Problème de compréhension sur la méthode des équa diff

[inviteee20e3bc]

Salut à tous

J'ai un petit problème de compréhension d'une " méthode " ou plutot d'un type de question concernant les équations différentielles en maths.

la question est du type " Montrer qu'une fonction f est solution de (E) ssi la fonction g = f - f0 est solution de l'équation différentielle (E') : Y'=Y "

Je ne cherche pas a résoudre cet execice, je cherchejuste à comprendre pourquoi on doit introduire une fonction g = f-f0, pourquoi doit on introduire f0, je ne saisis pas vraiment la méthode.

Pourtan en physique tout va vien avec le circuit RC , je sais retrouver l'équation différentielle , mais en maths je ne comprends pas ce point.

Je sais que à la fin de cette question, on doit trouver qqch du type (f-f0)'(x) = (f-f0)(x)

mais je ne voits pas pourquoi on introduit une fonction g

Merci de vos explications ^^
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[invitea3eb043e]

C'est peut-être une façon déguisée pour amener l'idée que la solution générale est la somme d'une solution particulière (f0 j'imagine) et de la solution générale de l'équation sans second membre (fonction g).
Bref c'est pour les gens qui ne sauraient pas leur cours !

[invitec053041c]

Carter,je sais qu'en terminale on ne le dit pas vraiment; mais lorsque l'on a une equation différentielle linéaire à coefficients constants (exemple: 2y''+3'+y=f(x))
.tu appelles et cherches (lorsque tu en as la méthode) en premier Yssm (pour sans second membre) la solution de 2y''+3y'+y=0
.tu apelles Yp (pour particulière) une solution qui vérifié ton equation (sans lambda ou autre, puisque c'est une sol particuliere)

et enfin la solution globale de l'equa diff de départ est Y=Yssm + Yg (la somme des 2)
Et, en terminale, on cache sous ce "f0" la solution particuliere...voilà l'explication du pourquoi^^
Maintenant, ne cherche pas à comprendre comment ils ont déterminé cette solution, toujours est-il que ça marche... Applique e qu'ils te disent de faire et ne te demandes pas vraiment pourquoi pour le moment...

[invitec053041c]

Y=Yssm + Yp pardon

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee20e3bc]

ok merci a vous ^^ je pense avoir saisi le truc.