Bonjour à tous,
je voulais vous demander, est-ce que dans le milieu (des mathématiques), on fait une différence entre la géométrie Euclidienne, spatiale et dite de Minkowski?
Ou bien est-ce que tout ca fait parti d'une même branche des mathématiques ...
A la base, on ne fait pas de différence, on fait de la géométrie riemanienne et on s'intéresse aux surfaces à courbures constantes et selon leur courbure, on obtient les géométries euclidiennes (courbure constante nulle) les géométries sphériques (courure constante positive) et géométries hyperboliques ou de Minkowski (à courbure constante négative).
Donc dans ce cas, on ne parle de géométrie Euclidienne qu'en deux dimensions ?
non, toute surface à courbure constante nulle est une géométrie euclidienne. En fait, à homéomorphisme près, une telle surface est un R<sup>n</sup>
Et qu'est-ce qu'une surface à courbure constante nulle ?
Il faut pour cela une définition de la courbure, c'est la variation d'un vecteur tangent orthogonal (en tout cas, c'est la courbure sectionnelle si je me souviens bien).
Une surface à courbure nulle est plate et les géodésiques sont des droites.
D'accord, merci pout tout jedeki ...
