Influence du type de vitrage d'une pièce d'appartement sur la consommation du chauffage.

[invite34482baa]

Bonjour.
Dans le cadre de mon TIPE j'étudie l'influence du coefficient de transmission thermique U (U=1/(Rth.S)) du vitrage d'une fenetre sur la puissance consommée par un radiateur éléctrique pour maintenir une température intérieure Tint=20°C dans une pièce avec Text=0°. La pièce a pour superficie 10m² pour une hauteur de 2.5m. J'ai donc déterminé la température de la pièce en fonction du temps à partir du 1er principe de la thermodynamique. Je considère T comme uniforme. Et j'étudie les déperdition de chaleur à travers la vitre et le mur extérieur. Le problème est que je ne connais pas la valeur de la capacité calorifique d'une telle pièce. Je vous sollicite donc pour me donner des ordres de grandeurs ou voire même une méthode pour la trouver.
Autre problème, je considère le radiateur comme une résistance reliée au secteur, donc à une tension de V(EDF)=220V. J'ai vu que la puissance d'un radiateur est d'environ 1500W. Je voudrais savoir quel paramètre fait-on varier pour augmenter ou diminuer la puissance. En effet la puissance fournie par le radiateur est une puissance dissipée par effet Joule P=U.I=U²/R. A partir de cette formule j'en déduit que le radiateur doit être muni d'une résistance variable que l'on fait varier. Est ce bien ce paramètre qu'on modifie? En effet la formule de Tint(t) est:
Tint(t,U,R(radiateur))=[Rth(U).V(EDF)²/R(radiateur)].[1-exp(-t/(Rth(U).C))]+Text
avec Rth(U): la résistance thermique totale de la fenetre et du mur extérieur qui est fonction de U.
Ainsi je veux montrer que plus U est petit et plus R(radiateur) est élevé et donc plus la consommation est faible. Est-ce judicieux de raisonner ainsi?
Merci.
Cordialement.
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[Antoane]

Bonjour et bienvenue !

Je ne connais pas la valeur de la capacité calorifique d'une telle pièce. Je vous sollicite donc pour me donner des ordres de grandeurs ou voire même une méthode pour la trouver.

Le plus simple est de considérer la pièce vide et d'utiliser la capacité calorifique de l'air et le volume de la pièce. Tu peux aussi considérer qu'une certaine masse de différents matériaux est présente dans la pièce et rectifier ton hypothèse.

Autre problème, je considère le radiateur comme une résistance reliée au secteur, donc à une tension de V(EDF)=220V.

230V depuis un petit paquet d'années.

A partir de cette formule j'en déduit que le radiateur doit être muni d'une résistance variable que l'on fait varier. Est ce bien ce paramètre qu'on modifie?

Ciel non, ce serait trop compliqué et peu fiable.
On joue sur la tension.
Dans la plupart des radiateurs la résistance est alimentée pendant un certain temps, puis éteinte pendant un autre. L'énergie dissipée sur une longue durée T, proportionnelle à la puissance moyenne, peut donc varier continument entre 0 et T*Pmax.
La période est variable, de plusieurs dizaines de minutes il y a une trentaine d'années à parfois seulement quelques secondes de nos jours.

Ainsi je veux montrer que plus U est petit et plus R(radiateur) est élevé et donc plus la consommation est faible. Est-ce judicieux de raisonner ainsi?

J'aurais plutôt démontré que plus U est grand, plus l'énergie consommée est faible, sans passer par R : que la chaleur vienne d'un radiateur électrique ou d'une cheminée, quelle différence ?
Par ailleurs, le résultat est tellement instinctif et connu que je ne vois pas ce qu'apporte ton TIPE...
Même un MPI à une semaine des oraux ne se permettrait pas une telle chose

[invite34482baa]

Merci pour tes réponses. Certes je m'y prend à la dernière minute pour des questions que je me pose depuis un moment.
Mon TIPE ne porte pas que sur cette étude (verre à faible émissivité, rayonnement...) mais cette étude me semble intéressante car elle est en plein dans le thème de prévision et nous permet d'avoir une réelle idée du gain concret qu'apporte l'isolation thermique.
Et j'ai une question concernant la capacité thermique que l'on prend en compte dans l'étude du chauffage de la pièce: est-ce la capacité thermique de l'air uniquement ou la capacité de la pièce au total avec les murs comme dans l'étude dans un calorimètre où l'on prend en compte C(calorimètre). Et dans ce dernier cas: Cv(pièce)=C(murs)+Cv(air)?
Merci.