Calcul de fleche d'une poutre sur 2 appui

[invitecfbc74f4]

Bonjour,

Je doit calculer de temps en temps une flèche admissible et je souhaiterais me préparer une feuille excel.
Il s'agit de poser des rails sur lesquels sont fixé des panneaux solaires. Ces rails sont eux-même posé perpendiculairement sur d'autre rails qui repose sur des poteaux
Sur mon dessin :
L2 représente la distance entre 2 poteaux
L1 représente la distance entre 2 rails (ceux qui tiennent les panneaux et qui sont perpendiculaire)

J'ai cherché sur le forum mais rien qui soit exactement comme mon dessin, et comme je n'ai pas fait de RDM (ou si peu), impossible pour moi d'inventer.

Comment puis-je calculer ma fleche?
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[invitecfbc74f4]

Voilà une fiche excel que j'ai commencé a faire. Mais je n'ai pas la bonne formule. Je crois qu'il s'agit d'une charge réparti, ce qui n'est pas mon cas..
Je n'arrive pas à la mettre en pièce jointe, écrivez moi pour que je vous l'envoi.

Merci d'avance à tous

[invitee0b658bd]

bonjour,
selon l'angle sous le quel on l'envisage ton probleme peut etre trés simple ou trés compliqué
il faudrait déja savoir pourquoi tu calcules une fleche
de plus il faut aussi savoir quelles sont les charges, une vision simple des chose peut envisager les charges comme étant le poid propre de ce qui est au dessus, une vision un peu plus fine va devoir prendre en compte d'autres charges, neige, vent etc....
il n'y a donc pas de formule toute faite, il faut en faire une en fonction de ce que tu prends en compte
fred

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Je n'ai pas bien compris votre croquis.
L2 et L1, j'ai compris.
Mais que représente la grande ligne entre les deux.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecfbc74f4]

Ok Je n'étais pas très clair, voilà un croquis qui arrangera les choses.
La distance L2 sur le dessin précédent représente la distance entre deux poteaux
La distance L1 sur le dessin précédent représente la distance entre deux poutres rouges.

Pour l'instant la charge des panneaux peut varier (j'ajouterais le poids de la neige par exemple une fois que j'aurais la formule)

Il me faudra deux calculs : un pour les poutres rouges et un pour les poutres bleus

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Donc je suppose que dans vos formules pour la poutre rouge vous avez pris la flexion d'une charge centrée sur deux appuis et que pour la bleu deux charges locales sur une poutre sur deux appuis et que vous avez ajouté les flèches.
Si vous avez déjà fait le calcul avec un type de poutre, il serait intéressant de comparer avec une simulation.
Cordialement.
Jaunin__

[invitecfbc74f4]

Oui Jaunin c'est cela, mais comment faire une simulation ?
Et pour comparer avec quelle formule ?
Vous n'auriez pas deux formules toutes faites ?

Merci d'avance

[invite28ad1393]

Il n'y a pas de formule toute faite. Tu as des formules toutes faite pour des cas particuliers: http://www.jexpoz.com/IMG/jpg/fleche-2.jpg

Ce sont des cas simples avec 1 seule force. Alors imagine avec 4 forces. Tu as de la chance on peut superposer les fléches crées par chacunes des forces si mes souvenirs sont bons.

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Effectivement, comme le dit Nykoo, il n'y a pas de formule toute faite, ou alors une énorme.
Je vais essayer avec deux formules et en additionnant les flèches, mais je ne crois pas que cela soit très "correcte".
Avez-vous des dimensions de vos posages et le poids supporté pour faire une simulation afin de comparer.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Comme promis, j'ai fais une simulation et j'ai comparé avec les formules.
N'ayant pas les dimensions et charge réelle, mon étude n'est pas concluante.
La flèche de la poutre rouge est beaucoup plus grande que celle de la poutre bleu, qui ne supporte que 1/4 de la charge au point d'appui.
Si vous avez d'autres informations pour refaire un essai.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefbc58bad]

Bonjour à tous,

le calcul de la fleche pour chaque rail est simple.

Méthode :

1. tu isoles ton panneau solaire. Quelles forces s'exercent dessus? comme la dit verdifred, il y a au moins le poids mais il peut aussi (certainement) y avoir le vent ainsi que la neige si l'angle d'inclinaison est inférieur à 30° (cf. Eurocodes)

2. Tu répartis ces efforts sur tes poutres transversales.

3. Tu fais l'équilibre de tes poutres transversales en les supposant simplement appuyées sur les rails.

4. Tu fais l'équilibre de tes rails en les considérant simplement appuyés sur tes poteaux et en déduit la flèche globale par le principe de superposition.

Remarque :

Compte tenu de la singularité de ton exemple, ta feuille excel ne te servira que dans ce cas.... Selon tes besoins il peut etre utile d'en créer une mais pas forcément ..

Cordialement

[invitee0b658bd]

bonjour,
je crois qu'avant de commencer a faire le moindre calcul il serait bon d'avoir une modelisation de l'ensemble et surtout des efforts appliqués
pour en remettre une couche, le poid n'est qu'une des composantes, il y a aussi potentiellement des efforts aerodynamiques qui ne sont surement pas simples à evaluer
il faudrait aussi savoir dans quel cadre est faite cette étude (un large surdimentionement est il genant ?)
il y a aussi les problemes lies a la modelisation de la structure
si on prend en compte les efforts du vent qui vont induire de la compression et de la traction des appuis ponctuels ne seront plus suffisants comme modele
jusqu'ou pousser la calcul ? tenir compte de la torsion induite dans les poutres principales par la flexion des poutres secondaires ?
le probleme et les demandes me semblent mal posés et il me semble hasardeux de fournir une réponse
fred

[invitefbc58bad]

Je suis d'accord avec vous sur l'ensemble. Néanmoins la démarche est la même... a lui de voir quel degré de complexité choisir en fonction de ses besoins.

Cordialement

[invitecfbc74f4]

Tout d'abord merci beaucoup pour vos réponses, je vois que j'ai à faire à des pro. Pour mon cas on va faire simple, je n'ai pas de très grande surface, donc prendre un large surdimensionnement n'est pas les poutres ne me gène pas verdifre, pas de torsion induite.

Pour le poids sur chaque appui, je m'arrangerais (la marque des panneaux peut changer, la quantité de neige aussi, vent...)

Jaunin pourriez vous m'envoyer votre calcul fait avec les formules?
Ou Nicolas83 avez vous fait le calcul sur une feuille xls ?


Merci d'avance à tous

Évidement : personne n'est jamais assez fort pour ce calcul ; )

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Aux vues des réponses, ma simulation me pose des problèmes sur l'exactitude de mes réponses.
Donc, j'ai conçu un posage avec mes dimensions selon votre croquis. Ce posage est proche d'une réalité des appuis et des positions des contraintes.
Dans ce cas j'obtiens une flèche maximale en dessous des panneaux solaires sur les poutres rouges.
J'ai une flèche de 6.75 [mm].
En utilisant les formules "théorique" des poutres sous charges, j'obtiens une flèche de 12.40 [mm].
Pour avoir une concordance plus précise entre les deux systèmes, j'ai construit un posage "théorique", avec des contraintes non plus sur des surfaces mais sur des lignes, ainsi que les charges sont sur des points et pas sur des surfaces des barres d'appui.
Dans ce cas j'obtiens une flèche de ma simulation de 13.60 [mm].
Vous serait-il possible de concevoir un posage-type, de placer un comparateur sous vous poutres et mesurer la flèche en fonction de divers charges que vous poseriez dessus.
Ou vous pourriez utiliser un logiciel libre de simulation.
Cordialement.
Jaunin__

[invitecfbc74f4]

Jaunin, auriez vous une adresse pour un logiciel libre, je n'ai trouvé que des logiciels avec appui simple.

[invitecfbc74f4]

Jaunin, quelle poutre avez vous utilisé ?

[Jaunin]

Bonjour, Orgone,
Voici quelques liens si vous ne les avez pas déjà vus.
J'ai utilisé de simple poutre retangulaire de 50 x 30 [mm].
Cordialement.
Jaunin__
http://www.inflexion-pc.com/
http://www.freelem.com/
http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/rdm_version_6.html

[invitecfbc74f4]

Merci à tous,
Jaunin, je me lance dans la découverte de ces logiciels.
Si l'un de vous à besoin d'une simulation en photovoltaïque...

Cordialement

[invite9f7598cc]

salut
SVP moi aussi j 'ai le meme sujet pr le projet ,si vous permettez de m'envoyer la faueil exel et les calcul
je te souhaite les meilleurs voeux du monde ,je suis dans la periode des exams et en plus j'ai ce projet a faire
merci d'avance