Bonjour a tous j'ai un petit soucis voila notre prof de maths nous a donner un dm a faire pendant les vacances voici le problème :

Un chaton grimpe les escaliers en sautant les marches unes par unes ou par deux à la fois.
Pour un escalier de 3 marches,le chaton a 3 façons de le monter.

De combien de façons différentes peut-il monter un escalier de 5 marches ?
Et pour un escalier de 10 marches?
De 17 marches ?.


Pour trouver c'est résultats j'ai fait un tableau dans lequel j'ai marqué toutes les possibilités, pour 5 marches j'ai trouvé 8 façons ( sa me semble un peu petit au vu des autres résultats) pour 10 marches j'ai trouvé 81 façons et pour 17 marches je suis a environ 500 façons (je pense que y'en n'a encore énormément)la technique que j'adopte est un bout sans fin donc j'aimerais savoir si parmi vous il y a des gens qui savent la manière la plus explicite et moins longue pour trouver toutes les façons.
Merci beaucoup <3