TIPE Préhension par le vide - Calculs

[Evandar29]

Bonjour,

Je fais un TIPE sur la préhension par le vide.

C'est a dire des ventouses (généralement de forme circulaire) qui permettent de porter des charges.

J'ai trouvé des résultats sur internet qui me servirait beaucoup, mais je ne vois pas comment démontrer ces calculs.
Il y'a en effet des constantes dont je ne vois pas l'origine.

Voici les calculs :

Force d'arrachement : F = (Patm - Pv) x S1
Capacité de levage : C max = 1,03 x ∆P x S2
Capacité de levage d'une ventouse ronde : C max = 0,81 . ∆P x D²
Calcul du diamètre d'une ventouse : D = 1,11 x (C/ ∆P)^0,5

Exemple : En théorie, pour lever une charge de 100 kg, avec un niveau de vide de 80% :
D=1,11 x (100/0.8)^0,5 = 12,4 cm

Avec les unités :

F : force d'arrachement (N)
Pv : pression ventouse (Pa)
Patm : pression atmosphérique (Pa)
S : surface utile (S1=cm2, S2=m2)
.P : dépression (bar)
D : diamètre (cm)
C : capacité de levage théorique(kg)

Par exemple, je pensais que la constante 0.81 pour le calcule Cmax s'expliquait car étant donné que les surfaces sont circulaires :

(Pi/4)*D²=S
Et F=Pv*S

Et je pensais donc que Pi/4=0.81 mais cela fait en fait 0.79 ... Est ce mon calcul qui est incorrect ou peut on considérer que celui qui a créé les calculs a changer legerement la valeur suite a des expériences ?



Merci d'avance a ceux qui pourront ou essayeront de m'aider a trouver d'où viennent ces calculs.
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[Antoane]

Bonjour,
il s'agit d'appliquer le PFS sur le solide à la limite de se décrocher de la ventouse. Deux forces s'appliquent sur lui : son poids et la force de pression de l'air, qui vaut p*S (p la pression, S la surface).
La force de pression est à intégrer sur toute la surface du solide.
En réfléchissant ou en calculant, tu te rends compte qu'en fait, toutes les forces de pression se compensent, sauf celle située au niveau de la ventouse et celle située "de l'autre côté".
PFS :
P+p_atm*S_ventouse-p_vide*S_ventouse=0
d'où le P_max.