Flexion d'une poutre en appui

[holdker]

Bonjour,

Une poutre de longueur L en aluminium 2024 T351 avec un Re de 290 Mpa et Rm de 420 Mpa, en appui sur deux points à ses extrémités. Une force ponctuelle au centre.

Mf= FL/4

Contrainte = MF/I/v avec I= bh3/12 - v = h/2

Ma contrainte calculée est de 330 Mpa

Calcul de la flèche:

f = FL3/48EI avec E=74000 Mpa

f= 1.37 mm

J'ai donc dépassé la limite élastique avec une contrainte de 330 MPa. La pièce commence a être pliée. Nous sommes dans le domaine plastique.

Est-il possible de calculer la forme de la poutre lorsque celle-ci aura eu une flèche de 1.37 mm car il y a un retour élastique ?

La formule de la flèche est-elle toujours utilisable dans le domaine plastique ?
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[Dynamix]

Salut
Dans le domaine plastique la déformation n' est plus proportionnelle à la contrainte , donc les formules qui sont établie sous cette condition ne sont plus valables .

[psy4]

salut!
tes calculs effectués avec ses formules sont faux dans le domaine plastique car la poutre, elle n'as plus sa définition selon la RDM

[djodjo44]

Bonjour,

La contrainte que tu as calculée est-elle la résultante de la contrainte due au moment fléchissant et à l'effort tranchant ?
De même as-tu tenu compte du poids de la poutre ?

Une réalisation sans coefficient de sécurité est vouée à la catastrophe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[holdker]

Dans mon cas, le poids de la poutre est négligeable par rapport à l'effort.

Je calcule la contrainte à la flexion qui se trouve sur la fibre extérieure. je ne prends pas en compte d'effort tranchant.

La contrainte de rupture est dépassée, à partir d'un angle de pliage que je ne sais pas calculer.

Comment expliquer qu'une tôle de 3 mm peut être pliée à 90 ° sans rupture des fibres extérieures, alors qu'une tôle de 50 mm va casser à partir d'un angle assez faible ?

[djodjo44]

Bonsoir,

Pour plier une tôle il y a des rayons de pliage minimum à respecter en fonction de l'épaisseur. Même une tôle de 3mm, va casser si elle est pliée sur une arête vive avec l'extérieur de la tôle bien rabattu.
C'est une question d'allongement des fibres avec contrainte.

[Sanglo]

Bonjour,

Comment expliquer qu'une tôle de 3 mm peut être pliée à 90 ° sans rupture des fibres extérieures, alors qu'une tôle de 50 mm va casser à partir d'un angle assez faible ?

Puisqu'on en parle, au cours d'un pliage, il y a tout d'abord passage dans la zone de la limite élastique et il y a pliage quand la force qu'on applique engendre un moment fléchissant suffisant pour que la contrainte qui en découle soit supérieure à la limite élastique ce qui fait qu'on entre dans la zone des déformations permanentes.

Outre les essais de traction, dureté ... etc il existe aussi un essai de pliage qui consiste à plier un échantillon généralement à 180° pour apprécier la ductilité de la matière, c'est à dire son aptitude à se déformer.
Une bonne ductilité est nécessaire pour le pliage, le formage mais aussi l'étirage.

Caractéristiques des métaux:
Ténacité: propriété d’un matériau de résister à la rupture fragile et à la propagation des fissures
Résilience: aptitude à la résistance aux chocs ; elle est caractérisée par l’essai de choc et s’exprime en joule par cm²
Dureté: aptitude à la résistance à la pénétration, au poinçonnement
Ductilité: caractère d’un matériau qui se déforme avant de se rompre (opposé à fragile); aptitude à être étiré ou réduit en fils
Fragilité: propriété d’un matériau à se rompre sans déformation préalable.
Usinabilité: aptitude à être façonné par l’action d’outils de coupe
Endurance: résistance aux efforts alternés (fatigue)
Elasticité: propriété d’un matériau à se déformer dans une direction donnée de manière proportionnelle et réversible à la contrainte qui lui est appliqué dans cette direction
Plasticité: aptitude à prendre une forme quelconque et de la conserver. Inverse de l'élasticité
Malléabilité: aptitude à être façonné à froid ou à chaud, et notamment à être converti en feuilles minces
Fusibilité: aptitude à passer d'un état solide à un état liquide sous l'action de la chaleur
Coulabilité: aptitude à être fluide à l'état fondu

En pliage il est quand même assez rare qu'une matière casse.Si c'est le cas, voir "fragilité" dans les caractéristiques ci-dessus.
Lors d'un pliage les fibres extérieures à la fibre neutre sont en extension alors que les fibres intérieures sont en compression.
Si le rayon de pliage est insuffisant, c'est alors que certaines fibres extérieures atteignent la limite de rupture et à ce moment on constate des ruptures sur une partie de l'épaisseur de la matière travaillée.

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Whoua, joli et tout cela à 4h du matin.
Très beau résumé, je le garde.
Cordialement.
Jaunin__

[Dynamix]

Si le but est de produire une pièce cintrée , le choix du 2024 n' est pas judicieux .

[Sanglo]

Re,

Le 2024 ainsi que les alliages Al-Cu a longtemps été connu sous le nom de duralumin.
C'est un alliage à durcissement structural et donc ce n'est pas l'alliage adapté pour des travaux de formage.
Les alliages Al-Cu ont une bonne résistance mécanique mais la malléabilité est un point faible.
Si on doit effectuer du formage on privilégiera un alliage Al-Mg.

A++

[Jaunin]

Bonjour,
Si il y a toujours un intérêt pour cette discussion :

http://197.14.51.10:81/pmb/collectio...bd1/bm5052.pdf

Cordialement.
Jaunin__

[Sanglo]

Salut Jaunin,

Si il y a toujours un intérêt pour cette discussion :

Pas sûr car le principal intéressé a lâché la rampe depuis le 17/02 .
Ceci dit, ton document est intéressant.

A++