Calcul de la vitesse de rotation d'une éolienne

[invite725a5c26]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet de fin d'études, je suis actuellement en train d'essayer de calculer la vitesse de rotation d'une éolienne à partir de la vitesse du vent.
Pour cela, j'essaye d'abord de relier la vitesse du vent avec la force que le vent applique sur les pales.

Plusieurs formules se présentent alors.

• La vitesse U du vent produit par le déplacement de la pale s'écrit :
  Uvent.jpg
  Cette vitesse dépend de la vitesse de rotation w.
  
  
• La vitesse relative du vent (que l'on appelle le vent apparent) s'écrit :
  V_r² = V_vent² + U²
  
  
• Les forces de portance et de traînée s'écrivent :
  Portee-et-trainee.jpg
  
  Les coefficients de trainée et de poussée, propres pour chaque profil de pales, sont connus pour le profil utilisé.
  
  
• La force F_z, qui est une force de propulsion (c'est cette force qui fait tourner l'éolienne), s'écrit :
  phi-Fz-Fx.jpg
  
  On a alors, après quelques manipulations :
  Fz-dvp.jpg

Cette dernière formule ne fait pas directement intervenir la vitesse de rotation w. Cependant, elle fait intervenir l'angle phi, qui est l'angle formé entre V_vent et V_r, et V_r dépend de w.

La question est désormais de savoir comment calculer cet angle phi, qui reste notre seule inconnue pour pouvoir trouver la force de propulsion qui nous amènera à la vitesse de rotation w.
Avez-vous des pistes concernant ce calcul ?

Merci beaucoup pour votre aide.
-----

[invitef29758b5]

Salut

[QUOTE=cyriaquemas;6069794Les coefficients de trainée et de poussée, propres pour chaque profil de pales, sont connus pour le profil utilisé.[/QUOTE]
Non .
Cx et Cz ne sont pas des constantes .
Tu peux savoir seulement d' après la polaire comment Cx varie en fonction de Cz .
Mais pour bien faire , il faut tenir compte de l' allongement .

[Zozo_MP]

Bonjour Dynamix

Ne faut-il pas rendre en compte la limite de betz

Ce qui me surprend c'est que cyriaquemas cherche la vitesse de rotation comme si celle-ci n'était pas couplée à quoi que ce soit.

Si c'est ce qu'il veut ! ! ! il faut au moins prendre en compte les frottement mécaniques.

De plus de ce que j'ai compris des éoliennes c'est que justement elles sont construites pour exploiter une certaine vitesse dans une plage somme toute assez restreinte (vent laminaire dominant à une certaine altitude)

Qu'en penses-tu ??

Cordialement

[invite725a5c26]

Salut


Non .
Cx et Cz ne sont pas des constantes .
Tu peux savoir seulement d' après la polaire comment Cx varie en fonction de Cz .
Mais pour bien faire , il faut tenir compte de l' allongement .

Bonsoir, je connais en effet la polaire, je peux connaître ces coefficients en fonction de l'angle d'incidence i grâce au logiciel Qblade.
Qu'est-ce que l'allongement dont tu parles ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite725a5c26]

Bonjour Dynamix

Ne faut-il pas rendre en compte la limite de betz

Ce qui me surprend c'est que cyriaquemas cherche la vitesse de rotation comme si celle-ci n'était pas couplée à quoi que ce soit.

Si c'est ce qu'il veut ! ! ! il faut au moins prendre en compte les frottement mécaniques.

De plus de ce que j'ai compris des éoliennes c'est que justement elles sont construites pour exploiter une certaine vitesse dans une plage somme toute assez restreinte (vent laminaire dominant à une certaine altitude)

Qu'en penses-tu ??

Cordialement

En réalité, j'aimerais calculer la vitesse de rotation de l'éolienne pour une vitesse de vent donnée afin de pouvoir prévoir le réducteur nécessaire à faire tourner l'alternateur pour avoir une tension de 5 Volts. Je peux donc tenir compte du couple résistant de l'alternateur, mais celui-ci dépend aussi de la vitesse de rotation... Je me retrouve donc un peu bloqué car visiblement beaucoup de paramètres dépendent de cette vitesse de rotation.

[f6bes]

Bjr à toi,
5 volts n'indique en rien quelle sera la charge ( puissance) de l'alternateur sur ton éolienne.
Faire tourner une éolinne de 5v et produisant 1 watt c'est pas pareil que 5v et..100 watts.
Ca n'influe pas sur la vitesse , mais ça influe sur la puissance à fournir.
Bonne journée

[invite725a5c26]

Bonjour,
la puissance de sortie doit être d'au moins 5W (5V 1A). C'est une petite éolienne à axe vertical, les angles varient donc sur toute la durée de rotation de la pale, mais j'aimerais déjà pouvoir calculer la force qui s'applique pour un angle et une vitesse de vent donnée. Après, il sera assez simple de faire varier l'angle de la pale.
Merci

[Zozo_MP]

Bonjour cyriaquemas

le tout est de savoir si tu part d'une hélice achetée donc relativement correcte pour faire des calculs ou d'une faite sur le genou avec un profil hétérogène.

Il existe plein de logiciel qui aide à faire ces calculs donc pourquoi s'en priver. Ils donnent aussi les formules math avec.

http://aerotrash.over-blog.com/2015/...ne-helice.html

https://www.rcgroups.com/forums/show...29#post6500428

http://www.e-props.fr/16/calcF.php

Les logiciels doivent te donner les bonnes bases et surtout te permettre de vérifier que tes calculs théoriques tiennent à peu près la route.

Cordialement

PS : Si l'ami Robur avait la bonne idée de passer par là

[invite725a5c26]

Bonjour, merci pour ta réponse.

le tout est de savoir si tu part d'une hélice achetée donc relativement correcte pour faire des calculs ou d'une faite sur le genou avec un profil hétérogène.

J'aimerais en fabriquer une en bois, donc avec un profil assez hétérogène comme tu dis, mais les calculs se font avant la réalisation ; il faut pouvoir prévoir à quelle vitesse les pales vont tourner pour pouvoir dimensionner correctement les pales, et le prototype servira simplement à vérifier les calculs.

Merci pour tous ces logiciels. Cependant, je dois à chaque fois rentrer la vitesse de rotation pour pouvoir trouver le couple s'appliquant sur la pale... Existe-t-il un moyen de déterminer cette force, avec les paramètres dont je dispose ? Je suis un peu perdu

Merci

[Jaunin]

Bonjour,
Peut être quelques informations ici :

https://www.heliciel.com/Didacticiels%20HELICIEL.htm

Cordialement.
Jaunin__