Modeliser Le Hasard

[invite77fec917]

Bonsoir
je suis en 1ereS et j'aurai besoin de quelques conseils pour un TPE voici le sujet:

"Modéliser le hasard : paradoxe probabiliste"

Ce sujet est assez difficile à traiter car il est très vague
et nous avons peur de faire un hors sujet.

Nos deux matières principales à développer sont: les maths et la physique
Pour traiter ce sujet nous pensions parler du mouvement brownien, de la foudre ( partie physique ), du paradoxe de Bertrand , des jeux de hasard et les probabilités ( loto...)... Et voilà pour l'instant. Nous n'avons pas encore d'idée d'expériences pour illustrer nos parties

Pensez vous que nous traitons bien le sujet sans risquer le hors sujet ? merci de nous faire part de vos idées et de vos critiques
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[invite77fec917]

IL NY A DONC PERSONNE QUI PEUT MAIDER ICI...

SVP , CEST SUPER IMPORTANT

[invite2bc0b213]

Je vous conseille de vous intéresser de près aux machines à sous, qui sont très intéressantes au niveau du hasard; peut-être qu'en cherchant vous trouverez une expérience en rapport avec ça...

[invite77fec917]

oui cela me parait une bonne idée

Que pensez vous de nos autres idées??

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc84ad56]

En physique, il faut dire un petit mot de la physique quantique, qui est basée sur le hazard (pour simplifier). Et puis tu trouveras dans le livre de Terminale quelques petites choses sur les probabilités en radioactivité, ce n'est pas très compliqué.

Pour ce qui est de "modéliser" le hazard, je ne vois iren d'autre que de faire des simulations avec calculette (si tu as la ti 83 ou 84 , je te donnerais les fonctions et programmes necessaires).
Il y a bien sur quelques lois de bases vues en terminale, le shéma de bernouilli avec la loi binomiale, et puis la loi de durée de vie sans viellissement.

[leg]

cela dépend comment tu définis le hazard
en mathematique j'ai lu il y a longtemps, c'est ce que l'on ne peut résumer.
ex: tu prends une série de 7777777777 tu peux la résumer dix fois 7
alors que 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 tu ne peux pas la résumer. même si tu résumes que la somme de ces deux suites de nombres valent 7 mod 9 ..
est ce par hasard ? ou est ce par ignorance ?

[invitec314d025]

Il y a un point qu'il me paraît indispensable d'évoquer dans un tel sujet: la génération de suites pseudo-aléatoires. Il y a beaucoup d'algorithmes disponibles et c'est facile à implémenter et à tester.

[invite77fec917]

aze555666

simulations avec calculette (si tu as la ti 83 ou 84 , je te donnerais les fonctions et programmes necessaires).

j'ai la Ti83+ , donc si tu pouvais me passer les fonctions et les programmes dont tu parlais , sa m'aiderai beaucoup

[invite77fec917]

Il y a beaucoup d'algorithmes disponibles et c'est facile à implémenter et à tester.

Aurait tu des exemples précis, a porter dun élève de 1ere?

[invitec314d025]

Google est ton ami
Tu trouveras des infos et des liens sur Wikipedia notamment :
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9...l%C3%A9atoires

[invite77fec917]

OK merci bien

[invitefc84ad56]

Pour la 83+, les fontions, (je cite de mémoire)
-math -> 4eme menu ->5=randint. synthaxe :randint(a,b) , génére un nombre entier entre a et b compris
-math -> 2eme menu ->4=rand. pas d'arguments à mettre. génere un nombre entre 0 et 1.
-2nd+vars=distr ->9 binomcdf. synthaxe: binomcdf(n,p,r). donne les rpobabilités de réussite r fois de la même expérience dont la probabilité de réussite est p, et qu'on répete n fois. on peut ne mettre que n et p, auquel cas l donera la liste: proba que ça rate à chaque fois, proba de réussite 1 fois, proba de réussite 2 fois, ... proba de réussite n fois.
Pour les programmes, il y a par exemple le lancer de dés:
prgm->3eme menu->new programm->taper "dés" (ou ce que tu veux).
:{1,2,3,4,5,6}->L1
:{0,0,0,0,0,0}->L2
rompt n
:for(a,1,n)
:randint(1,6)->d
:L2(d)+1->L2(d)
:end
:disp L2

et voila. j'espere ne pas avoir fait de fautes, c'est la premiere fois que je fais du ti-basic sur pc

De toute façon, si tu as besoin d'un programme précis, dis le moi, je te le donnerais en texte (ou en fichier ti si besoin). Normalement, je sais faire presque tout ce qui est possible dans ce language.

[invitefc84ad56]

le programme va te simuler n lancer de dés, (apres t'avoir demandé n), et te retourner le nombre de fois que chaque valeur aura été obtenue. tu peux les voir dans les stats.

je suis désolé, le forum a remplacé un commande par un smiley. Il faut que tu remplaces le rompt par : prompt. De toute façon, le : est automatique, et le prompt un commande toute faite de la calculette (prgm->2eme menu->2)

[invite77fec917]

ok merci beaucoup

[invite0e254bb6]

salu cette année c'est à mon tour !
j'ai décidé moi aussi de faire la modélisation du hasard sa serait possible ke tu m'envoi ce que ta fait stp sa me donneré un apercu ce qui est fesable sur le sujet
merci

[invite82860b6d]

Bonjour cette année ja fait un TPE sur "modelisé le hasard",
Sur les 2 matiere que je dois choirsir je suis sur que je veu parler des math surtout en raport avec les casino notament avec le blackjack comme quoi ce jeux est un paradoxe avec le fait qu'il est possible de compté les cartes,mais aussi avec les machine a sous qui sont régler de telle façon a ce qu'une personne gagne toute les x fois....
Bref j'ai pensé au mouvement brownien si quelqu'un pourrai me donner des idée mais aussi des renseignements ce serait trés gentil.

steve

[inviteabd566ec]

Bonjour,

pour ce qui est du black jack, il n'y a pas du tout de paradoxe. C'est simplement le fait que même si les cartes sont tirées aléatoirement, le fait de connaître à l'avance la composition du jeu complet, et d'acquérir au cours du jeu de l'information (des cartes sont retournées sur la table) fait qu'il est possible en étudiant le jeu de maximiser ses chances de gain. Finalement, les jeux de pur hasard ne sont pas si nombreux que ça, parce qu'ils sont assez peu intéressants à mon sens (machines à sous, petits chevaux, poker où on ne regarderait pas sa main avant de miser ...).
Par contre, je ne vois pas très bien le lien en machines à sous et mouvement brownien je dois dire. Le principe du mouvement à une dimension par exemple revient à dire que je me déplace sur une ligne, je pars du point x=0, et à chaque pas de temps, j'effectue aléatoirement un pas de longueur l à gauche ou à droite (on peut faire la même chose à 2 ou 3 dimensions, mais il faut alors prendre une variable aléatoire dans l'espace de toutes les directions possibles). La question est en quel point je me trouve à un instant t arbitraire. En faisant les calculs, on voit que en moyenne on est à la position 0 (si je fais 1000 fois l'expérience, je serais en moyenne à une distance nulle de 0), mais que la distance carrée moyenne est proportionnelle au temps. Comme expérience, tu peux si tu as le matériel filmer à travers un microscope un grain de pollen à la surface de l'eau par exemple, et pointer ses positions. C'est d'ailleurs comme ça que Mr Brown a vu le phénomène la 1e fois.

Voila, si tu veux des précisions hésite pas. Par contre comme je le disais je ne vois pas trop comment relier ça aux machines à sous et au comptage des cartes ...

[invite82860b6d]

Merci beaucoup pour cette réponse,
Pourrais-je avoir plus de precision sur le mouvement brownien notament sur cette experience sur le grain de polene qui a permis a M.brown de fonder sa theorie.
Aussi connaitriez-vous un autre phenomene physique en rappor avec le hasard qui pourrai rentré dans le sujet(pas trop compliqué si possible)
Merci

[inviteabd566ec]

Bonjour,

pour l'expérience de Brown, je ne sais pas trop comment il a fait. Va voir sur la page wikipedia de mouvement brownien, tu as des explications et même son article dans les notes de bas de page. Sinon, je connais l'expérience telle que faite actuellement qui consiste à mettre des grains de quelque micromètres de diamètre dans de l'eau ou un liquide quelconque et de les filmer en train de se déplacer (ou juste les regarder selon ce que l'on souhaite faire). Après, je ne sais pas trop si c'est une expérience réalisable niveau lycée (il faut demander à tes profs), même si c'est pas très difficile. Sinon j'ai quelques vidéos de ce type que je pourrais te passer éventuellement si tu veux te rendre compte du phénomène voir faire des mesures dessus.
Sinon, des phénomènes physiques en rapport avec le hasard il y en a plein, mais pour faire le lien avec le casino je ne suis pas très sûr que se soit possible :
- toutes les mesures de bruit de capteur (bruit d'une résistance thermique par exemple)
- Aiguille de Buffon (cf wikipedia)
- Expériences sur le chaos (ce n'est pas la même chose, mais je le met quand même parce que ça correspond à la roulette et aux machines à sous), c'est à dire le fait que des conditions initiales très proches aboutissent à des résultats très différents : turbulence etc.

Voila voila, je suis pas super inspiré ce soir mais je suis sûr qu'il y a d'autres choses !