problématique sur les fractales

[inviteed8a71ac]

Bonjour,

Avec mon groupe de T.P.E. , nous pensé aux fractales comme sujet principal, et comme problématique "Comment expliquer la présence de tant de fractales dans la nature", conciliant donc les mathématiques et la S.V.T. .

J'ai plusieurs question a vous poser :

-La problématique est-elle bonne, ou ça fait trop "exposé" ?
-Si elle est bonne, n'est-elle pas trop vague ?
-Est-ce plutôt a classer dans le sujet "Modèle, modélisation", ou dans le sujet "Environnement et progrès" ?

Merci de vos futures réponses.
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

je trouve votre problématique très bien, à condition de suivre effectivement la question qu'elle pose. Il est souvent tentant pour les fractales de faire un exposé un peu catalogue de tout ce qu'on rencontre dans la nature, ce qui est clairement peu intéressant. Par contre la question qui vous posez de quels pourraient être les raisons physiques / biologiques de la présence de nombreuses structures de type fractales dans les objets naturels me semble très intéressante, de même que l'idée sous-jacente qu'il y aurait finalement un mécanisme commun à l'émergence de ces structures (ce dont je doute, mais c'est à discuter). Donc pour moi c'est une problématique intéressante et plutôt complexe d'ailleurs. Peut être un peu vague éventuellement, quoique ...
Sinon, c'est à mon avis à classer dans modèles et modélisations, puisque dire que la côte de Bretagne est fractale par exemple est clairement une approximation : une fractale est une structure mathématique auto-similaire à toute la échelles, alors que la côte de Bretagne a clairement une échelle minimale d'auto-similarité.

Bon courage, j'espère ne pas avoir été trop obscur.

[inviteed8a71ac]

Merci beaucoup de ta réponse.

[inviteed8a71ac]

Bonjour nous nous posons désormais la question de l'expérience. Nous ne savons pas vraiment comment réaliser nos expériences, (telles que les feuilles de fougère) et nous ne savons également pas quelle expérience serait intéressante et réalisable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteabd566ec]

Bonjour,

pour les expériences, il y a plusieurs petites choses qui sont faisables je pense :
- des études de cas bien sûr : mesure de la dimension fractale de la côte bretonne ou de la feuille de fougère par exemple. Mais même si vous serez surement obligés de passer par cet outil à un moment, c'est finalement un peu en marge de votre problématique.
Pour votre problématique, je verrais plutôt quelque chose sur vraiment comment se forme naturellement une fractale
- pour la côte bretonne, vous pouvez peut être essayer de voir si l'action de l'érosion sur un bloc de terre par exemple peut lui donner une côte fractale (action de la mer ? action du vent ? action de la pluie ?)
- pour les fougère, c'est un peu moins facile, mais vous pourriez réfléchir à ce qui pourrait causer l'apparition de l'autosimilarité dans le développement de la feuille. Ce qui serait beau expérimentalement se serait de cultiver des fougères et de calculer des dimensions fractales à différents stades du dévellopement d'une branche et voir ce que ça donne (est-ce une feuille originelle qui se découpe, comme dans le cas de la côte bretonne ? une tige originale qui donne naissance à 2 qui donne naissance à 4 etc ?)
- Le même type d'expérience peut être imaginé sur des feuilles de choux, la feuille étant lobée de manière fractale
- et puis le coup de la feuille de choux ça peut même être relié à la forme du plastique d'un sac poubelle auquel on aurait fait une encoche et qu'on aurait étiré (ce genre là http://www2.cnrs.fr/presse/journal/1709.htm)
- notons que les nervures sur les feuilles des arbres forme aussi un réseau autosimilaire (lien avec la genèse d'une feuille de fougère ?)
D'ailleurs dans le cadre de votre problématique il y a une question intéressante à poser : comment ça se fait qu'on trouve des structures fractales à la fois en partant d'un bloc initial et en l'érodant (bretagne) que en faisant croître directement la structure (feuille). En gros, génération à priori ou à postériori de la structure (notez que je dit ça mais il ne faut pas donner une réponse tranchée dans votre TPE, je ne crois pas que quiconque ait une réponse à cela).

Voila voila, après il y a surement plein d'autre choses possibles à faire.