[TPE 1S] Résistance des matériaux: limite élastique et limite de rupture

[GeminiFX]

Bonjour/bonsoir à vous !

Je vous expose mon problème: étant élève de première S, un ami et moi devons exposer un sujet et une expérience de notre choix, nous avons choisi la résistance des matériaux principalement utilisé dans le cyclisme tel que le carbone, l'acier et l'aluminium !

Pour ce qui est de l'expérience, nous souhaitons intégrer un calcul mathématique qui permet de calculer la limite admissible d'un tube de carbone/acier/aluminium.

Nous avons trouvé beaucoup de documentation qui nous donnait les formules pour calculer les limites élastiques et de rupture (je mettrai une photo de la documentation qu'on a trouvé à la fin du topic) mais pour nous c'est un peu de l'hébreu, donc nous venons ici pour demander de l'aide !

Notre principal problème c'est de savoir tout d'abord dans quelles unités sont les valeurs données sur ce document, parce que jusque là nos professeurs de mathématiques référents nous ont dit que c'était à notre portée vu les outils mathématiques mais il nous manque que ces valeurs !

Merci d'avance pour votre aide, bonne fin de journée/soirée, cordialement,

Charles et Florian

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[Zozo_MP]

Bonjour FX

quand vous dites

un tube de carbone/acier/aluminium

est-ce que cela veut dire l'un des trois matériaux ou un objet composé de ces trois matériaux.

Je vous suggère de vous limiter à un tube soit en acier soit en alu pour commencer.

Le tube carbone cela fait moderne mais c'est très dur à calculer à tel point que les modules d'analyse par éléments fini standard (AEF) dans les logiciels de CAO ne traitent pas ce matériau. Seuls des logiciels spécialisés qui sont en plus des trèstrèscherware traite le carbone.

La rdm sur des tubes métal est plus simple. Mais avant de commencer par un tube vous pourriez commencer par du barreau plein ou de la tôle de 10mm. Le but étant de vous initier à la RDM et pas de faire un truc compliqué et qui n'est pas à la portée de personnes n'ayant pas le logiciel ou l'expérience pour faire un calcul un peu sioux à la main. Si c'est du calcul à la mano un tôle c'est plus abordable.
D'autant que la plupart des logiciels donnent la limite d'élasticité (moment ou la déformation devient permanente) mais ne donnent pas à priori de la limite de rupture. Ils disent seulement vous dépassez la limite élastique. Seul des logiciels qui savent gérer l'emboutissage vont au delà de la limite élastique mais aucun à ma connaissance n'indique la rupture au sens mécanique du terme.


Ceux qui utilisent RDM6 ( ) ou Jaunin vous dirons ce qu'il vaut mieux faire.

Cordialement

[Sanglo]

Bonjour,

nous souhaitons intégrer un calcul mathématique qui permet de calculer la limite admissible d'un tube de carbone/acier/aluminium.

Tout d'abord, je rejoins Zozo_MP quant à dire que vous devriez vous limiter à l'acier et à l'alu.
Qu'entendez-vous par calculer la limite admissible ?
Si c'est pour définir la valeur intrinsèque de la limite élastique d'un matériau, ça ne se calcule pas car cette valeur est donnée par des essais mécaniques (essais de traction) http://fr.wikipedia.org/wiki/Essai_de_traction

Si vous voulez calculer la tension induite par un effort sur une pièce en métal vous devez avoir des notions de RDM ... les avez-vous ?
Il est évident que la contrainte engendrée par un effort doit rester en deça de la limite élastique définie par essai.
Pour ce faire, on applique un coefficient de sécurité k et on abaisse ainsi la valeur de la limite élastique définie lors des essais, la valeur de la contrainte devant rester inférieure ou tout au plus égale à cette nouvelle valeur.

Cordialement

[GeminiFX]

Non non ce n'est pas un objet composé des trois matériaux, si vous voulez on a coupé 3 tubes des 3 matériaux dans 3 cadres de vélo différents, et nous avons également bricolé une espèce de mécanisme qui nous permet de soutenir le tube afin qu'on réalise une flexion un point sur celui ci, et que en fonction du poids nous mesurions la déviation engendrée par le poids avec un comparateur !

Pour ce qui est des connaissances sur la RDM on a quelques connaissances mais le strict minimum, rien s'affolant malheureusement ...

Qu'est-ce qui change principalement entre une poutre et un de nos tubes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[GeminiFX]

Enfin je veux dire, à part la forme de l'objet en question, est-ce que les calculs sont différents ?

[Sanglo]

Si vous vous êtes equipé pour mesurer une flexion on peut dire qu'il n' y a pas de différence entre poutre et tube ... sauf au niveau des calculs.
Comme vous faites des essais vous avez la longueur du tube d'essai et vous savez déjà sur quel type d'appui est posé votre tube: appuis simple, encastré ...etc.
Vous savez également comment est placée la charge (ponctuelle, répartie ... etc) et vous en connaissez la position par rapport aux appuis.
Ce que vous appelez "déviation" s'appelle la flèche (pour rester dans le jargon de la RDM).
Il n'y a que le calcul qui puisse déterminer la contrainte dans le tube.
De même par calcul vous pouvez vérifier la flèche.

Maintenant, comme vous n'avez que des notions élémentaires en RDM, il vous faut choisir dans des cas de figures de la RDM
Vous en trouverez ici et ce n'est qu'un exemple car il y en a d'autres que je vous laisse le soin de chercher.
http://cedemo.free.fr/technical_data...ulaire_RdM.htm

Bon amusement ... le WE n'est quà son début

A++

[GeminiFX]

Impeccable ça rejoint ce que je cherchais ! Merci beaucoup

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Merci pour ce lien, c'est toujours intéressant.
Cordialement.
Jaunin__

[Sanglo]

Re Jaunin,

En cherchant un peu, on trouve même des petits calculateurs pour des choses simples
http://www.pats.ch/formulaire/resmat/resmat4.aspx
Pour ma part quand j'ai besoin, c'est calcul manuel ou à l'aide de RDM6.

A++

[Jaunin]

Bonjour, GeminiFX,
Votre étude est intéressante.
Pourriez-vous faire le croquis de votre montage avec les dimensions exactes de vos tubes.
Si vous faite des essais de flexion, il serait intéressant de nous en indiquer les résultats en fonction des charges.
Cordialement.
Jaunin__

[GeminiFX]

Voilà le photos de l'intérieur de notre montage, nous avons ensuite des planches de bois pour éviter qu'on voit l'intérieur et nous avons coulé du béton à l'intérieur pour que ça tienne un peu mieux !

Nous allons mettre les tubes dans le plus gros tube en cuivre puis serrer afin qu'il soit bien en place, puis placer une masse au bout du tube du matériau dont l'on souhaite calculer la contrainte

Pour ce qui est des dimensions exactes je ne les connais pas car c'est mon ami qui les a et je le revois dans le courant de la semaine prochaine, mais je mettrai à jour ce sujet en temps voulu !

Photo 01-12-2013 12 13 52.jpg

Photo 01-12-2013 12 13 29.jpg

[Jaunin]

Bonjour, GeminiFX,
Pour des tubes de vélo, cela me semble énorme ? non ?
Cordialement.
Jaunin__

[GeminiFX]

Comme montage ? Oui plutôt, mais c'est une sûreté qu'on a pris, parce que jusque janvier des professeurs référents sont chargés de nous conseiller sur ce qu'on peut éventuellement faire lors de l'oral du BAC, mais franchement ce qu'ils nous proposaient c'était des trucs vraiment faits à la va vite, avec des morceaux de bois et tout ça ...

On a préféré en parler au père de mon ami et faire quelque chose de plus sûr !

Par contre le bazar pèse une tonne avec le béton à l'intérieur, on va avoir besoin de gros serres-joints pour fixer ça à un support

[Jaunin]

Bonjour, GeminiFX,
Vous voulez faire des mesures 3 points ou cantilever ?
Cordialement.
Jaunin__

[GeminiFX]

Quelle est la différence entre ces deux mesures ?

Que je sache dans quel cas on se situe car comme je suis seulement au lycée je ne connais pas encore tous les termes précis

[Jaunin]

Bonjour, GeminiFX,
Oups, désolé.
Cordialement.
Jaunin__

http://fr.wikipedia.org/wiki/Flexion_(mat%C3%A9riau)

http://www.autofemsoft.com/examples/...ered_beam.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...antilever.html

[GeminiFX]

On compte effectuer un relevé de Cantilever pour mettre un peu plus en évidence la flexion du tube car on a peut qu'avec 3 points ça ne fléchisse pas trop

[Zozo_MP]

Bonjour FX

J'ai l'impression que maintenant ce n'est plus la flexion d'un tube mais la flexion d'un cadre avec deux tubes (en réalité trois si l'on prend la liaison verticale qui permet le cantilever)

Je trouve (mais cela ne doit pas vous empêcher de faire comme bon vous semble) que vous vous compliquez bien la vie à souhait pour un TPE de terminal.

Un seul tube serait largement suffisant pour apprendre les bases de la RDM et serait déjà instructif. Si vous faite les calculs à la main cela va être très nettement plus compliqué.

Cordialement

@Jaunin
je crois qu'ils ne doivent pas utiliser de logiciel mais leur système montré sur les photos. Or le cadre mécano-soudé va induire par lui même pas mal de biais pour la mesure par rapport au tube. Donc avec un cantilever il y a aura certes des mesures mais elle seront erronées et les efforts à appliquer pour avoir une grosse flexion ne serais ce que pour obtenir le parallélisme (jusqu'à la limite élastique si je prend l'énoncé du début vont être énorme et même très énorme (suaf à prendre deux tubes de Ø 10 ou 15 en alu de 1,5mm.

Il y a aurait d'ailleurs de chose à dire par rapport au montage vu sur les photos mais bon.

[GeminiFX]

Le problème c'est que comme notre sujet encadre les mathématiques et la physique, on est obligés d'avoir des calculs dans l'expérimentation, sinon un des critères (celui d'avoir une part égale des deux matières dans l'entretien) n'est pas pris en compte et c'est des points en moins...

Mais je pense qu'on va se limiter à calculer la contrainte d'un seul tube plutôt que de toutes les calculer en effet, sachant qu'enlever les tubes de notre montage, et placer un poids ne prend pas trop de temps, on pourra économiser un peu de temps pour répondre aux questions qu'ils risquent de nous poser sur le montage/les formules !