L'énigme des deux gardes et des deux portes

[invite1a5cb2f8]

Hyper-connue mais très intéressante, alors pour ceux qui ne connaissent pas (l'histoire peut varier mais le principe est le même).

Vous avec couché avec une des femmes du sultan (si,si). La sultan l'apprend.
Magnanime et féru de logique, il vous propose un deal: il vous met dans une pièce avec deux gardes, l'un dit toujours la vérité et l'autre ment toujours.

Chaque garde garde une porte, une des portes vous mènera à la mort (ben oui faut tout de même pas plaisanter avec le sultan) alors que l'autre vous rendra votre liberté.

Les gardes connaissent tout: ils savent quelle porte est la bonne, savent quel garde dit toujours la vérité et quel garde ment toujours

Vous n'avez le droit qu'a une seule question à un seul des gardes et la réponse doit forcément être oui ou non.

Comment faites-vous pour trouver la bonne porte à coup sur?

Si vous trouver la solution, mettez-la entre balises "spoiler" pour laisser les autres chercher!
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[Gawel]

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"si je demande à l'autre gardien quelle porte je dois utiliser pour retrouver ma liberté, laquelle me désignera-t-il ?"

et je prends l'autre

[invitef65c14cc]

Je ne sais pas si la réponse ne provient que des tréfonds de ma mémoire, mais c'est toujours gratifiant de la retrouver !
La voici :

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Soit les portes A et B avec chacune son garde. On pose la question au garde A :
Vous : "Le garde menteur protège-t-il la porte me conduisant à la mort ? "
A : "Oui"
=> S'il dit la vérité, alors B est le menteur et on doit prendre la porte A
=> S'il ment, alors le garde menteur conduit à la vie, et comme c'est lui qui ment on doit prendre la porte A
A : "Non"
=>S'il dit la vérité, le garde menteur conduit à la vie, donc lui-meme conduit à la mort : on doit prendre la porte B
=>S'il ment, le garde menteur conduit à la mort et il s'agit de lui-même : on doit prendre la porte B

Et voilà, le tour est joué !

on dirait que ce n'est pas de la mémoire, jen'ai pas la meme version que les autres ^^

[invite433e9e20]

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il faut demander "Demande à ton collègue de me dire si cette porte mène à la mort ?" en montrant une porte

Si oui c'est la bonne
Si non, c'est l'autre

Archi connu, en effet

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a5cb2f8]

Archi connu, en effet

Ca fait du bien de réviser les classiques )

Il y a une troisième possiblité:

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Pendre n'importe quel garde et lui demander:
"si je te demandais si la porte que tu protege est celle menant à la liberté, que me répondrais-tu?
Si c'est la bonne porte
-celui qui dit la vérité répondra oui
-celui qui ment répondrait non si je lui demandais (car il ment), mais comme il ment sur ce qu'il répondrait si je lui demandais, il va me dire oui
Marche pareil pour la mauvaise porte. Donc si le garde répond oui, il faut prendre cette porte, sinon l'autre.

Je me disais:
-La méthode de Gawel_UTBM et sylph consite à faire passer l'info par les deux gardes, de facon à ce qu'on soit sur que l'info soit fausse
-La méthode que je vient de donner consiste à faire passe l'info deux fois par le même garde, de facon à être sur qu'elle soit juste
-Mais pour la méthode de Thelz, j'ai du mal à cerner comment elle marche...

[invitee9281902]

-Mais pour la méthode de Thelz, j'ai du mal à cerner comment elle marche...

Cette méthode ne marche pas, étant donné qu'il y a encore un "si" après la question... Tout ce que ça apporte c'est de savoir quel garde (menteur ou non) garde quelle porte (liberté ou mort), mais tu ne sais ni qui ment ni où est la bonne porte, tu as juste fait l'association porte-garde.

le principe de double mensonge/double vérité aboutit à une vérité, cette méthode te permet de trouver la bonne porte : A=non(nonA)

Bon we a tous

[invite1a5cb2f8]

Cette méthode ne marche pas, étant donné qu'il y a encore un "si" après la question... Tout ce que ça apporte c'est de savoir quel garde (menteur ou non) garde quelle porte (liberté ou mort), mais tu ne sais ni qui ment ni où est la bonne porte, tu as juste fait l'association porte-garde.

le principe de double mensonge/double vérité aboutit à une vérité, cette méthode te permet de trouver la bonne porte : A=non(nonA)

Bon we a tous

Je crois que cette méthode est bonne, il n'y a plus de 'si' puisque a chaque fois les deux cas du "si" menent au même resultat.

[invitef65c14cc]

Hello

Bah ouai jtrouve pas de faille dans mon truc

C'est juste que dans ce raisonnement, on ne demande pas directement au garde ce qu'il garde (hum..^^). Mais ça conduit bien à la détermination de la porte à ouvrir.
Jme sens incompris

Bonsoir à tous !

[invite1a5cb2f8]

Hello

Bah ouai jtrouve pas de faille dans mon truc

C'est juste que dans ce raisonnement, on ne demande pas directement au garde ce qu'il garde (hum..^^). Mais ça conduit bien à la détermination de la porte à ouvrir.
Jme sens incompris

Bonsoir à tous !

Mais ta proposition marche!

[invitee9281902]

Autant pour moi, j'm'en excuse, j'ai lu ta réponse trop vite Thelz, mais en effet elle marche très bien !

ça nous fait revenir à un autr débat : la lecture en diagonale est elle vraiment efficace ?!

++

[Jo153]

Demande ''Est-ce que 1+1=2?'' ou n'importe quelle autre question dont tu connais la réponse... non?

[JPL]

Merci de répondre à un sujet de 2008

[ReveurSolitaire]

Bonsoir,

Demande ''Est-ce que 1+1=2?'' ou n'importe quelle autre question dont tu connais la réponse... non?

Depuis le cogito de Descartes, on sait qu'il y a bien peu de questions dont on connait la réponse absolument, qu'il faut du moins bien réfléchir avant et se forger une métaphysique...

Bref, je suis agréablement surpris de retrouver ici les solutions que j'avais proposées sur un forum de philosophie (j'avais proposé cette énigme sous une forme lyrique), dont celle que j'avais vraiment moi-même inventée (la troisième) ! Là-bas, on m'a donné ce lien (celui du forum). Pour ne pas être inutile, je vous propose une quatrième solution, pensée plus tôt et formulée spécialement pour vous, mais certes un peu trop compliquée pour être élégante et suffisamment digne d'intérêt :

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« Es-tu le menteur ou le garde de la porte qui me mènerait au trépas ? (en précisant que le ou est exclusif, mais que la question est fermée -on répond par oui ou par non) »

-La méthode de Gawel_UTBM et sylph consite à faire passer l'info par les deux gardes, de facon à ce qu'on soit sur que l'info soit fausse
-La méthode que je vient de donner consiste à faire passe l'info deux fois par le même garde, de facon à être sur qu'elle soit juste
-Mais pour la méthode de Thelz, j'ai du mal à cerner comment elle marche...

Reformulons la solution -l'explication qui l'accompagne- ainsi :
Si le garde est l' "honnête", on peut appliquer la règle "le menteur est devant la porte du trépas" si elle est confirmée par le garde, ou appliquer l'autre si elle est infirmée. Dans tous les cas, cela apprend quelle est la porte de l'autre garde dont "on sait" qu'il est le menteur.
Si le garde est le menteur, on peut appliquer la règle s'il l'infirme, ou pas s'il la confirme. Cette fois-ci, on apprend "quelle n'est pas" (ou plutôt quelle est quand on applique la règle infirmer = confirmer...) laporte du garde que l'on interroge -puisque "l'on sait" qu'il est le menteur.
Reformulée, la question est donc : "si tu es celui qui dit la vérité, dis-moi si la porte de l'autre me conduit à la mort ; si tu es le menteur, dis-moi si ta porte me perd - et je saurai si l'autre porte me perd(rait)"
Mais je ne suis pas très satisfait de mon explication... J'espère avoir proposé une bonne piste qui permettra de retrouver une meilleure explication...

[ReveurSolitaire]

On dirait que je ne peux plus modifier mon message précédent...
Ce qui est troublant dans la seconde solution, c'est qu'il n'y a a priori pas d'information relative à l'une des deux portes ou l'un des deux gardes dans cette question. Elle ressemble à
une...question générale.
En fait, on demande si une porte en particulier conduit à la mort, mais grâce à la précision "gardée par le menteur", on oblige le menteur à considérer une autre porte que celui qui dit la vérité... Hum... Pas très clair...

[CM63]

Bonjour,

En ce qui me concerne , tout n'est pas clair dans ces raisonnements, je décroche vite, mais bon c'est sûrement par paresse intellectuelle de ma part . Je dirais que j'entrevois la chose de façon suivante : dans tous les cas , il y a un nombre pair d'inversion logique (ou plutôt la parité de ce nombre est la même) et donc le résultat est inchangé. Ce qui fait que le syndrome de "on ne sait pas trop ce qui se passe mais on est quand même sûr du résultat", moi, ne me choque pas.

Bonne journée.

[murzomurzo]

j'ai trouvé mais je ne sais pas "mettre entre balises spoiler"

[roro222]

spol.jpgSalut
Tu te met en mode avancé
Tu sélectionne le texte à cacher et tu clique là

[murzomurzo]

oups j'ai oublié de mettre des spoiler je supprime donc ma réponse

[murzomurzo]

bonjour

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demander à l'un des gardes (n'importe lequel) "si je demande à l'autre quelle est la mauvaise porte ,laquelle désignera-t-il"
le garde interrogé m'indiquera la bonne porte.

[Pio2001]

Dans une variante peu connue, vous ne parlez pas la langue du pays. Vous savez simplement que "oui" et "non" se disent "bal" et "lab", mais par malchance vous ne savez même plus lequel des deux mots veux dire oui et lequel veut dire non.

Les gardes comprennent votre langue, et donc les questions que vous posez, mais indécrottables têtes de mules, refusent de vous répondre en français.

Comment trouver la bonne porte, toujours avec une seule question, et sans savoir ce que signifiera la réponse du garde ?

[ReveurSolitaire]

Yep. Elle a déjà été postée sur ce forum mais on peut y répondre quand même.

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Il s'agit d'inclure nécessairement un "bal" ou "lab" dans la question...essayer de faire à peu près comme précédemment mais... Un essai : « Si je te demandais si tu gardais la bonne porte, me répondrais-tu "bal" ? » S'il répond "bal", ou bien "bal" signifie "oui" et alors c'est la bonne porte ; ou bien "bal" signifie "non", alors il répond qu'il n'aurait pas répondu que c'est la mauvaise porte...donc c'est alors la bonne porte encore. On peut rapidement montrer que cela marche encore s'il répond "lab" (ok, c'est bon.)
En fait, il faut « passer deux fois par chaque élément -"bal" et bonne porte... » Bon, ce n'est pas très clair... En tout cas, voilà une réponse. En fait, il semble que l'on puisse adapter toute réponse à la première situation à la seconde. Pour "le menteur est-il devant la bonne porte ?", c'est un peu plus délicat...

[mocarutuf]

Il n'y a que Gawel et murzomurzo qui ont la bonne solution.

La solution de Thelz ne permet pas de trouver quelle est la bonne porte puisque savoir si le garde menteur protège la porte de la mort ne sert à rien car on ne sait pas quel garde est quoi.

La solution de sylph est mal formulée. Ce n'est pas une question mais un ordre or on ne peut pas donner d'ordre aux gardes seulement leur poser une question. Quand bien même le garde obéirait cela reviendrait à demander directement à l'autre garde si cette porte mène à la mort, ce qui n'avance à rien.

La solution de Candide_IeS revient à demander au garde si il protège la porte de la liberté, ce qui n'avance à rien.

La solution de ReveurSolitaire n'a pas de sens. Le garde ne peut pas répondre oui ou non à sa question puisque qu'elle lui demande A ou B. C'est en fait 2 questions en une ce qui est interdit. Si le garde répond à la première ou s'il répond à la deuxième ça n'avance à rien. Et même s'il répond aux deux ça n'avance à rien car on ne sait pas s'il dit la vérité.

En bref, ne comptez pas sur ces gars là pour vous sortir d'un merdier !

[Thomas markley]

en supposant qu'aucun des gardiens ne puissent repondre si il lui faut répondre une réponse ambigüe (vrai et faux)

alors je pose à n'importe quel gardien. "suis-je un etre humain(a) parlant devant le gardien de vérité(b) se trouvant devant la porte du paradis(c)" repondra 'oui' si et seulement a&b&c est 'vrai'... tant tout les autres cas le gardiens de vérité ne peux mentir en disant non ou oui.. a etant toujours "vrai" je suis un etre humain... et le menteur ne peux jamais rien répondre, car toujours (b) seras faux il pourrais dire 'oui' en mentant sur ce fait, mais dans ce cas il ne ment pas sur 'a' (je suis un etre humain, ou il doit répondre 'non')

le dernier gardien aléatoire reste lui aussi muet...

bref plus de non-réponse possible que de réponse tout cours... mais au moins quand on a une réponse l'on est devant le gardien de vérité qui vous diras si il se trouve devant la porte du paradis ou non...

[contrexemple]

Salut,
8 ans sont déjà passée et Candide ne doit plus l'être.

[zoncrine]

A mon humble avis, il faut poser une question du genre: "si je demandais à ton pote quelle porte est la bonne , que me repondrait-il?"

[Schrodies-cat]

bonjour

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demander à l'un des gardes (n'importe lequel) "si je demande à l'autre quelle est la mauvaise porte ,laquelle désignera-t-il"
le garde interrogé m'indiquera la bonne porte.

Ça ne va pas tout à fait:

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"Si je demande à l'autre garde etc" tu viens de poser une question au premier garde et tu n'as droit qu'à une question, donc "si tu demande à l'autre garde" il te répondra tout simplement RIEN !
A améliorer donc.

[ReveurSolitaire]

mocarutuf, prenez le temps de bien lire les questions proposées, vous n'y réfléchissez visiblement pas assez. Je vous concède deux choses seulement :

- Ma question est très ambiguë et difficile à lire. Quand je dis que ma question est fermée et que mon ou est exclusif, ce que je veux dire, c'est que : si aucune des deux propositions n'est vraie - selon mon interlocuteur -, il doit répondre "non" ; si l'une d'elles seulement est vraie, il doit répondre "oui" ; et si les deux sont vraies, alors, et c'est là la différence avec un ou inclusif, il doit répondre "non". Évidemment, on peut considérer que cela constitue une double question ; il n'empêche, grammaticalement, c'est une seule question.

- Effectivement, il ne faut pas donner un ordre mais bien poser une question, et reformuler certaines propositions en conséquence.

Pour le reste, prenez le temps de bien lire, et de comprendre la nuance entre << A ? >> << Si je te demandais si A, que me répondrais-tu ? >>. Bon courage.

P.-S. : Non, l'humour (la fin de votre message) ne justifie pas tout.

[vgondr98]

« Es-tu le menteur ou le garde de la porte qui me mènerait au trépas ? (en précisant que le ou est exclusif, mais que la question est fermée -on répond par oui ou par non) »

Je suis désolé mais j'ai relu ta réponse et je ne la comprends pas
Je vais tenter de vérifié les cas.
1) Le garde questionné est le menteur et le garde menant au trépas donc il te réponds non.
2) Le garde questionné est le menteur et le garde menant au paradis donc s'il te réponds oui, il dit la vérité (il est effectivement le menteur) et s'il te réponds non il dit la vérité (il ne mène pas au trépas) donc il ne te réponds rien or il me semble que cela est interdit dans l'énoncé.
3) Le garde questionné est le véridique et le garde menant au trépas donc il te réponds oui.
4) Le garde questionné est le véridique et le garde menant au paradis donc il te réponds non ou oui un peu au hasards. (Tu ne peux imposer ton histoire de ou "exclusif" ou ou "inclusif" et si tu croise un petit homme dans la rue et que tu lui demande s'il est un homme ou petit, il ne vas pas te répondre oui ou non mais je suis les deux).