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[TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile



  1. #1
    Rafaledream

    [TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile


    ------

    Salut! Dans le cadre de mon TPE, mon objectif est de calculer la trajectoire d'un projectile d'une catapulte. Dans mes recherches j'ai trouvé ceci:

    X=F/(2*m*t²) + vo*cos(µ)*t + hx

    Y=-g/(2*t²) + vo*sin(µ)*t + hy

    avec :
    x et y: les coordonées de départ
    m: masse
    vo: vitesse de départ
    t: le temps
    F: la somme des forces
    µ: l'angle de départ
    g: la gravité

    Je voudrais savoir si ceci est la bonne formule? Cela pourrait-il me permettre de modéliser une parabole? Avec quel programme (jai utilisé Logger Pro et Excel mais je ne trouve pas comment faire)?

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  2. Publicité
  3. #2
    cedbont

    Re : [TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile

    Bonjour,

    c'est quoi h ?
    Et F ?

    En considérant seulement le poids agissant sur le projectile, je trouve :
    Y = -g/2*t² + vo*sin(µ)*t + y (1)
    Et : X = vo*cos(µ)*t + x (2)
    en intégrant deux fois chaque équation, projetée sur les différents axes du repère, du théorème de la résultante dynamique.

    D'après (2), tu trouves l'expression de t que tu remets dans (1). Tu obtiens l'équation de ta parabole sans autre logiciel.

  4. #3
    Rafaledream

    Re : [TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile

    Désolé j'avais oublié d'enlever les h qui coorespondaient aveec hx et hy aux coordonnées de départ, et F je ne m'en souviens plus, une erreur puisuqe tous les paramètres sont pris en compte... Tu utilisais Logger Pro?

  5. #4
    Rafaledream

    Re : [TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile

    Désolé d'insister mais j'avoue être perdu... Lorsque j'entre ces données dans Logger Pro, cela me donne une droite...
    Sinon j'ai trouvé ce site: http://www.techno-science.net/?ongle...efinition=1853
    Hors leurs formules ne me donnent pas les coordonnées cartésiennes à chaque instants de la trajectoire du projectile!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    cedbont

    Re : [TPE 1ère S] Catapulte: calcul trajectoire projectile

    Non, je n'utilise pas Logger Pro : ça sert à quoi ?

    Le site que tu donnes fournit la même équation que moi, ce qui est plutôt rassurant !

    Je t'es dit de calculer t, avec X et ..., dans l'équation (1) : t = (X-x)/(vo*cos(µ))
    D'où : Y = -g/2*((X-x)/(vo*cos(µ)))^2 + v0*sin(µ)*((X-x)/(vo*cos(µ))) + y
    Ceci est l'équation d'un parabole, non ?

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