Un petit problème
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 18 sur 18

Un petit problème



  1. #1
    inviteb67ee822

    Unhappy Un petit problème


    ------

    Bonjour
    voilà j'ai un qcm et la question est : A, B et C sont alignés si et seulement si :
    1/ 0 est un argument de (c-a)/(b-a)
    2/ (c-a)/(b-a) est un réel
    3/ Vecteurs AB et AC sont colinéaires
    où a, b et c affixe respectifs de A, B et C

    Donc j'ai prouvé que la première et la 3ème était vraie mais je ne comprends pas comment je fais pour la 2ème. En fait d'entrée je ne sais pas ce qui faut démontrer.
    voilà j'aimerais un petit coup de main s'il vous plaît
    Merci
    Tonin

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Attention, tu as un SI ET SEULEMENT SI alors il faut faire attention!!!

    Je t'explique la 2, ce qui te montrera que la 1 ne vérifie pas ça : A,B,C alignés alors l'argument du rapport est nul.

    Donc je t'explique la 2:
    si (c-a)/(b-a)= x est réel: 2 cas (le cas =0 est trivial)
    soit x>0 et arg(x)=0 alors l'angle (AB,AC) est nul : donc alignés
    soit x<0 et arg(x)= Pi et l'angle (AB,AC)= Pi , ce qui forme un angle plat, ce qui signifie que les points sont alignés.

    Donc au final, tu vois bien que c'est par parceque les 3 points sont alignés que l'argument du rapport vaut forcément 0 ; en effet, il peut valoir 0 ou Pi.
    (donc 1 ne vérifie pas le "si et seulement si" , ce qui le rend faux)

    J'espère que j'ai été clair

  3. #3
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    NB: A d'affixe a
    B .......... b
    C ...........c
    D............d
    alors l'argument de (b-a)/(d-a) est l'angle (AD,AB)
    Ca doit être dans ton cours.
    (et son module correspond à AB/AD; mais pas utile ici)

  4. #4
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    ok merci beaucoup ça va mieux, si j'ai encore un pb je te demanderais
    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    par contre tu dis si et seulement si mais moi je dis dans la 1 que "0 est UN argument", si il y a avait qu'un seul on aurait pas dit "le" au lieu de "un" ?
    je ne sais pas si tu comprends ce que j'écris

  7. #6
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Oui, c'est un argument donc si tu veux c'est 0[2Pi] et l'autre Pi[2Pi]

    => "voilà j'ai un qcm et la question est : A, B et C sont alignés si et seulement si
    0 est un argument de (c-a)/(b-a)"

    cette équivalence (ssi) signifie 2 choses à la fois:

    # si 0 est un argument de (c-a)/(b-a) alors les points sont alignés: dans ce sens c'est totalement vrai.
    #si les points sont alignés alors l'argument de (c-a)/(b-a)=0 ; dans ce sens c'est totalement faux! car l'argument peut être aussi bien 0 ou pi! et non pas seulement 0.

    là est le piège du ssi de l'énoncé...

  8. #7
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    super merci j'ai compris

  9. #8
    invitec053041c

    Re : Un petit problème


  10. #9
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    par contre la je tombe sur un imaginaire pur.

    On a C appartient au cercle de diamètre [AB] si et seulement si :
    (a-c)/(b-c) est un imaginaire pur.

    Est-ce qu'on procede de la même manière que pour le réel ou pas ?
    En tout cas je suis content j'ai compris quand c'était en réel merci beaucoup, j'ai réussit à le faire dans une autre question.
    Merci

  11. #10
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Es-tu d'accord avec moi que si C appartient au cercle de diamètre [AB], alors l'angle (ACB) est droit?
    (<=>triangle rectangle inscrit dans le cercle de diamètre son hypoténuse).
    Et quel est le module d'un imaginaire pur?

    tu as tout pour réussir là

  12. #11
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    ouais l'angle (Ca,Cb) = pi/2
    mais le module d'un imaginaire je ne vois pas.
    le module de z est racine de x²+y² donc je pense que son module est y mais pas sur.

  13. #12
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    est-ce qu'on utilise la forme trigo ? si oui y=1 mais toujours pas sur

  14. #13
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Excuse-moi, c'est moi qui me susi trompé...le module n'a rien à faire ici^^
    Je réitère: "Et quel est l'ARGUMENT d'un imaginaire pur?"

  15. #14
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    (sinon pour le module d'un imaginaire pur, tu avais presque raison, c'est |y| , mais ça ne sert pas ici )

  16. #15
    inviteb67ee822

    Re : Un petit problème

    ok mais l'argument d'un imaginaire, je ne sais pas ce que c'est. Il ne me semble pas qu'on les vu

  17. #16
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Si, l'argument d'un nombre imaginaire pur, tu l'as obligatoirement vu, c'est l'une des premières choses que l'on voit. C'est plus ou moins Pi/2.

  18. #17
    g_h

    Re : Un petit problème

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Donc au final, tu vois bien que c'est par parceque les 3 points sont alignés que l'argument du rapport vaut forcément 0 ; en effet, il peut valoir 0 ou Pi.
    (donc 1 ne vérifie pas le "si et seulement si" , ce qui le rend faux)
    Pire que ça : si A et B sont confondus, l'argument n'est pas défini !

    (et du coup, de ce point de vue là, la 2 est fausse aussi)

  19. #18
    invitec053041c

    Re : Un petit problème

    Oui mais je ne pense pas que dans la philosophie de cet exo (c'est niveau terminale) il fallait considérer le cas des points confondus...auquel cas, oui, il y a un problème.

Discussions similaires

  1. Un petit problème qui me pause problème lol
    Par invitef2853e5d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 31/03/2009, 16h28
  2. Petit problème sur un problème ^^
    Par herman dans le forum Physique
    Réponses: 13
    Dernier message: 22/05/2007, 18h02
  3. Petit problème
    Par invite88a78667 dans le forum Chimie
    Réponses: 0
    Dernier message: 04/12/2006, 20h52
  4. petit problème
    Par matthias dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 30
    Dernier message: 03/11/2006, 15h05
  5. Petit problème
    Par invite69f268fb dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 05/03/2004, 07h36