bonjour à tous,
alors voilà, je suis nouveau sur ce forum et je suis en 1èreS.
Cette année, nous faisons un TPE sur les ponts suspendus, et nous recherchons une équation générale concernant la parabole formée par les câbles d'un pont. Quelle est cette équation? J'ai vaguement vu sur internet que certaines équations contenaient des "p" ou des "y". A quoi correspond ces facteurs. Merci de me répondre clairement car nous sommes qu'en 1S.
Simgone
moi je pense qu'à votre place j'irai questionner gentillement des étudiants ingénieurs à l'ENPC...
Ok, merci pour le conseil.
Par contre, j'ai trouvé sur internet cette équation : ax^2+by+c.
Pouvez-vous me dire rapidement à quoi ces lettres correspondent? x et y sont-ils des coordonées?
merci de répondre à notre précédente question car nous n'arrivons pas à trouver des renseignements sur internet, donc vous êtes l'une de nos seules chances d'obtenir l'équation de la parabole!!!
Salut,
Ca me rappelle un stage que j'avais fait dans les remontées mécaniques, il y a très longtemps.
L'équation de la courbe décrite par le cable entre les 2 points où sont appliqués les charges des cables verticaux qui supporte le pont est celle de la chainette (avec un joli cosinus hyperbolique dedans).
Comme la tension dans ces cables est assez forte, on peut généralement l'approximé par une parabole.
merci beaucoup pour ta réponse.
On a trouvé l'équation de la parabole. Es-tu sur que la courbe formée par le cable est une chaînette, et non pas une parabole.
Pourtant, sur beaucoup de site, on a trouvé que la courbe formée par le câble est une parabole. Ces sites donnent-ils cette équation pour simplifier la compréhension des internautes?
SAlut,
La réponse est là:
http://www.mathcurve.com/courbes2d/c...hainette.shtml
"La chaînette est la forme prise par un fil pesant flexible infiniment mince homogène inextensible suspendu entre deux points, placé dans un champ de pesanteur uniforme ; Galilée pensait que c'était un arc de parabole, mais Leibniz, Jean Bernoulli, et Huygens ont montré en 1691, indépendamment, qu'il n'en était rien."
Mais dans ton cas, la masse du pont est prépondérante / celle du cable:
"Remarquons que les câbles d'un pont suspendu suivent bien, eux, un arc de parabole : il suffit en effet dans la résolution ci-dessus de remplacer la masse mds par la masse mdx (on considère ici que la masse du câble est négligeable devant celle du pont, de masse linéique m, qui est lui horizontal, et que le pont est entièrement suspendu, alors qu'il repose en fait aussi sur les piles extrêmes)"
La parabole est donc une approximation de la chainette dans le cas où la tension dans le cable est forte (/ poids du cable).
merci beaucoup pour ta réponse
