Origine de la résonance d'un pont

[invitedc7c5599]

Bonjour à tous,

Je viens pour la 1ère fois sur ce forum pour demander un peu d'aide et d'éclaircissement sur un projet de bibliographique scientifique de mon école (ingénieur 1ere année).

Mon sujet est le suivant : "Comment une armée marchant au pas, peut-elle endommager la structure d'un pont ?"

J'ai fait un peu de mécanique en DUT et je connais ou du moins comprend l'essentiel du phénomène de résonance qui est mis en cause dans ce problème.

Cependant la démarche de notre étude est d'expliquer le phénomène a toutes ses échelles (en resserrant logiquement vers la plus petite).

C'est là que je commence à bloquer. Je connais le phénomène d'oscillations amplifiées, de fréquence propre, mais ma question essentielle est : Qu'est ce qui les définis ? Comment calcule t'on la fréquence propre d'une structure ? Je conçoit que cela doit être lié à la conception et aux matériaux mais dans ce cas là, qu'est ce qui confère, par exemple, à une tige de fer sa fréquence de résonance ? Peut-on l'expliquer par la rigidité/comportement élastique du fer et à la forme de l'échantillon ? Quelles sont les moyens de calcules (formules/théorème/logiciel) ?

Voilà j'espère que vous saurez comprendre mes questions et m'aider à Y voir un peu plus clair.

Merci d'avance
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[invite3e913f83]

Pour déterminer les paramètres de ce système il faut savoir ce qu'est une fonction de transfert ( un filtre). Il en existe de différentes natures, et sont surtout utilisés en électrocinétique. Mais des systèmes tels qu'on pont peuvent ausi être modélisés par une de ces fonctions.

Pour la déterminer il faut d'abord appliqué le PFD au pont, tu vas avoir une équation différentielle, puis en la passant aux complexes (en régime sinusoidal forcé) tu vas pouvoir en déduire de quelle type de fonction de ransfert il s'agit et de la déterminer ses paramètres.

Pour faire cela, il est nécessaire d'appliquer "un modèle" du pont, pour savoir quelles sont les forces principales qui s'y appliquent.

[inviteede7e2b6]

il existe un film d’actualités cinéma célèbre sur le sujet :

https://www.youtube.com/watch?v=uhWQ5zr5_xc

[VirGuke]

B Qu'est ce qui les définis ? Comment calcule t'on la fréquence propre d'une structure ? Je conçoit que cela doit être lié à la conception et aux matériaux mais dans ce cas là, qu'est ce qui confère, par exemple, à une tige de fer sa fréquence de résonance ? Peut-on l'expliquer par la rigidité/comportement élastique du fer et à la forme de l'échantillon ?

Salut,

Un pont ça reste une grosse poutre dans l'ensemble.

Est-ce que tu as déjà fait l'exercice qui consiste à retrouver l'équation des ondes qui se propagent dans une corde tendue ?
Si non lis la démonstration ici (ou ailleurs).

Cette idée se transpose assez facilement à la propagation d'ondes de flexions et de torsions dans une poutre fine. Un pont c'est plus épais mais ça reste la même idée.

Peut-on l'expliquer par la rigidité/comportement élastique du fer

Oui, les équations que tu obtiens te permettent de lier la vitesse de propagation des ondes de flexion et de torsion à la masse du pont et sa raideur.

Comme les bouts du pont sont fixes ça limite les possibilités d'existence des ondes dans le pont, exactement comme une corde vibrante et ça te donne les fréquences propres.

En pratique, ça marche assez bien, tu peux voire franchement sur la vidéo de PIXEL la fréquence propre principale en torsion.

Edit : J'ai pas tout lu mais tu trouvera certainement des infos dans ce cours : http://perso.univ-lemans.fr/~jcpasca...oustique_2.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]