Petit problème,

[ClaudeH]

Bonjour..

Voici un petit problème.
Malheureusement, je n'ai pas la solution et soumet ce problème à votre sagacité.

Un livre a 225 pages.
Ce livre est divisé en plusieurs chapitres.
La somme des chiffres des N° des deux premières page du deuxième chapitre est égale à 18.
La somme des chiffres des N° des deux demières page du même chapitre est aussi égale à 18
Sachant qu'un chapitre du livre comporte plus de 2 pages, combien de pages a le deuxième chapitre.
Cordialement.
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[Médiat]

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De la page 49 à la page 140

[invite636fa06b]

Bonjour,
Aucune car il ne peut pas exister. En revanche le chapitre 3 a 712,5 pages
edit : nombre impair de pages

[inviteea6fd0dc]

Bonjour,

Les deux premières pages sont les pages 49 et la page 50
Les deux dernières sont les pages 139 et 140

4+9+5+0=18
1+3+9+1+4=18

Suis pas sûr que ce soit la seule solution !

Amicalement

Mediat a été beaucoup plus vite que moi !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Suis pas sûr que ce soit la seule solution !

Si :

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On cherche 2 nombres consécutifs dont la somme des chiffres (des 2 nombres) donne 18.
Ces 2 nombres ne peuvent pas avoir chacun 1 chiffre (le max est 8+9=17),
ni un nombre de 1 chiffre et un de 2 chiffres puisque le seul cas est 9 et 10 dont la somme est 10,
ni un de 2 chiffres et un de 3 chiffres puisque le seul cas est 99 et 100 dont la somme est 19

si ces nombres sont de 2 chiffres posons xy le plus petit,
si y !=9 le suivant est x(y+1), la somme des chiffres est donc 2x+2y+1 qui ne peut être égal à 18
si y = 9 le suivant est (x+1)0 la somme est donc 2x + 1 + 9 = 18 ==> x = 4 (49 et 50 ça marche)

si ces nombres sont de 3 chiffres posons xyz le plus petit,
si z !=9 le suivant est xy(z+1), la somme des chiffres est donc 2x+2y+2z+1 qui ne peut être égal à 18
si z = 9, y ne peut être égal à 9 (car nous aurions déjà 18) donc le suivant est x(y+1)0, la somme est donc 2x+2y+1+9 = 18, c'est à dire x + y = 4, pour x=1 on trouve y = 3 (139 et 140), pour x = 2 on trouve y = 2 (229 et 230 qui n'existent pas).