Un peu de RDM

[invite1a7050d5]

Bonjour tout le monde,

J’ai posté récemment quelques questions sur ce forum (merci pour vos réponses !) mais j’ai toujours une petite interrogation :

- Comment connaître le moment de flexion d’une poutre droite, sachant que je connais sa déformée ? ça déformormée est un cercle de rayon R

On m’a répondu :

Bonjour, en géométrie le rayon de courbure d'une courbe y=f(x) vaut :
R=(1+y'²)^(3/2)/y''
Or dans le cadre de la RDM, y'<<1 donc R=1/y''.
Normalement dans ton cours figure une formule : y''=Mfz/(E*I(G,z))
Donc 1/R=Mfz/(E*I(G,z))

Donc je me dis nickel chrome j'ai plus qu'a calculer le moment de felxion et c'est gagné !
Or dans mon cas je ne sais pas si y’<< 1 peut être écrit sachant que R = 800mm, la déformation est importante.

Est-je tort ?

merci d'avance !
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[invite1a7050d5]

petit up et j'arrête !

[invite3044ac27]

Salut,

Tant que ta structure peut être considéré comme élastique, tu peux appliquer E*I*y''=Mfz sans soucis. Mais attention, y est la distance par rapport à la fibre neutre.

Cordialement

[invite1a7050d5]

Salut,

Tant que ta structure peut être considéré comme élastique, tu peux appliquer E*I*y''=Mfz sans soucis.
Cordialement

Salut,

on voit que tu as bien compris ma question ! Je demandais si dans mon cas on pouvait dire que y' était largement inférieur à 1.

Mais attention, y est la distance par rapport à la fibre neutre.

Et alors ?

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53b4d664]

Bonjour,

Je pense que ton problème sort clairement du cadre de la théorie des poutres.

Il ne faut pas oublier que cette théorie repose sur des hypothèses bien définies (élancement, hypothèse de Bernoulli, hypothèse de St Venant) et tout cela bien évidemment dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Les formules de la théorie des poutres ne sont donc pas applicables à tout solides dont le matériau a un comportement élastique (pour ben1028)

Le calcul devra donc se faire dans le cadre général de la mécanique des milieux continus pour obtenir le champ de contraintes dans ton solide.

Pour résumer, la réponse à ta question est oui ton problème est plus complexe qu'un simple calcul en poutre.

Cordialement,

[invite1a7050d5]

Pour résumer, la réponse à ta question est oui ton problème est plus complexe qu'un simple calcul en poutre.Cordialement,

Comment tu me fou le bad la...

[invite1a7050d5]

Qu'entend tu par "élencement" ? car les 2 autres hypothèses que tu sites sont vrai dans mon cas ! La seul et unique chose dont j'ai peur est celle des petits déplacement.

A partir de qu'elle angle de rotation, peut on dire que l'on est plus dans l'hypothèse de petit déplacement ?

[invite53b4d664]

Bonjour,

Par élancement j'entends un le critère sur la plus grande dimension de ta section plane et la longueur de ton élément un rapport de 5 est un strict minimum (je dis ça à la louche). Applique un effort tranchant en tête d'un cube encastré en pied et le même effort en tête d'une poutre de section carrée elle aussi encastrée en pied mais de longueur vingt fois supérieure au côté de la section droite et fais à côté les essais et tu verras que si pour le deuxième cas la théorie rejoint l'expérience, dans celui du cube c'est tout autre chose.


Cordialement,

Il ne faut pas d'autre part de forte discontinuité de section ou pire de la fibre moyenne mais bon cette remarque ne concerne pas ton problème.


Cordialement,