Calcul flexion poutre

[invite4a617c51]

Bonjour,
Afin de modéliser la flèche d'un ski, j'ai assimiler le ski à une poutre composite divisée en plusieurs section différentes.
Le ski est sollicité en une flexion type flexion 3 points (contacts ponctuels aux extrémités, force appliquée au centre de la poutre).
Pour calculer les propriétés mécaniques de la poutre, j'ai utilisé les formules tirées de la théorie des stratifiés en calculant le d11 du chaque section (calculé à partir de Q11 (E) de chaque couche de la poutre et de leur épaisseurs)
Etant donné que je n'ai trouvé aucunes données sur internet concernant la flexion 3 points d'une poutre composée de plusieurs sections, j'ai pensé modéliser cette flexion en la composant de plusieurs flexion différentes :
Imaginons que la poutre est divisée en 3 sections différentes :
section (1) : l = 593mm, e=8mm, b = 95mm (l : longueur de l'élément, e épaisseur et b largeur)
section (2) : l = 593mm, e=15mm, b=85mm
section (3) : l=593mm, e=8mm, b=105mm

Sur la première section (1), je calcule la flèche (y1) comme si la poutre était encastrée à une de ses extrémités, et la force est appliquée à son autre extrémité.
Sur l'élément (2), je calcul la flèche comme si les extrémités de cet élément était "encastré" dans celles de l'élément (1) et de l'élément (3), et une force appliquée à son centre.
Afin d'obtenir la flèche total, j'ajoute la flèche de l'élément (1) et de l'élément (2).
Pour obtenir al flèche de l'élément (3), je procède de la même façon que pour l'élément (1).

Je pense que quelque chose ne va pas dans ma modélisation, car les éléments ne dépendent pas vraiment les uns des autres. Notamment au niveau de la force à appliquer sur chaque élément je bloque un peu. Je pense qu'il faut tenir compte du moment fléchissant et du moment quadratique de chaque élément, mais je ne sais pas vraiment procédé
Bref je suis un peu perdu ^^ Quelqu'un aurait une idée pour m'aider? Me dire ce qui ne va pas dans mon modèle? Et si possible comment le corriger?
Merci !
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[geagea]

Bonjour,
Afin de modéliser la flèche d'un ski, j'ai assimiler le ski à une poutre composite divisée en plusieurs section différentes.
Le ski est sollicité en une flexion type flexion 3 points (contacts ponctuels aux extrémités, force appliquée au centre de la poutre).
Pour calculer les propriétés mécaniques de la poutre, j'ai utilisé les formules tirées de la théorie des stratifiés en calculant le d11 du chaque section (calculé à partir de Q11 (E) de chaque couche de la poutre et de leur épaisseurs)
Etant donné que je n'ai trouvé aucunes données sur internet concernant la flexion 3 points d'une poutre composée de plusieurs sections, j'ai pensé modéliser cette flexion en la composant de plusieurs flexion différentes :
Imaginons que la poutre est divisée en 3 sections différentes :
section (1) : l = 593mm, e=8mm, b = 95mm (l : longueur de l'élément, e épaisseur et b largeur)
section (2) : l = 593mm, e=15mm, b=85mm
section (3) : l=593mm, e=8mm, b=105mm

Sur la première section (1), je calcule la flèche (y1) comme si la poutre était encastrée à une de ses extrémités, et la force est appliquée à son autre extrémité.
Sur l'élément (2), je calcul la flèche comme si les extrémités de cet élément était "encastré" dans celles de l'élément (1) et de l'élément (3), et une force appliquée à son centre.
Afin d'obtenir la flèche total, j'ajoute la flèche de l'élément (1) et de l'élément (2).
Pour obtenir al flèche de l'élément (3), je procède de la même façon que pour l'élément (1).

Je pense que quelque chose ne va pas dans ma modélisation, car les éléments ne dépendent pas vraiment les uns des autres. Notamment au niveau de la force à appliquer sur chaque élément je bloque un peu. Je pense qu'il faut tenir compte du moment fléchissant et du moment quadratique de chaque élément, mais je ne sais pas vraiment procédé
Bref je suis un peu perdu ^^ Quelqu'un aurait une idée pour m'aider? Me dire ce qui ne va pas dans mon modèle? Et si possible comment le corriger?
Merci !

bonjour,
si vous avez plusieurs couches de lamelles qui sont liés d'une façon monolithique(efforts rasant repris par l'interface par colle ou autres) pour calculer l'inertie il faut retenir l'ensemble des différentes couches,retenir l'épaisseur totale,si maintenant l'effort rasant ne peut être repris,dans ce cas il faut retenir pour le calcul des contraintes de flexion que une lamelle effort/nombre de lamelles,et dans ce cas vous allez augmenter considérablement la contrainte de flexion et de la flèche


cordialement

géagéa

[invite4a617c51]

Merci pour votre réponse!
Je ne suis pas sûr de bien voir ce qu'est l'effort rasant par contre. Et pour le calcul de l'inertie, il s'agit du calcul de I? Car pour mes étapes de calcul je ne me sers pas de I, mais je calcul la matrice de rigidité de chaque couche, puis la matrice de rigidité globale pour en tirer la matrice de rigidité en flexion (matrice des D), et plus particulièrement D11. Par contre, il est vrai que je ne tiens pas compte dans mes calculs de la rigidité de la colle, car je ne connais pas son taux volumique...
Finalement, je suis passé par une autre méthode : la méthode énergétique grâce à Castigliano. Je fais l'intégrale sur al longueur de la poutre de la somme des moments fléchissant fois leur dérivée, pondérée par la rigidité de chaque tronçons. L'inconvénient de cette méthode est que j'obtiens la flèche seulement à mi-longueur de la poutre.
Est-ce que cette méthode vous parait plus juste? Je ne commet pas d'erreurs d'hypothèses de méthode ou autres?

[invite87bf04e2]

Bonjour, je dispose d'un problème de flexion également,

Voila le problème : dans le but de mon stage, je dois concevoir une machine à façonner les aciers à béton.
le processus de la machine est assez "simple". une bobine d'acier se dévide dans la machine, tout d'abord l'acier est dressé (à l'aide de galet mobile) puis l'acier une fois dressé viens toucher une butée qui déclenche alors la coupe de l'acier à la dimension désirée.
Une fois coupé, le processus de façonnage se lance : dirigé par un vérin hydraulique, une plaque vient plier l'acier en forme de U (une plaque mâle en forme de U plein, qui entre dans une plaque femelle en forme de U creux). Ensuite la plaque mâle se retire, et le U façonné est évacué dans un bac.

Ma question est la suivante, afin de trouver le vérin adéquat à ma situation notamment la pression qu'il faut mettre dans le vérin pour avoir un bon fonctionnement, il me faut déterminer la force nécessaire que ce vérin doit exercer sur l'acier afin de le plier en forme de U.
Les données à ma disposition sont :

-La limite élastique de l'acier Re = 500MPa
-Le diamètre de mon acier D=14mm
-Rayon de courbure mini r=5mm
-La longueur de l'acier après la couper et avant le façonnage L=1100mm
-La formule P=F/S

Pour simplifier le processus, on peut dire que j'ai une poutre (matériaux : acier à béton) de 1100mm avec deux appuis simple (un a 500mm et l'autre a 600mm), avec une charge répartie (de je cherche la valeur justement) entre ces deux appuis.

Comment pourrais-je déterminer la force nécessaire au vérin (et donc ensuite la pression à fournir au vérin) pour pouvoir plier un acier en forme de U?

J'ai beau tourner dans tout les sens tout mon savoir en méca et RDM, impossible de trouver la solution.

Merci d'avance pour le temps que vous allez consacrer à ma question.

[A voir en vidéo sur Futura]

[geagea]

bonjour,
en effet vous pouvez utiliser une autre méthode pour le calcul de la flèche

cordialement

géagéa

[Titiou64]

Bonjour,

Les données à ma disposition sont :

-La limite élastique de l'acier Re = 500MPa
-Le diamètre de mon acier D=14mm
-Rayon de courbure mini r=5mm
-La longueur de l'acier après la couper et avant le façonnage L=1100mm
-La formule P=F/S

Pour simplifier le processus, on peut dire que j'ai une poutre (matériaux : acier à béton) de 1100mm avec deux appuis simple (un a 500mm et l'autre a 600mm), avec une charge répartie (de je cherche la valeur justement) entre ces deux appuis.

Comment pourrais-je déterminer la force nécessaire au vérin (et donc ensuite la pression à fournir au vérin) pour pouvoir plier un acier en forme de U?

J'ai beau tourner dans tout les sens tout mon savoir en méca et RDM, impossible de trouver la solution.

Merci d'avance pour le temps que vous allez consacrer à ma question.

Ta presse va déformer ta barre dans le domaine plastique. Il faut donc dépasser la limite élastique et voir comment se comporte ta barre en plasticité.
Par contre, avec la formule P=F/S, tu ne vas pas arriver à grand chose. cette formule est valable en traction/compression ; pas en flexion.

Je n'ai pas compris où sont situés les appuis et à quoi correspondent les distances que tu donnes.

PS : tu aurais pu ouvrir ton propre sujet...

[invite87bf04e2]

J'ai ouvert mon propre sujet, mais pas de réponse. Ci-joint une photo d'une machine semblable à celle que je veux faire. Ici c'est pour des nez de centrage de fer à béton. Je voudrais faire la même chose avec une plaque mâle (celle du haut) en forme de U plein et une plaque femelle en forme de U creux. L'acier arrive entre les deux, un vérin s'active et met en mouvement la plaque mâle qui façonne l'acier en forme de U. La longueur de 1100mm correspond à la longueur totale de la barre d'acier à façonner. La longueur entre les appuis (100mm) correspond à l'entraxe de la plaque femelle (l'espacement du U).

Comment puis-je déterminer la Pression si je ne peux pas utiliser P=F/S?

[Sanglo]

Bonjour,

J'ai ouvert mon propre sujet, mais pas de réponse.

Je viens de donner une réponse dans le post que tu as ouvert pour ne pas continuer à dériver dans celui-ci.
Pourrais-tu remettre ta photo dans le post que tu as ouvert.
Ca peut être intéressant pour ceux qui seraient intéressés par ce sujet.

A++