[TIPE] SOldats sur un pont

[invitec053041c]

Bonsoir à tous.

Voilà, pour mon TIPE j'aimerais (mais j'ai peur que ce soit compliqué) m'intéresser à la légende du pont qui est entré en résonance sous la cadence de soldats.

Concrètement, j'aimerais modéliser le phénomène, quitte à faire faire tous les calculs par maple pour une éventuelle petite simulation.

Seulement je ne sais pas vraiment comment démarrer, j'avais pensé à considérer le pont comme étant constitué d'un très grand nombre de masses reliées par des ressorts (qu'on ferait pourquoi pas tendre vers l'infini si possible). Si augmenter le nombre de ressorts est vraiment très compliqué, on pourrait se limiter à 3 ou 4 ressorts...
Je pensais modéliser la cadence des soldats par des forces à intensité sinusoïdale.

Bref, que pensez-vous de cela, que me conseillez-vous surtout ? Est-ce que considérer un pont ainsi est utopique? Est-ce qu'étudier 3,4,... ressorts à la fois (avec les masses intermédiaires soumises à la pesanteur) est bien trop compliqué ?
Et surtout, vais-je bien me rendre compte de ce phénomène de résonance par ce modèle ?


Vos réponses et conseils seront précieux pour moi, merci à vous par avance.


François
-----

[invite4b9cdbca]

Salut Led !

Je pensais que tu pourrais essayer de faire l'analogie avec le cours sur la propagation d'ondes mécaniques longitudinales dans un milieu matériel (modèle avec des ressorts) en projetant le PFD sur les deux axes, puis en passan à une représentation continue. Cela pourrait t-il marcher ?

Sinon pourquoi une modélisation par une corde tendue neserait-elle pas suffisante ? (modes propres et compagnie)

[invitec053041c]

Bonjour kron.

Sinon pourquoi une modélisation par une corde tendue neserait-elle pas suffisante ? (modes propres et compagnie)

Oui c'est vrai que c'est une bonne idée ! Mais le problème c'est que mon TIPE manquerait de matière si j'utilisais ce modèle (qui me semble très bien). Le problème c'est que les ondes et leur propagation est un vieux souvenir de TS, et que je doute qu'on en fasse en prépa...
A moins que je tente d'approcher par différents modèles et les comparer...
Je nage un peu .

[invite4b9cdbca]

Salut !

Bah... Tu n'as pas fait de physique des ondes en MP ? C'est en tout cas au programme de PSI. Une grosse partie en plus (9 chapitres pour ma part).

Le principe serait de considérer une "chaîne" de ressorts reliés par des masses ponctuelles, nommer y_n(t) et x_n(t) par exemple les deux variables pour la masse numéro n. Alors, tu peux trouver une équation vérifiée par les y_n et les x_n en projetant le principe fondamental de dynamique.

De là, supposant que le pas de ton système de ressort est infinimen petit, tu passes aux différentielles, et donc à un modèle continu.

Mais tout de même je pensais que les ondes étaient du programme de spé pour les MP.

Cordialement.

PS : ah pardon, j'avais pas compris que tu venais de finir ta sup. Donc ce que j'ai raconté pouvait sembler un peu farfelu effectivement. Mais bon, là je t'ai donné la piste, ça devrait aller.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

D'accord merci kron.
Ca marche aussi pour n masses qui sont aussi soumises à la pesanteur ?
Parceque si tu as l'occasion, regarde le modèle simplifié que j'ai présenté dans la section physique do forum (analyse harmonique), et déjà avec 2 ressorts c'est quasiment infaisable (sauf numériquement).

Cordialement.

[SK69202]

Bonjour,

Voilà, pour mon TIPE j'aimerais (mais j'ai peur que ce soit compliqué) m'intéresser à la légende du pont qui est entré en résonance sous la cadence de soldats

Ce n'est pas une légende: Angers, le 16 avril 1850 effondrement du "Pont de la basse-chaîne" au passage d'une troupe au pas, plus de 200 morts.

En novembre 1979, lors du 1er entraînement à la prise d'arme du 11 novembre, ma section (18-24 personnes) à mis en résonnance une des passerelles du port militaire de Cherbourg. S'était un pont mobile, il n'a pas fallu une longueur et demie de section pour que les mouvements de la passerelle soient sensibles.

Il est toujours interdit aux troupes de franchir les ponts au pas cadencé.

le commandement "sans cadence, marche" doit être prononcé assez tôt avant le pont, la troupe ayant toujours une certaine inertie à perdre sa cadence.(On n'a plus les appellés pour faciliter la manoeuvre, eux qui avaient déjà du mal à la prendre )

@+

[invitec053041c]

Bonjour,



Ce n'est pas une légende: Angers, le 16 avril 1850 effondrement du "Pont de la basse-chaîne" au passage d'une troupe au pas, plus de 200 morts.

Oui effectivemet ! Je me suis rendu sur wikipedia il y a quelques jours et j'ai lu l'article sur la basse chaîne, ça m'a permis de connaître la longueur du pont (102m) et sa structure (suspendu). C'est parfait.

Il est toujours interdit aux troupes de franchir les ponts au pas cadencé.

le commandement "sans cadence, marche" doit être prononcé assez tôt avant le pont, la troupe ayant toujours une certaine inertie à perdre sa cadence.

Merci pour tes petites précisions, c'est toujours très intéressant d'évoquer l'aspect historique et les règles qui découlent d'un phénomène physique.

Cordialement,
François.

[polo974]

Il y a aussi eu un dancing dont le plancher s'est effondré sur une danse menée par une musique très rythmée à la "bonne" (mauvaise diraient les victimes) fréquence.
C'est aussi le principe du plongeoir, sauf que le plongeur quitte la planche avant de l'amener à la rupture. Le plongeur règle d'ailleurs la raideur du plongeoir suivant son poids.

Dès lors qu'un système peut transférer son énergie d'un mode de stockage à un autre, il y a risque de résonance. Ensuite, il suffit d'apporter un peu d'énergie au bons moments pour atteindre soit une saturation, soit une rupture, vu qu'aucun système physique ne peut supporter une contrainte infinie.