Mise en equation du vol du boomerang

[invite428ea857]

Bonjour,

Nous sommes en MPSI et nous avons besoin de votre aide pour la mise en équation de la trajectoire du boomerang, simplifiée, avec comme forces : le poids, la portance et la trainée et frottement fluide, nous cherchons une modélisation assez simple, compréhensible au niveau sup.
Nous avons plusieurs modélisations issues de divers TIPE, mais nous ne savons pas exactement comment les établir, et comment appliquer les différents théorèmes pour en arriver à la modélisation finale du vol.

Pour passer d'une base à l'autre nous utiliserons les matrices de changement de base, mais nous avons également quelques difficultés pour nous repérer dans ces bases (Euler, liée au boomerang, et terrestre).

Merci à tous.
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[invite93d2be1e]

Hello, ou avez vous trouvé ce bilan de force?

pour trouver la trajectoire, il "suffit" d'appliquer le théorème de la résultante dynamique dans la base qui convient , ainsi que le théorème du moment dynamique, ce qui va aboutir à un système différentiel non linéaire et couplé, cool. Maple pourra peut être aller plus loin, mais vous risquez d'être bloqués à ce niveau.

votre problème ressemble à ce qu'on traite en sciences de l'ingénieur, en deuxième année. Mais avec toutes les difficultés rencontrées à la fois.

ça peut constituer aussi un joli problème de mécaflu, mais il me semble qu'elle ne fait pas partie du programme de physique des MP. Si vous allez en Psi, vous aurez un cours la dessus, pas sur le boomerang hein .- _ -'

[invite428ea857]

Bonjour,

Ces équations proviennent d'un TIPE qui se trouve ici : http://franceboomerang.fr/TIPE-de-Xa...et-Paul-Narchi avec la feuille de calcul associée, et nous avons également cherché des solutions dans une étude du vol faite par des étudiants de polytechnique. Notre prof de SI à également du mal à comprendre certaines choses dans cette étude...

[invite93d2be1e]

Commencez par virer des termes dans les équations:
-les termes non linéaires, pour avoir un système couplé du premier ordre

ou

-les termes croisés, pour se ramener à des équations différentielles découplées, mais non linéaires...

modéliser, comparer avec l'expérience, ça constitue déjà une avancée dans un tipe.

concevoir vos propres boomerangs, en faisant varier le profil, le nombre de pales, etc... et comparer leur comportement constitue, à mon sens, un plus dans votre tipe. Je passe le mien pour cachan la semaine prochaine, et je pense que noyer le jury sous des calculs sans insister sur le fait que vous avez mis " les mains dans le cambouis" n'est pas une bonne idée.

[A voir en vidéo sur Futura]