La methode de Galerkine pour resoudre une equa diff

[invite9b65e5d8]

Bon ben c'est pas vraiment un TPE ni un TIPE mon sujet.. mais je dois faire un projet de calcul scientifique sur la resolution d'une equation differentielle du 2eme ordre apr la methode de Galerkine.. et bien entendu, y'a rien du tout sur internet, et j'ai trouvé un bouquin qui en parle mais apparement, y'a beaucoupe de choses fausses dans ce bouquin... donc si quelqu'un connait la methode de Galerkine, ou a une idée d'un endroit ou je pourrais en entendre parler... ben ça m'interesse !
merci.
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[invite94aef384]

Salut

La methode de Galerkin est une methode de projection pour resoudre les equations differentielles et les equations aux derivees partielles.
Je vais decrire en tres gros la methode :
On choisit une base pour nos projections (par exemple une base de sinus cosinus, en fonction des conditions aux limites (sur le bord du domaine de resolution)
On choisit une base pour les fonctions de ponderation : dans la methode de galerkin la base est la meme pour la projection et pour la ponderation.
Le but de la methode est de separer la resolution spatiale et la resolution temporelle en suppsant que la fonction peut se decomposer sous la forme (Somme sur i) de f_i(x)*g_i(t) (a verifier) sachant que les f_i sont les fonctions de base.

Ensuite on integre pour trouver des coefficients.

Je suis desole g pas mes papiers sous la main : pour une reference succinte voir le Pozkidris pour la mecanique des fluides.

G travaille avec cette methode je pourrais dc te donner des renseignements.

a+

joa

[invite9b65e5d8]

ok je vais essayer deja de comprendre ce que tu m'as dit... pour la base de projection, je suis sensée utiliser les polynomes de Tchebychev... merci en tt cas pour les explications globales.