Devoir fibre optique [2nde]

[invitee61f32cc]

Bonjour,
J'ai un devoir a rendre sur la lumiere dans la fibre optique (je suis en 2nde), mais y a une question que j'arrive pas a faire.
Je ne sais pas comment calculer l'angle limite.
La question exact c'est :
"Déterminer quel est l'angle "limite" ou angle maximale d'incidence icmax de la lumiere dans le coeur pour que le rayon ressorte dans la gaine tangentiellement a la surface de séparation gaine coeur"
Le schéma est comme ca (j'ai essayé de le refaire) --> Schéma

Sur un site j'ai trouvé ca mais je ne comprend pas trop :

n1 x sin i1 = n2 x sin i2
<=>sin i1 / sin i2 = n ==> sin r = sin i / n
or n = 4/3 ==> sin r = 3/4 ==> r u 48°

Est ce qu'il n'y aurai pas plus simple ? merci
-----

[invitea3655c39]

indice optique du coeur : n
indice optique de la gaine : n'

loi de descartes : n sin (i) = n' sin (r)

http://x3rq.free.fr/fibre.jpg

ton rayon transmis par la gaine doit avoir un angle de 90° ( Pi/2) pour qu'il ressorte parrallèlement à l'axe de la fibre ( et que la lumière soit totalemen refractée dans la fibre )

donc la loi de descartes devient : n sin(i)=n'.sin(90)=n' => sin(i)=n'/n
donc i = arcsin(n'/n) [1]

ta 2éeme loi de descartes à l'entrée de ta fibre donne ( en admetant que l'indice optique de l'air soit egal a 1 ) :
b : angle d'entrée du rayon incident (30° sur ton schema)
1*sin(b) = n.sin(90 - i) = n.sin(Pi/2 -i)

d'où b = arcsin ( n.sin(Pi/2 - i )) [2]


donc en combinant [1] et [2] t'obtiens ton angle limite bmax :

bmax = arcsin ( n.sin( Pi/2 - arcsin(n'/n)))

bon courage ( on fait pas ses dns le dimanche pr le lundi )