TIPE sur les générateurs aléatoires de nombres

[invitee42072ee]

Bonjour !!
Je viens demander de l'aide à propos de mon sujet de TIPE ! Le thème principal étant la dualité, on a eu l'idée de s'intéresser aux générateurs aléatoires de nombres (i.e les algorithmes qui renvoient qqch de pseudo-aléatoire, d'ou la dualité !), mais je trouve malheureusement peu de sites internet sur ce sujet (sachant que l'option info mpsi ne parle qu'en pascal ... je suis donc assez restreint au niveau programmation). Je me demandais donc si qqn pouvait m'aider sur ce sujet, me fournir un exemple d'algorithme (autre que les congruences linéaires si possible) ou bien des références quelconques !
merci beuacoup !
-----

[matthias]

Les TIPE ne sont pas censés couvrir plusieurs disciplines ?
Et je ne vois pas bien la dualité. C'est entre aléatoire et pseudo-aléatoire ?

[invitee42072ee]

Je ne sais pas si les Tipe doivent couvrir plusieurs disciplines, mais je pense qu'on peut placer un peu de maths dans cet exposé essentiellement informatique.
Et pour la dualité : il s'agit en fait d'algorithmes, donc de procédures clairement écrites et inchangeantes, qui sont censées produire un nombre aléatoire, donc différent à chaque fois, d'où la dualité. C'est vrai qu'elle est peut-être un peu tirée par les cheveux mais je pense que ce srea le cas pour la plupart des TIPE présentés cette année vu la clarté du sujet imposé !
Mais sinon personne n'aurait de références sympa sur ce sujet ?

[invite4b9cdbca]

J'ai un copain qui a codé un script (en php vraisemblablement) pour générer des nombres aléatoires...

Lien vers son site

Voilà sur la colonne de gauche, a chaque fois qu'on change de page, les nombres changent...
Peut-être pourras tu lui envoyer un message pour lui demander son script... Mais comme tu demandes un algo en pascal, je sais pas si le php va te convenir...

Cordialement

Kron

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4b9cdbca]

Petit lapsus c'était la colonne de droite... Désolé pour la petite confusion ^^

[invite207b8205]

j'avais déjà parlé un peu de ca avec mon prof de math.
Il disait que les algorithmes générant une sortie "aléatoire" de chiffre ne l'étaient pas en fait. Je m'explique, d'aprés ce que j'ai compris ces générateur sont basés sur des fonction arithmétique, elle ont donc un période, plus ou moins grande selon la qualité de la fonction...
voila c'est tout ce que je sais sur ce sujet, je sais pas si je t'es fait avancer, mais j'aurais essayé...

[invite205c46a2]

Il existe plusieurs méthodes pour générer des suites pseudo-alétoires. On peut citer :
- Les LFSR (Linear Feedback Shhift Register)
- Les FCSR (Feedback with carry shift register)
- Le générateur BBS
- L'extraction de bits faibles, etc...

On peut également utiliser des algorithmes de chiffrement ou de hachage (méthode préconisée par le NIST avec SHA-1).

Tu trouvera pas mal de doc en anglais sous la dénomination PRNG (Pseudo-Random Number Generator).

Les LFSR et FCSR sont largement abordables et pas très difficile à coder.

Sur ce sujet, il y a ce rapport de projet là (projet de deuxième année d'école d'ingénieur) :
http://www.greyc.ensicaen.fr/ensicae..._2005/AO_1.pdf

Pour avoir une référence, tu peux par exemple regarder dans le livre : "Cours de Cryptographie" de Gilles Zémor, mais ce sera peut-être un peu théorique.

[inviteecdfd4eb]

Je vois que je ne suis pas le premier à penser à un tel sujet....

Personnellement, dans le cadre des TIPE de MP, je voudrais me pencher plus précisément sur les propriétés des dés en tant que générateurs aléatoires.

Mais je ne sais pas si une telle restriction peut me fournir une matière suffisante.

Y a t il qualqu'un qui pourrait m'éclairer ? Si vous conaissez, par exemple, des applications que je pourrais introduire...