[Tpe] Atome

[invite3edc1b6f]

Bonjour,
Nous avons dans mon groupe choisit le sujet de l'atome, dans un premier temps, nous étions partis sur l'évolution globale du modèle atomique (de Démocrite à nos jours) mais nos professeurs nous ont conseillés de réduire notre visée. Nous avons pris comme problématique : "Comment a évolué le concept de l’atome à la fin du XIXème siècle au début du XXème siècle ?" Plus précisément de 1897 (Thomson) à 1913 (Bohr). Nous avons donc basé notre TPE selon 3 axes :

I/ Rappel historique : J.J. Thomson

II/ Le modèle de Rutherford
a) L’expérience de Rutherford
b) Son interprétation des résultats

III/ Le modèle de Bohr
a) Les limites du modèle de Rutherford
b) Les solutions proposées par Bohr

En collaboration avec notre professeur, nous créons une animation sur la déviation des particules alphas à l'approche d'un noyau atomique (Expérience de Rutherford). Nous avons trouver la formule :

::::::Ze²
:b = ---- cot g (θ/2)
:::::::E

Avec :

-b : paramètre d'impact (variable modifié pour l'animation, voir schéma ci dessous)
-Ze : charge du noyau atomique, soit Ze = 1.602 x 10^-19 x Np (Pour Np le nombre de Proton du noyau rencontré)
-E : énergie de la particule alpha, soit E = 8.0 x 10^-13 J
-θ : l'angle de déviation de la particule alpha (voir schéma ci dessous)

Nous arrivons donc a la fonction permettant de calculer l'angle de déviation :

:::::::::::::::::b x 8.0 x 10^-13
cot g (θ/2) = -----------------
:::::::::::::: (Np x 1.602 x 10^-19)²

Nous y avons tout les inconnus, mais il nous manque un paramètre : Dans le cas où on prend un repère de centre le noyau, à quel moment doit on appliqué la formule de déviation ? Mes recherches sur internet me permette de dire qu'il s'agit d'un cercle de centre 0 (origine, soit le noyau), mais je ne trouve pas de formule pour son rayon. Pourriez vous nous aider ?

Schéma de l'expérience :


Cette simulation sera incorporé à notre Tpe sous format Powerpoint et disponible en version béta ici

Merci
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[invite8c514936]

Bonjour,

C'est la déviation entre le moment où la particule est infiniment loin avant et celui où elle est infiniment loin après le choc... C'est l'angle des asymptotes, comme ça apparaît sur le schéma que tu as joint !

En pratique, comme l'interaction n'a lieu que près du noyau, c'est vraiment la déviation entre la direction initiale et la direction finale du projectile.

[invite3edc1b6f]

Merci pour ta réponse, mais ce que je cherche c'est la formule qui me permettrait de le calculer. Je viens de trouver cela :

r₀² * [ 1 - ( V(r) / E_cin ) ] = b²

Avec :

-b : paramètre d'impact (variable définie)
-V(r) : Energie potentielle de la particule incidente alpha :
:::::::Z'Ze^²
V(r)= -----
:::::::::r
:::::::+ Z' : charge particule alpha soit : Z' = 2 * 1.602 * 10^-19 = 3.204 * 10^-19
:::::::+ Ze : charge noyau (formule 1er post)
:::::::+ r : ?

-E_cin : Energie cinétique, mon professeur ayant dit que E = E_cin, sa valeur est connu

J'arrive donc à :
:::::::b² * r * E
r₀² = -----------
::::::r * E - (Z'Ze^²)

Je me suis basé sur ce document (page 6), Avez vous une idée de comment connaitre r ? Car une fois r₀ connu, l'utilisation du théorème de Pythagore devrait me permettre de calculer les coordonnées du point ou commence approximativement la déviation de la particule ? Et, est-ce que mon résonnement est/parait il bon ?

Merci