2 et 4 marteaux(acier très résistant) qui vont frapper la pierre. L'application est du domaine des carrières d'exploitations de minerais, ici c'est pour broyer de la roche de calcaire. Mais pour l'instant avant de vouloir calculer le couple qu'il faut pour casser le caillou je pense qu'il est plus judicieux d'étudier d'abord le cas à vide donc juste l'arbre et le rotor seul. Une fois le rotor démarré ça n'est plus un problème car le rotor fait office de volant d'inertie d'où son poids de 1400kg. Donc un débit de petit cailloux de 100mm de diamètre ne gênera pas énormément.

Cordialement

Jérémie

[cardan]

Bonjour,

Des éléments de réponse concernant les motorisations, en page 18 vous avez des informations concernant la modélisation du couple dans un broyeur....

http://www.global-download.schneider-electric.com/852575A6007E5FD3/all/BEDB46C65773DB548525770D002DD6 03/$File/dmeed104011fr_force%20motrice. pdf

Bonne lecture;

Un broyeur à la différence d'une presse fonctionne de façon continue, donc bien évidemment le couple de broyage maxi est à connaitre; on peut bien sûr penser que la variation de vitesse du rotor permette à celui ci de broyer les cailloux sauf que comme il tourne de façon continue il faut s'assurer qu'il ne s'arrête pas à force de voir sa vitesse chuter......Le moteur électrique est là justement pour ça, pour le relancer en deux volumes de cailloux en espérant qu'ils ne soient pas trop continus....

CORDIALEMENT

[Jaunin]

Bonjour, Cardan,
Pourriez-vous remettre le lien, ce dernier ne fonctionne pas, du moins pour moi.
Cordialement.
Jaunin__

[cardan]

Bonjour jAUNIN,

Oui j'ai vu que le lien n'était pas actif, glus; Pas mal d'infos sur un site de Schneider électrique intitulé : "puissance de la force électrique", en page 18 il y a des infos sur la notion de caractéristiques de couple dans les broyeurs. D'où ma question: de quel type de broyeurs 'agit-il ? Quant au fait qu'on ne va pas prendre en charge le couple résistant c'est à approfondir à mon avis. Cordialement

[cardan]

Re pour jaunin,

Plutôt ce titre là sous GOOGLE: Force motrice électrique de puissance de Schneider électrique........Glups....... ..on ne devrait jamais travailler en vacances sous le soleil !

A bientôt