Bonjour,
j'ai un souci de mise en équation sur ce problème:
Soit 3 robinets A, B et C utilisés pour remplir une cuve:
Si on utilise simultanément A et B pour remplir cette cuve, on met 10 minutes pour la remplir.
Si on utilise B et C, on met 20 minutes.
Si on utilise A et C, on met 12 minutes.
Il faut déterminer combien de temps mettrait chaque robinet utilisé seul pour remplir cette cuve.
La mise en équation suivante est-elle correcte:
A+B=10
B+C=20
A+C=12
merci de votre aide
Je pense que c'est inexacte.Envoyé par cpalperou
Je te propose une méthode de résolution plus appropriée
Soient vA, vB et vC les vitesses volumiques respectives des robinets A, B et C
On a donc vA=dA/tA
vB=dB/tB
vC=dC/tC
di représente le volume écoulé dans le recipient sous l'action du robinet i et ti le temps de l'écoulement dû au robinet i
Pour t=10minutes, dA(10)+dB(10)=k
avec k le voulme total du récipient
Donc comme vA=dA(10)/10 et vB=dB(10)/10, alors vA+vB=k/10
Pour t=12minutes, dA(12)+dC(12)=k
Donc comme vA=dA(12)/12 et vC=dC(12)/12, alors vC+vC=k/12
Pour t=20minutes, dB(20)+dC(20)=k
Donc comme vB=dB(20)/20 et vC=dC(20)/20, alors vB+vC=k/20
On appelle respecivement a, b et c les temps pour lesquels les robinets A, B et C remplissent le récipient
On a donc vA=k/a
vB=k/b
vC=k/c
On a donc le système suivant :
k/a+k/b=k/10
k/a+k/c=k/12
k/b+k/c=k/20
Si k est non nul, ce système est équivalent à :
1/a+1/b=1/10
1/a+1/c=1/12
1/b+1/c=1/20
Je te laisse finir la résolution !!
Bonjour à tous !
J'ai à peu près le même soucis et franchement, je m'y perds.
( je suis déjà allée jeter un œil dans les autres sujets mais je m'y suis encore plus perdue -_-')
Voici le problème.
Un bassin de 8400 litres a été rempli avec des pompes fonctionnant à débits constants.
Avec les pompes 1et2 fonctionnant en parallèle, cela a duré 70 min.
Avec les pompes 1et3 fonctionnant en parallèle, cela a duré 84 min.
Avec les pompes 2et3 fonctionnant en parallèle, cela a duré 140 min.
Quel est le débit de chaque pompe?
Le prof a donné les solutions finales (pompe 1= 80 l/min, pompe 2= 40 l/min, pompe3= 20l/min).
C'est peut-être une bêtise mais je n'y parviens pas, si quelqu'un peut m'aider, ce serait gentil.
Je mets mes idées (histoire de pas attendre que ça tombe tout prêt sans rien faire)
V= volume du bassin (8400l), A= débit de la pompe 1, B la pompe 2 et C la pompe 3.
8400= (A+B).70 =>120= A+B
8400= (B+C).140 =>60= B+C
8400= (A+C).84 =>100= A+C
Et là, c'est l'embardée :'(, j'ai encore essayé d'autres machins bidules mais ça n'a réussi qu'à me mettre dans un épais brouillard de chiffres, litres...
Bonjour
C'est exact et il suffit de
soustraire A+B=10 de A+C=12 donne C-B=2
soustraire C-B=2 de C+B=20 donne 2C=22 donc C=11
On déduit que B=9 et que A=1
(hhh86, c'est du gros délire !)
Je ne peux pas laisser dire des choses aussi absurdes et dogmatiques
Prends au moins la peine de lire les explications ci-dessus pour trouver une ambiguïté dans mon raisonnement et pour pouvoir le contredire.
En plus il est complétement dérisoire d'ajouter des temps lorsqu'on connait des vitesses
Enfin bon si vous ne prenez pas le temps de lire une démonstration et que vous ne justifiez même pas votre preuve, je ne vois pas pourquoi je prendrais le temps de réexpliquer mon raisonnement qui semble assez compréhensible pour la plupart
Pour Chah :
En suivant le raisonnement de départ, on obtient le système suivant :
1/a+1/b=1/70
1/a+1/c=1/84
1/b+1/c=1/140
On trouve 1/a=1/280+1/168=1/105
Donc Vitesse(A)=8400/105=80L.s-1
Même chose pour 1/b et 1/c
