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Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?



  1. #1
    Pythagore

    Question Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    L'année dernière, les TPE c'était super: Sciences physiques chimie et SVT, ça faisait bon ménage...Mais cette année, on a eu la surprise de découvrir que nos 2 matières étaient Maths ...et Philo! (Je ne sais pas comment ça se passe chez vous les TPE ,mais nous, on ne peut pas choisir nos matières...)Bref, tout cela pour vous demander si vous n'avez quelques bonnes idées de sujets car nous, on sèche! Merci d'avance!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    kognou

    Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Salut,

    C'est toujours aventureux de se balader entre les maths et la philo, surtout lorsqu'on n'est spécialiste ni de l'un, ni de l'autre. En mélangeant ces 2 matières, il y a moyen de raconter bien des bêtises.
    Qu'est-ce que les profs ne vont pas inventer pour tenter de faire réfléchir les élèves ?!
    Quelques pistes qui me viennent à l'idée :

    - (truc bateau, mais bon)
    Les résultats mathématiques existent-ils avant qu'on ne les découvre ?

    - Essayer une approche historique des liens entre philosophes et mathématiciens (dans le temps c’était les mêmes personnes, maintenant moins). Relier les convictions philosophiques d’une personne célèbre à ses découvertes mathématiques.

    - Comment l’une des disciplines agit sur l’autre (exemples précis)…
    Comment les découvertes en maths ont influencé les philosophes.

    Voilà, sur ce bon courage, vous allez vous amuser

  4. #3
    Pythagore

    Unhappy Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Merci kognou!

    On avait aussi pensé à la pyramide de Khéops(les triangles pythagoriciens, pi, le nombre d'or et la mort, les momies...) MAIS notre charmante prof de TPE (enseignant aussi les maths mais heureusement pas pour notre classe!) a confirmé nos soupçons en nous annonçant clairement qu' elle n'aimait pas notre sujet et qu'il n'y avait pas de maths au programme de TS...(alors qu'elle nous avait dit oui 2 semaines auparavant :confused: ).Notre prof de maths, par contre, avait l'air plutôt optimiste sur ce sujet. Alors que faire?

    Est-ce qu'il y a suffisament de "matière" selon vous pour faire un TPE sur ce sujet ou est-ce qu'il vaudrait mieux se diriger vers autre chose de plus "au programme"?

  5. #4
    kognou

    Lightbulb Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Bonsoir.

    Si ce sujet vous plait, mieux vaut insister un peu, plutôt que de vous retrouver avec quelque chose que vous feriez sous la contrainte. Vu que ce travail demande de la recherche personnelle d’infos, c’est toujours plus facile quand on est intéressé par le sujet.
    A ma connaissance, le programme de Terminale S en maths contient plein d'outils mathématiques qui servent dans le "bâtiment". Le but de ce programme est justement de vous transmettre ces outils (intégration, calcul différentiel, équations différentielles, méthode d'Euler ...) et de vous montrer à quel point les maths sont efficaces pour modéliser la réalité. (Aussi bien en physique, qu'en bio etc..)
    Pour le lien entre les maths des pyramides et la philo, ça ne devrait pas êtes trop dur à trouver.
    Par exemple, à ma connaissance (vérifier l’info quand même), les égyptiens ne disposaient pas à l’époque des outils mathématiques tels que le théorème de Pythagore (ou du moins pas sous sa forme historique), ou du calcul différentiel et intégral. Et pourtant, ils ont bâti des constructions dont la durée de vie dépasse largement celle de nos constructions actuelles (regardez les vieux immeuble moderne de 50 ans qui sont souvent plus croulants qu’une pyramide de 4000 ans) sans avoir de modèle mathématique formel. Ils avaient des maths quand même, mais sous d’autres formes qu’on connaît peu. Intéressez vous aux méthodes qu’ils auraient pu utiliser pour aligner leur pyramides ou pour choisir les angles d’attaque, pour ne pas qu’elles s’écroulent sous leur propre poids. Une piste : on voit qu’ils ont tâtonné ; certaines pyramides ont leur inclinaison qui change au cours de la construction, parce que les architectes se sont rendu compte que « ça ne tenait pas ». Du coup elles sont ratatinées.



    De même, comment ont-ils calculé les voûtes qui supportent l’énorme masse de pierre des salles de l’intérieur des pyramides ? (pas trop le droit à l’erreur quand on creuse la salle)
    Ainsi, ils n’avaient pas de fonction mathématique du type :
    f(angle d’une voûte) = masse de pierre maximale que l’on met au dessus sans que ça ne croule.
    (Exemple un peu bidon mais illustratif).
    Il suffit de calculer la dérivée de cette fonction pour trouver ses extremums, et, par conséquent trouver le meilleur angle pour que la voûte supporte un maximum de pierre sur elle (Et si ça c’est pas au programme de maths de Terminale…).
    Quant au lien avec la philo, vous pourrez parler d’épistémologie (branche de la philo) facilement.
    Définition de l’épistémologie :
    « L'épistémologie a donc pour objet d'étude la science et, analytique et réflexive, elle constitue en ce sens une démarche du second degré examinant une activité première. En d'autres termes, elle veille à faire totalement abstraction des choses que vise la science qu'elle prend elle-même pour objet, (...) elle s'assigne comme domaine exclusif d'étude, non pas ce sur quoi porte la science (...), mais ce qu'elle en dit. »
    « En fait, l'épistémologie étudie la formation et la structure des concepts et des théories scientifiques. »
    Le « comment » de la « construction » d’outils mathématiques non « modernes » par les égyptiens pour construire leurs pyramides rentre donc complètement dans ce champ de la philosophie. Il y a même en plus un intérêt historique indéniable.

    Voilà, je vous laisse réfléchir là dessus. Quant à votre « problème social », je pense que vous devriez vous réunir, vous ainsi que les 2 profs impliqués pour en parler tous ensemble. Si la prof de philo rechigne, demandez lui au moins pourquoi ce sujet ne lui plaît pas. C’est bien beau de dire non, encore faut-il savoir pourquoi. (L’argument de maths pas au programme étant apparemment peu fondé)
    Quelques idées en bloc qui me viennent comme ça :
    - comment calculer le nombre d’ouvriers nécessaires pour que la pyramide soit opérationnelle à la mort du pharaon, sans pour autant qu’ils ne se marchent dessus ? (Ils n’avaient pas 107 ans pour les construire, comme pour certaines cathédrales). Ouverture sur les implications philosophiques, voir religieuses (thème de la croyance) qui font que des entreprises aussi gigantesques puissent se dérouler à cette époque en impliquant un si grand nombre de gens (qui devaient faire ça de leur plein gré).
    - Utilisation des intégrales pour calculer l’aire d’un mur d’une salle voûtée. Puis on multiplie par la longueur de la pièce pour obtenir son volume. Et ensuite on dérive pour savoir comment varie le volume en fonction de l’angle au sommet… Ou encore pour savoir combien de mètres cube de pierre il faut amener sur le chantier (aspect logistique. Renseignez–vous, en histoire des sciences pour savoir quand ont été démontrées, par le calcul intégral, les formules qui donnent les volumes d’une pyramide, d’une sphère etc…).
    - Calcul du temps des travaux …

    Bon courage !

  6. #5
    Pythagore

    Thumbs up Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Merci, merci et encore merci!
    Là, on n'a vraiment plus de raisons d'abandonner le sujet! Même notre prof de maths "récalcitrante" a bien été obligé de s'avouer vaincue!
    Nous allons certainement expliquer comment les Egyptiens construisaient, à leur manière, les pyramides puis démontrer mathématiquement les résultats.
    Pour la philo par contre, le prof préfère que nous travaillions sur la signification du tombeau (là, on a quelques textes qui pourraient faire l'affaire...)
    Il ne nous reste maintenant plus qu'à trouver notre problématique et notre plan.
    Encore merci au nom de tout le groupe!
    Bonne soirée!
    "On ne subit pas l'avenir, on le construit"

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lyapounov

    Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Citation Envoyé par kognou
    Intéressez vous aux méthodes qu’ils auraient pu utiliser pour aligner leur pyramides ou pour choisir les angles d’attaque, pour ne pas qu’elles s’écroulent sous leur propre poids.
    Une question qui peut etre interessante à se poser : Pouquoi les egyptiens on choisi le tétraedre comme forme de tombeau?

    Réponse qui parait sympathique :

    Le cylindre est imposssible à réaliser en levant les pierres avec uniquement la force animale car les parois sont trop lisses et droites (idem pour le parallelepipede)
    la sphere qui de tout temps a symbolisé la perfection est impossible à construire car la moitié de l'ouvrage repose sur RIEN
    Le tetraedre (la pyramide) est le seul volume réalisable "facilement".
    Cette forme géométrique a été fot utilisée comme symbolique dans les societes esoteriques du moyen age
    La logique sert à prouver, l'intuition sert à créer. H Poincaré

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Salut,
    Les pyramides égyptiennes ne sont pas des tétraèdres mais des pyramides à base carrée...

    la sphere qui de tout temps a symbolisé la perfection est impossible à construire car la moitié de l'ouvrage repose sur RIEN
    Pourquoi pas une demi-sphère alors ?
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    En fait, la forme stable d'une structure pleine est celle qui se rapproche le plus possible d'un tas, donc d'un cône ou d'une pyramide. L'inclinaison doit être inférieure à un angle dit "angle de talus" pour assurer la stabilité.
    Si vous voulez en savoir plus, allez faire des châteaux de sable au bord de la mer.
    On peut faire de légère variantes (pyramides aztèques par exemple).
    Une demi-sphère ne répond pas à cette exigence car en bas ça ressemble trop à un cylindre : la pression la ferait éclater.

    Pour une structure creuse, genre tour Eiffel ou gratte-ciel, c'est différent car le métal peut résister aux efforts latéraux (ce qui n'est pas le cas pour des pierres juxtaposées). La tour Eiffel a en gros la forme d'une exponentielle : c'est la forme optimale pour économiser la ferraille.

  12. #9
    may

    Question Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    salut
    je suis en 1ere S et en TPE j'ai maths-phisique et je n'ai AUCUNE ( idée de sujet si quelqu'un pouvait m'en suggérer...

  13. #10
    Liryc

    Re : Avez-vous des idées pour les TPE Maths Philo?

    Le thème des pyramides peut être lié à celui de l'ombre, objet qui pose des problèmes à la fois physiques, mathématiques et métaphysiques ! Lire à ce sujet un ouvrage passionnant et facilement abordable : "La découverte de l'ombre" de Roberto Casati, éd. Biblio essais (livre de poche).

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