Modelisation du mouvement planétaire

[invitea1028301]

Bonjour , nous sommes 2 élèves de terminale S , nous faisons un TPE sur les mouvements planétaires , dont la problèmatique est : A quel moment doit-on envoyer une sonde de la Terre pour qu'elle arrive en moins de temps possible sur Mars ?

A cet effet , nous avons rechercher une modelisation du mouvement de la terre et de mars par rapport au referenciel Héliocentrique , que nous avons trouvé , par contre nous recherchons , 2 autres modelisation , celle du mouvement de la Terre par rapport a Mars et celle de Mars par rapport au referenciel geocentrique , car nous voudrions construire une modelisation de la trajectoire de la sonde par rapport a tous ces referenciels !

Donc si quelqu'un connait des sites ou on pourrait trouver des modelisations , ou voir meme les equations de ces mouvements que nous modeliserons ensuite sur easy graph , veuillez nous le faire parvenir .

Merci d'avance .
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[invite8c514936]

Le plus simple pour vous, ce serait surement de faire ça en deux étapes :

1/ calculer le mouvement de la sonde, de la Terre, et de Mars, dans le référentiel héliocentrique (vous semblez en être déjà arrivé(e)s là),

2/ En se plaçant en coordonnées cartésiennes, il suffit de faire la différence des coordonnées pour trouver le mouvement de la sonde ou de Mars par rapport à la Terre, ou celui de la sonde et de la Terre par rapport à Mars...

Dites si c'est pas clair, je peux développer...

[BioBen]

Euh juste pour info : c'était y'a pas longtemps que la Terre et Mars se sont trouvés très très proche (un record quasi historique je crois), d'où l'envoie de toutes ces sondes en même temps. Donc si vous utilisez un petit logiciel, vous pourrez sans doute retrouver toute les coordonnées des deux planètes à cette époque là et les utiliser...enifn c'est juste pour info que je dis ca

Deep_turtle : ca serait faisable en coordonnées polaires (je sais que la réponse est oui, ce que je veux dire c'est si ca rend le boulot plus compliqué ou pas ) ? Ca apporterait quoi concrètement ?

Merci d'avance
a+
ben

[invite8c514936]

Deep_turtle : ca serait faisable en coordonnées polaires (je sais que la réponse est oui, ce que je veux dire c'est si ca rend le boulot plus compliqué ou pas ) ? Ca apporterait quoi concrètement ?

Ca serait faisable, c'est en effet plus compliqué de passer d'un référentiel à un autre centré ailleurs qu'en cartésiennes, mais ça pourrait se faire... Maintenant je ne vois pas trop pourquoi on voudrait faire ça, les systèmes de coordonnées se valent tous, ce sont juste des moyens différents de repérer les choses, et autant prendre le plus pratique pour l'application qu'on envisage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Oui, t'as bien raison ! Enfin merci pour les explications
a+
ben

[invitea1028301]

Euh juste pour info : c'était y'a pas longtemps que la Terre et Mars se sont trouvés très très proche (un record quasi historique je crois), d'où l'envoie de toutes ces sondes en même temps. Donc si vous utilisez un petit logiciel, vous pourrez sans doute retrouver toute les coordonnées des deux planètes à cette époque là et les utiliser...enifn c'est juste pour info que je dis ca

Oui cela on le sait deja on a deja fait des recherches et on a assez d'info sur cela

Dites si c'est pas clair, je peux développer...

Si tu peux develloper un peu plus car en math on est pas vraiment des lumières

[invite8c514936]

OK... Si vous connaissez le mouvement de la Terre dans un repère donné, en coordonnées cartésiennes :
et
Si vous connaissez le mouvement de la sonde avec ces mêmes coordonnées
et
alors le mouvement de la sonde relatif à la Terre est simplement donné par
et

[invitea1028301]

C'est la methode de changement de repère cela doit etre faisable oui .

Sinon on a trouvé un site pas mal :

http://astrosurf.com/planete-mars/or...jec1024_2.html