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Narration de recherche



  1. #1
    lpoupouille

    Narration de recherche


    ------

    Bonjour,
    Voici le probléme:

    Les pirates de Lioubam Le Roux ont retrouvé le trésor de Barbe Bleue. Le coffre, trés petit, contient largement moins de 1500 piéces d'or ! Les 36 pirates décident de partager le trésor en parts égales.
    Comme il reste moins de 10 piéces aprés le partage, le chef Lioubam Le Roux décide de es prendre pour lui, en plus de sa part.
    Révoltés, les pirates le livrent aux requins et refont le partage: par chance, cette fois-ci, tous le monde reçoit la même part.
    Lors d'une escale, un pirate s'enfuit avec sa part. Deus autres, ivres, s'entretuent. Ceux qui restent se partagent alors les parts des 2 morts, et une nouvelle fois, par chance, il ne reste pas de piéces.

    Combien de piéces contenait le coffre de Barbes bleue ?

    en fesant une equation j'ai fait:

    1500+36-10-1-2=x
    1500+36-10+10-1=x+10
    1500+36-1+1-2=x+10+1
    1500+36=x+13
    1500+36-36=x+13-36
    1500/23=x-23/23
    65,21=x

    pouvait vous me dire si c bon et si sa ne les pas aidez moi SVP

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    S321

    Re : narration de recherche

    Bonjour,
    je ne vois pas la moindre logique dans l'écriture et dans l'enchainement de vos équations. De plus il me semble très étrange que vous ne trouviez pas un nombre entier de pièces d'or.
    Il me semble que lorsque vous écrivez 1500+36 vous additionnez des pièces d'or et des pirates, on apprend en primaire qu'on ne peut pas faire une telle chose.

    Vous cherchez le nombre de pièces d'or dans le coffre, c'est ce qu'on va appeler x. Vous savez que 0⩽x⩽1500.
    Lorsque vous divisez x par 36 vous obtenez un reste non nul (sinon ils n'auraient pas tué leur capitaine) et plus petit que 10 donc on peut écrire x=36q+r avec 1⩽r⩽9.

    Deuxième hypothèse, avec un pirate de moins, on obtient un compte juste donc x=35q'. On peut en profiter pour écrire dans un coin 36q+r=35q', ça nous donne déjà quelques indications.

    Troisième hypothèse, un pirate s'est enfui avec sa part (c'est à dire il s'est enfui en emportant q' avec lui) et les x-q' restant sont divisibles entre les 32 pirates restant et on peut donc écrire x-q'=32q''.

    Je vous laisse bosser un peu à partir de là, j'en ai déjà fait beaucoup en mettant le problème en équation pour vous.

  4. #3
    NicoEnac

    Re : narration de recherche

    Bonjour,

    Citation Envoyé par lpoupouille Voir le message
    Le coffre, trés petit, contient largement moins de 1500 piéces d'or !
    n < 1500

    Révoltés, les pirates le livrent aux requins et refont le partage: par chance, cette fois-ci, tous le monde reçoit la même part.
    n est multiple de 35 car ils étaient 36 et le chef ne fait plus partie de la bande.

    Fais un tableau avec les multiples de 35 inférieurs à 1500.

    Lors d'une escale, un pirate s'enfuit avec sa part. Deus autres, ivres, s'entretuent. Ceux qui restent se partagent alors les parts des 2 morts, et une nouvelle fois, par chance, il ne reste pas de piéces.
    (n - partpartage à 35) est un mutiple de 32 car 1 s'est barré avec son butin (d'où le n-partpartage à 35) et 2 se sont tués => 35 - 3 = 32. Comme il ne reste pas de pièces, n - partpartage à 35 est multiple de 32.

    Dans ton tableau de multiple de 35, calcule (n - partpartage à 35) modulo 32 et tu verras que seuls 2 possibilités restent.

    Les 36 pirates décident de partager le trésor en parts égales.
    Comme il reste moins de 10 piéces aprés le partage, le chef Lioubam Le Roux décide de es prendre pour lui, en plus de sa part.
    n congru à k modulo 36, k € [1;9]. Pour les 2 possibilités restantes, calcule n modulo 36 et miracle ! Une seule est congrue à un nombre compris entre 1 et 9. C'est gagné !
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  5. #4
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Pour les multiple de 35 inferieur à 1500 j'ai trouvé :
    35-70-105-140-175-210-245-280-315-350-385-420-455-490-525-560-595-630-665-700-735-770-840-875-910-945-980-1015-1050-1085-1155-1190-1225-1260-1295-1330-1365-1400-1435-1470

    mais je ne sais pas lequel mettre

    et je fais aussi les multiple de 32 inferieur a 1500 ?

  6. #5
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    car sa fait (n - part partage à 35) modulo 32

    mais je ne sais pas se que veux dire modulo

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NicoEnac

    Re : narration de recherche

    Citation Envoyé par lpoupouille Voir le message
    Pour les multiple de 35 inferieur à 1500 j'ai trouvé :
    35-70-105-140-175-210-245-280-315-350-385-420-455-490-525-560-595-630-665-700-735-770-840-875-910-945-980-1015-1050-1085-1155-1190-1225-1260-1295-1330-1365-1400-1435-1470
    Bien ! Quel est le montant de la part de chacun des 35 pirates pour chacun de ces multiples (trivial) ? Une fois cela établi, calcule n - part modulo 32. "Modulo" signifie "reste de la division euclidienne" autrement dit (exemple pour 35) : 35 - part = 35 - 1 = 34 = 32x1 + 2 donc si n = 35, alors n - part modulo 32 = 2
    Pour 70 : 70 - part = 70 - 2 = 32x2 + 4 donc si n = 70, alors n - part modulo 32 = 4
    etc....
    Donc si n - part est un multiple de 32, cela signifie que n - part modulo 32 = 0.
    Tu trouveras normalement 2 cas dans ton tableau.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Ok, donc si j'ai bien compris sa fait
    105-3=102=32x3+6
    n-32=6

    140-4=136=32x4+8
    n-32=8

    175-5=170=32x5+10
    n-32=10

    210-6=204=32x6+12
    n-32=12

    245-7=238=32x7+14
    n-32=14

    280-8=272=32x8+16
    n-32=16
    ...
    Mais a chaque fois que je fais n-32 sa rajoute +2 non?

  11. #8
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    donc on peux pas arriver a 0
    Enfin si j'ai bien compris ^^

  12. #9
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Je crois que j'en est trouvé un 560-17=553=32x17+32
    32-32=0
    es ce que c'est bon ?

  13. #10
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Mais part comtre pour le 2éme je bloque

  14. #11
    NicoEnac

    Re : narration de recherche

    Re et dsl pour le timing,

    Citation Envoyé par lpoupouille Voir le message
    Ok, donc si j'ai bien compris sa fait
    105-3=102=32x3+6
    n-32=6
    105-3=102=32x3+6 => OK tu as compris
    n-32=6 => non on ne peut pas écrire ça comme ça. En français, on peut écrire : s'il y avait 105 pièces, la part de chacun des 35 pirates aurait été de 3 pièces (=105/35). Lorsqu'un pirate part avec son butin et que 2 meurent, ils ne sont plus que 32 à se partager les 34 parts restantes. Donc ils se partagent 102 pièces (=105 - 3) à 32. Or en faisant ce partage, après en avoir distribué 3 à chacun, il en reste 6 (102=32x3+6). Or il n'est censé n'en rester aucune. Donc le total ne peut être de 105.

    Remplace 105 par tous les multiples de 35 de ton tableau et regarde combien il reste lors du partage des 32.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  15. #12
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Ok, mais on peut pas faire une equation ?
    n=32x3+0

    Mais je ne sais pas faire les equation.

    Sinon apres pour es mutiples de 35 je n'en ai trouvé aucun avec 0 a la fin , il y en avé avec des moins devant mais je n'ai jamais trouvé 0.
    Peux-tu m'aider ?

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  17. #13
    NicoEnac

    Re : narration de recherche

    Peut-être qu'il existe une équation pour résoudre ce problème mais sachant que tu ne connais pas les congruences, il vaut mieux s'en tenir à la logique. Le plus simple est de faire avec un tableau où tu testes les 43 multiples de 35 qui sont inférieurs à 1500.

    Ensuite, en écrivant pour chacun des n possibles, tu regardes si, en enlevant une part du partage à 35, lors du partage à 32, il reste des pièces. Si oui, ce n'est pas ce n que tu cherches, sinon c'est un n possible.

    Finalement, tu sais qu'il restait entre 1 et 9 pièces lors du partage à 36 donc avec les n possibles du partage à 32 (que tu viens donc de trouver), tu regardes combien de pièces il reste lors d'un partage à 36. Et là, tu n'as plus qu'une possibilité.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  18. #14
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    Je ne sais pas comment on fait pour faire le partage a 36.

  19. #15
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    je ne trouve pas les n possible avec 32.
    j'ai fais 140-4=136=32x4+8
    175-5=170=32x5+10
    210-6=204=32x6-12
    245-7=238=32x7+50
    315-9=306=32x9+18
    350-10=340=32x10-20
    385-11=374=32x11-22
    420-12=418=32x12+34
    455-14=444=32x14+4
    490-15=485=32x15+5
    525-16=514=32x16+2
    560-17=553=32x17+9
    595-18=577=32x18+1
    630-19=630=32x19+22
    665-20=645=32x20+5
    700-21=679=32x21+7
    735-22=713=32x22+9
    770-23=747=32x23+11
    840-24=816=32x24+48
    875-25=850=32x25+50
    910-26=884=32x26+52
    945-27=918=32x24+54
    980-28=952=32x28+56
    1015-29=989=32x29+61
    1051-30=1020=32x30+60
    1085-31=1054=32x31+62
    1120-32=988=32x32+1024
    1155-33=1122=32x33+66
    1190=-34=1156=32x34+68
    1225-35=1190=32x35+70
    1260-36=1224=32x36+70
    1295-37=1258=32x37+72
    1330-38=1292=32x38+76
    1365-39=1326=32x39+78
    1400-40=1360=32x40+80
    1435-41=1394=32x41+82
    1470-42=1428=32x42+84

    Peut tu me dire là ou je me suis trompé svp?

  20. #16
    lpoupouille

    Re : narration de recherche

    je me suis tromper j'ai oublier 805 donc j'ai tout refait jusqu'a là

    35-1=34=32x1+3
    70-2=68=32x2+4
    105-3=102=32x3+6
    140-4=136=32x4+8
    175-5=170=32x5+10
    210-6=204=32x6-12
    245-7=238=32x7+50
    315-9=306=32x9+18
    350-10=340=32x10-20
    385-11=374=32x11-22
    420-12=418=32x12+34
    455-14=444=32x14+4
    490-15=485=32x15+5
    525-16=514=32x16+2
    560-17=553=32x17+9
    595-18=577=32x18+1
    630-19=630=32x19+22
    665-20=645=32x20+5
    700-21=679=32x21+7
    735-22=713=32x22+9
    770-23=747=32x23+11
    805-24=781=32x24+13
    840-25=815=32x25+15
    875-26=849=32x26+17
    910-27=883=32x27+19
    945-28=917=32x28+21
    980-29=951=32x29+23
    1015-30=985=32x30+25
    1050-31=1019=32x31+27
    1085-32=1053=32x31+27
    1085-32=1053=32x32+29
    1120-33=1087=32x33+31
    1155-34=1121=32x34+33
    1190-35=1155=32x35+35
    1225-36=1186=32x36+34
    1260-37=1223=32x37+39
    1295-38=1257=32x38+41
    1330-39=1291=32x39+43
    1365-40=1325=32x40+45
    1400-41=1359=32x41+47
    1435-42=1393=32x42+49
    1470-43=1427=32x43+51

    Comme tu peux le remarquer je n'est trouver aucun 0
    Peux tu me dire où je me suis tromper SVP ?

  21. #17
    alicia88340

    Re : narration de recherche

    Bonjour jai ce devoir a rendre vendredi et jai chercher a comprendre les reponses afin de pouvoir exliquer mes résultats mais je ny comprends toujours rien du tout


    aidez moi svp

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