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Petit problème



  1. #1
    Loki312

    Bonjour j'ai ce problème à rendre pour lundi et je sèche. Quelqu'un pourrait-il me mettre sur la voie ?

    En augmantant sa vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 37 min et 30 sec. En diminuant sa vitesse de 5km/H, il perds 50 min.
    Quelle est sa vitesse et la longuer du parcours.


    Merci à vous.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    DonPanic

    Slu
    50'=3000", 37'30"=2250"
    V =d/t
    Va=d/(t-2250")
    Vb=d/(t+3000")
    V=Vb-Va
    V= d/(t+3000")-d/(t-2250")
    d/t=d/(t+3000")-d/(t-2250")
    t=(t+3000")-(t-2250")
    t= 5250"
    Bon, tu finis ?

  4. #3
    C++

    d/t=d/(t+3000")-d/(t-2250")
    t=(t+3000")-(t-2250")
    (d'autant que le t trouvé est faux)

    Loki312 le post precedent est a lire plutot comme ca.

    V=d/t

    V1=d/t1
    V2=d/t2

    V1=V-5
    V2=V+5

    t1=t+3000''
    t2=t-2250''

    V1=d/(t+3000'')
    V2=d/(t-2250'')


    V-5=d/(t+3000'')
    V+5=d/(t-2250'')

    V-5=(V*t)/(t+3000'')
    V+5=(V*t)/(t-2250'')


    Bon tu finis ?

    C'est nettement mieux a mon avis la..

  5. #4
    DonPanic

    Slu
    Vi, j'avais vu mon erreur ops: et établi :
    V=d/t
    Va=d/(t-2250")
    Vb=d/(t+3000")
    V+(5000m/3600")=d/(t-2250") =>V=d/(t-2250")-(5000m/3600")
    V-(5000m/3600")=d/(t+3000") =>V=d/(t+3000")+(5000m/3600")
    et là je suis coincé ops:

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    curieux

    Bonjour,

    je ne suis pas sur que Loki312 sois toujours parmi nous mais on ne sait jamais....

    j'aime bien la méthode de C++, a part qu'il oublie une conversion
    t en seconde
    v en km/h ce n'est pas homogène
    v en m/s c'est mieux. or 5km/h = 25/18 m/s

    son système est donc

    V - 25/18 = Vt/(t+3000)
    V + 25/18 = Vt/(t-2250)

    il suffit de "faire passer" les t+3000 et les t-2250 de l'autre coté, les Vt s'éliminent et on a un simple système de deux équations linéaires

    (solution 175km et 35km/h)

  8. #6
    Loki312

    Je ne suis pas mort mais bien vivant merci de s'en soucier :P
    Merci de m'avoir aidée. En fait ct pour un ami qui est en 1ere eco et je voulais filer un coup de main mais j'y arrivais pas non plus. La ca va meiux.

  9. Publicité
  10. #7
    DonPanic

    Slu
    Grrr, j'étais pas loin, mais à vouloir compliquer ops:

  11. #8
    C++

    Citation Envoyé par curieux
    Bonjour,

    je ne suis pas sur que Loki312 sois toujours parmi nous mais on ne sait jamais....

    j'aime bien la méthode de C++, a part qu'il oublie une conversion
    t en seconde
    v en km/h ce n'est pas homogène
    v en m/s c'est mieux. or 5km/h = 25/18 m/s

    son système est donc

    V - 25/18 = Vt/(t+3000)
    V + 25/18 = Vt/(t-2250)

    il suffit de "faire passer" les t+3000 et les t-2250 de l'autre coté, les Vt s'éliminent et on a un simple système de deux équations linéaires

    (solution 175km et 35km/h)
    Salut

    Oui j'ai vu apres coup l'inhomogeneité que tu signales mais elle n'altere en rien le systeme que j'ai proposé.

    Je reecris les conditions : V=d/t V1=d/t1 V2=d/t2 V1=V-w V2=V+w t1=t+3000'' t2=t-2250'' V1=d/(t+3000'') V2=d/(t-2250'')
    V1=V-w V2=V+w V-w=d/(t+3000'') V+w=d/(t-2250'')

    V-w=V*t/(t+3000) V+w=V*t(/t-2250)

    est equivalent de :

    (V-w)/V=t/(t+3000)
    (V+w)/V=t/(t-2250)

    Tadada on a affaire a une egalité de grandeurs sans dimensions -> le choix de l'unité exprimant les vitesses dans les termes a gauche est indifferent.

    V-5=V*t/(t+3000)

    V+5=V*t(/t-2250)

    est par consequent vrai !

    (et evite de devoir refaire une reconversion inutile pour retrouver la valeur de v dans l'unité de depart)

  12. #9
    curieux

    certes...
    mais tellement dangereux...

    Comment faudrait-il lire alors V = d/t?
    En valeur numérique? En grandeur physique? je doute que les physiciens apprécient d'exprimer dans une telle égalité V en km.h<sup>-1</sup> et t en s. En quelle unité sera alors exprimée d? en km.s.h<sup>-1</sup> ?...

    De toute façon, le calcul de d va nécessiter une conversion.

  13. #10
    Naoli

    Citation Envoyé par curieux
    v en km/h ce n'est pas homogène
    v en m/s c'est mieux.
    N'importe quoi

    une vitesse en km/h c'est parfaitement homogène (une longueur sur un temps) mais pas en unité SI, tout simplement. Ne confondons pas tout, surtout que là c'est fondamental

    ++

    N

  14. #11
    Naoli

    [quote="Naoli"]
    Citation Envoyé par curieux
    c'est parfaitement homogène mais pas en unité SI
    Il fallait lire : "(...) mais ça n'est pas exprimé en unité SI...

    désolé

    ++

  15. #12
    curieux

    Bonjour Naoli

    Je ne pense pas que ce soit délicat de dire de quelqu'un qu'il dit "n'importe quoi" et de n'extraire qu'une partie de ses remarques...

    je faisais remarquer qu'exprimer DANS LA MEME EQUATION un temps en seconde et une vitesse en km/h me paraissait dangereux.

    Je ne pense donc pas avoir dit "n'importe quoi"

    Ceci dit C++ a déjà répondu que dans ce cas particulier, cela ne pretait pas à conséquence puisque l'équation pouvait se mettre sous une forme où les unités disparaissaient.
    Et je lui ai déjà répondu que je continuais à trouver cela dangereux même si, dans ce cas-ci ce n'était pas faux.

    Je ne me doutais pas qu'un bête exercice niveau Kangourou des mathématiques pouvait susciter tant de passion

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  17. #13
    Naoli

    Bonjour

    effectivement, je n'avais pas compris le sens de ton post. Il est vrai qu'il est dangereux de changer les unités à l'intérieur mêmee d'un système d'équations...

    Néanmoins, une vitesse en km/h est tout à fait homogène, il est donc d'autant plus dangereux "d'apprendre" à qqun que ce genre de chose est non homogène, car c'est un type d'arreur qu'il répercutera plus tard.

    Tu comprends ce que je veux dire ?

    Sans rancune

    ++

    N

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