Régulation de la décélération d'un train

[invitec380bcc4]

Bonjour , voilà bien que le titre soit peut-être peu évocateur , je voudrai savoir si on pouvai m'aider à trouver de façon assez précise la résistance humaine à la décélération ( et oui il faut penser aux gens qui sont dans le train ) ... puis au pire une approximation !

Aussi quelqu'un aurait-il sous la main une courbe de décélaration d'un train ^^ non je rigole je cherche juste une analogie avec celle d'une voiture , quelqu'un pourrait m'indiquer où trouver ça ??

Merci d'avance messieurs, mesdames
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[invitea3eb043e]

En gros, quand on prend 10 g, on est mal, à 20 g on est très mal (risque fatal). Bien entendu, tout dépend des organes qui encaissent l'effort de freinage : pas pareil quand ce sont les côtes ou le bassin, pas pareil pour un jeune et un vieux.
Une voiture qui freine à 0,3 g freine déjà assez fort. On peut atteindre 1 g sur sol sec. Les sièges sont conçus pour que les passagers supportent cela de manière acceptable.
Un train ne peut freiner plus que 0,1 à 0,2 g car il est limité par le coefficient de frottement roue-rail. Comme une voiture, le train a des problèmes de stabilité si les roues se bloquent, c'est pourquoi les TGV sont munis d'ABS.
Autrefois, quand on freinait très fort un train, il arrivait que les roues se bloquent, que le frottement sur le rail soit tel que les roues deviennent rouges et que les roues se soudent au rail.

[invitec380bcc4]

Merci jeanpaul d'avoir répondu assez vite !! ! ! Réponse assez complète qui plus est

[invitec380bcc4]

Autre question essentiel pour mon TIPE et étant en vacance je ne peux pas le travailler avec mon prof de SI ...On m'a conseillé d'insiter sur l'opposition que pouvez présenter d'une part :

=>> Régulation de la décélération pour asservir la vitesse
(D'ou la question sur la résistance humaine )
=>> Régulation de la vitesse pour asservir la position

ça me semble intéréssant c'est vrai mais je ne sais pas par ou commencer

MERCI BIEN

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Tu parles de tout autre chose, là. Il s'agit de contrôle/asservissement. En gros, la question est de savoir comment le train va piloter sa décélération pour arriver pile poil au niveau du quai. Par exemple, dans les métros où il y a des portes (Lyon, Japon..), il est important que la rame s'arrête là où il faut.
Une manière élégante d'arriver à ce résultat est de programmer l'avancement de la rame en créant une loi x = f(t) douce et agréable. On compare la position réelle avec la position souhaitée et on corrige quand on constate un écart.
La théorie des asservissements montre qu'on ne peut pas simplement ajuster le courant des moteurs en fonction de l'écart observé, cela mène à des instabilités. Il faut piloter aussi la vitesse et l'asservir.

[invite4af455c2]

Sur ce genre d'asservissements , il est courant que l'asservissement réel ne se fasse pas sur toute la durée (je m'explique). Pour un objet peu rapide tel un monte charge , la charge va monter à une certaine vitesse et ce n'est qu'a une certaine distance de la position souhaitée , que le programme se met en route. Un nouveau paramètre je sais , mais c'est important pour optimiser l'arrêt.

[invitec380bcc4]

. On compare la position réelle avec la position souhaitée et on corrige quand on constate un écart.
La théorie des asservissements montre qu'on ne peut pas simplement ajuster le courant des moteurs en fonction de l'écart observé, cela mène à des instabilités. Il faut piloter aussi la vitesse et l'asservir.

Merci jeanpaul cependant quand tu dis on compare la position réelle et la position souhaitée il me semble qu'il ya une erreur , car si tu controles la décélération , tu compare la vitesse réelle avec la vitesse souhaitée et non pas la position non ??? Enfin c'est ce que mon prof m'avait expliqué d'ou l'opposition dans la réponse précédente !!
Cependant bien évidemment mon but est d'arriver à rendre plus précis l'arret d'un train c'est pourquoi pour établir un cahier des charges , j'avais besoin de connaitre la résistance humaine a la décélération ,de la même façon que'il me faut connaitre la distance minimale d'arrêt d'un train Corail !( J'ai trouvé a peu près 900 m )!
Sinon ça me semble être un sujet originale mais encore faut -il réussir toute cette partie asservissement !

Pour répondre à Ashrak bien entendu comme il s'agit de l'arrêt d'un train , il sera à vitesse constante et on étudi le freinage en roue libre c'est pourquoi il m'a fallu la distance minimale d'arrêt pour pouvoir élaborer un asservissement à partir d'une certain distance séparant le train et la gare !


D'ailleur à propos de ça je galère pour trouver les coefficients de frottement ( seulement fluide ou quadratique selon vous ????? ) !

[invitea3eb043e]

Merci jeanpaul cependant quand tu dis on compare la position réelle et la position souhaitée il me semble qu'il ya une erreur , car si tu controles la décélération , tu compare la vitesse réelle avec la vitesse souhaitée et non pas la position non ??? Enfin c'est ce que mon prof m'avait expliqué d'ou l'opposition dans la réponse précédente !!

D'ailleur à propos de ça je galère pour trouver les coefficients de frottement ( seulement fluide ou quadratique selon vous ????? ) !

Non, non, il n'y a pas d'erreur. Sur un système électrique asservi, que ce soit un train ou un robot, on installe 2 boucles d'asservissement imbriquées.
On compare la position réelle et la postion souhaitée. S'il y a écart, on corrige la consigne de vitesse.
On compare alors la vitesse mesurée et la consigne de vitesse ; s'il y a écart, on envoie plus ou moins de courant.
On est obligé de faire ces 2 boucles pour assurer la stabilité. Il est facile de voir qu'une force (= un courant) proportionnel à l'écart position réelle-position souhaitée mène à une solution oscillante.

Pour les frottements (très gênants dans un asservissement), ils sont de 2 types :
- solide (force constante)
- fluide (aérodynamique) : force proportionnelle à v².
En gros, ces forces sont comparables pour une vitesse de l'ordre de 50 km/h.

[invitec380bcc4]

Et bien jeanpaul tu as l'air de bien t'y connaitre en asservissement!Merci de répondre aussi vite!Dès mes prochaines intérrogatioins je repasse ici ( certainement à propos des marges de phases et de gains ).
MERCI

[invitec380bcc4]

. Il est facile de voir qu'une force (= un courant) proportionnel à l'écart position réelle-position souhaitée mène à une solution oscillante.

Je ne vois pas très bien pourquoi???


Autre question , quand tu parles de frottements solides , tu parles du contact roue rail , je supose non?
Pour les frottements aérodynamique , j'avais pensé aux frottements quadratiques mais seulement pour une vitesse élevée ( = 160km.h) mais il y a aussi les frottements fluides qui découlent des quadratiques pour une vitesse plus faible non?

[invitea3eb043e]

Si on imagine une force F proportionnelle à l'écart de position F = - k . (X -Xn), ça donne bien une solution oscillante, non ?
Les frottements solides sont partout, au contact roue-rail (pas infiniment durs) et aussi dans les transmissions, les roulements à billes, etc..
Dans la pratique, on ne considère pas les effets visqueux proportionnels à la vitesse, cela concerne plutôt les petits objets (bille dans un fluide par exemple). Pour de gros objets et un nombre de Reynolds élevé, on n'a jamais affaire à un écoulement laminaire et alors la force est plutôt en v².

[invite440f64b5]

==>sujet des mines PSI 2005 en SI
il traitait du métro météor, il y avait une partie sur l'asservissemnt des rames, tu pouura peut être y trouver des trucs intéressants

[invitec380bcc4]

mERCI VRAIMENT EXCELLENT CE FORUM !!!

[invitec380bcc4]

Scott je ne sais pas si tu as lu dans mes pensées , mais le méttro METEOR est le projet qui m'a inspiré , et qui m'a donné envi d'adapté cette régulation de freinage !!!!!!!!!!! Merci je vais me procurer la correction par mon prof et un pas en avant a été fait grace a jeanpaul et toi !! merci

[invite5c27c063]

J'ai cherché récemment à construire un énoncé de problème sur l'ABS (ou le SPAD sur Mirage2000, c'est pareil...) et me suis heurté à un petit problème que tu pourrais aussi rencontrer dans ton sujet de décélération d'un train.

Quand on aborde les asservissements, tout se passe autour d'un point d'équilibre pour lequel on cherche un modèle du truc à piloter et on synthétise un loi de commande avec les méthodes classiques. Ca marche très bien pour un régulateur de vitese et certainement encore pour piloter l'arrêt d'un véhicule à partir d'une faible vitesse.

Maintenant, si tu veux freiner d'urgence un TGV de 300 km/h à 0, il est vrai que l'on essaye d'asservir le coef de glissement autour d'une certaine valeur mais on ne peut pas dire que le train soit autour d'un point d'équilibre et il est clair que le modèle (variation de vitesse) / freinage dépend éminemment de la vitesse courante et sans doute pas linéairement...
Je ne suis donc pas sûr qu'on puisse traiter ce pb proprement avec les méthodes de base...

(Pour info, il y a une démo sur un ABS dans l'aide de Simulink, block Automotive )

[invitec380bcc4]

Bonjour Pat et merci , mon train sera sans doute lancé a 160km/h puisque je pense m'intérésser à une machine de type corail pour simplifier un peu . Cependant il est vrai que la variation de vitesse se fait en v² à cause des frottements donc c'est à voir , bien entendu il faudra faire le nécéssaire pour simplifier tout cela quitte à faire des approximations car ce n'est qu'un modèle.Le freinage d'urgence n'est pas mon objectif , ce que je cherche , c'est améliorer la précision du freinage autant que possible car ayant travaillé a la sncf , j'en ai vite eu marre d'entendre "ils annoncent le train à telle place et il arrive a l'opposé !!! ".

Pat dit :"Je ne suis donc pas sûr qu'on puisse traiter ce pb proprement avec les méthodes de base... "

On véra puis de toute façon si je suis bloqué quelque part , cela m'empêche pas de présenter mon tipe et de montrer justement les limites de mon modèle...d'ailleur c'est sur quoi précisément que tu avais bloqué toi ?

[invite5c27c063]

Pour accéder à la démo de l'ABS (si tu l'as...), il faut aller dans la fenêtre de l'aide, il y a un onglet Demos et une rubrique Simulink -> Automotive -> Anti-Lock Brake System.

Il me semble qu'il y a deux choses qui rendent le problème non simple :
- ce qu'on cherche, c'est asservir la valeur du glissement à une valeur de l'ordre de 0.2 parce qu'on sait que pour cette valeur, l'adhérence est optimale (c'est vrai d'ailleurs que la route soit sèche, mouillée ou verglacée). Or le glissement est une grandeur non linéaire par rapport aux états du système : vitesse des roues, vitesse du véhicule :
- l'autre problème est qu'il me semble difficile de dire que l'on linéarise les non-linéarités (la traînée par exemple) autour d'un point d'équilibre puisque justement le problème ne se fait pas autour d'un point d'équilibre. Comme je l'indiquais déjà, on pourrait faire cela pour un régulateur de vitesse (linéarisation autour d'une vitesse d'équilibre) ou l'arrêt à partir d'une vitesse faible (on pourrait peut-être négliger la trainée par ex). Le modèle boucle ouverte du train linéarisé autour d'une certaine vitesse si on prend comme entrée la force de freinage et en sortie la variation de vitesse du véhicule n'est pas le même pour des vitesses significativement différentes. S'il s'agit de piloter l'arrêt d'un train (même un Corail) on rencontre pourtant des vitesses significativement différentes...

Il ne se passera sans doute rien de grave si tu élabores une loi de freinage avec un modèle moyen (c'est de toute évidence du 1er ordre, donc pas déstabilisable en boucle fermée) mais j'aurais tendance à penser qu'en toute rigueur, c'est un problème multi-modèle.

Je n'ai pas cherché à décortiquer dans le détail l'abs présentée dans simulink et me suis tourné vers des problématiques plus "classiques" pour mes sujets de td...

[invitea3eb043e]

Sans contredire ce que vient d'écrire Pat, je dirais qu'il y a une différence importante entre un asservissement genre robotique et un ABS, c'est que la réponse d'un asservissement est basiquement proportionnelle : la correction en vitesse est proportionnelle à l'écart position souhaitée-position relevée ; la correction de courant est proportionnelle à l'écart vitesse souhaitée - vitesse relevée.
Tout ça quand les choses sont au plus simple.
Pour un ABS, quand la roue se bloque, on lâche tout et on remet la pression sur le frein quand l'adhérence a été retrouvée. Pas de proportionnalité, on est en tout ou rien.
La difficulté d'un ABS est de connaître la vitesse du véhicule : quand les 4 roues se bloquent et ont des vitesses farfelues, quelle est la vitesse ? On y arrive soit par des algorithmes (roues non motrices), soit via un accéléromètre. La chose est trapue pour des véhicules 4x4 : la torsion des transmissions induit des transitoires vicieux, l'accéléromètre s'impose. C'est aussi pourquoi on recommande de débrayer avant de freiner à mort sur un véhicule équipé d'ABS (mais peu de gens le savent).

[invitec380bcc4]

Messieurs si j'ai bien compris,

D'une part l'asservissement de cet arrêt est quelque chose d'assez complexe , cependant un modèle moyen peut être élaboré :
Il serait constitué de deux boucles d'asservissement imbriquées ,accélération , et vitesse .L'objectif est donc de déterminer une loi de vitesse qui serait comme dirait jeanpaul , "douce".C'est à ce moment la qu'intervient le problème de la non linéarité de cette loi à cause des frottements qui présentent une variation quadratique ( en v²) ainsi que le l'adhérence roue-rail ,que l'on doit respecter c'est pourquoi le freinage ne doit pas être trop fort .
Donc en fait ce serait bien de pouvoir considérer que l'ABS controle cette adhérence afin de supposer qu'elle est parfaite , alors il ne resterai plus que les frottements quadratiques dus à la forme du train et à sa vitesse .
Pourriez vous me dire si cela vous semble correcte ?
De plus auriez-vous quelque chose de suffisement clair sur l'ABS ( j'ai pas réussi à trouver un truc complet ) pour que je soit au point sur ce sujet en cas de question bête

Merci de votre attention

[invite5c27c063]

l'asservissement de cet arrêt est quelque chose d'assez complexe

Hélas, oui

le problème de la non linéarité

ce n'est pas ça, le fond du problème. On ne ferait pas grand'chose si on se limitait à commander ce qui est vraiment linéaire (commandes de vol d'un avion par ex...)

En asservissements linéaires, tout ce qui n'est pas linéaire, on le linéarise autour du point d'équilibre et on fait comme si ça l'était.

Ton problème, c'est que l'état d'équilibre varie tout le temps et tu ne peux pas linéariser autour d'un point, identifier un modèle pas trop faux et synthétiser un correcteur.

Comme Jeanpaul me le faisait remarquer en privé (si j'ai bien compris), le système linéaire "moyen" ( vitesse / freinage ) n'est peut-être pas déstabilisable en BF, mais ça va tout de même mal se passer sur le train réel si on bloque les roues parce qu'on a sur-évalué la force de freinage à appliquer à partir du modèle "moyen"