[Projet] Et si on se faisait nos propres outils de calcul ?

**Philou67** · 23/01/2008 - 13h00

remyb, dans ta formule, j'ai corrigé un R.22 en R.c2 (dans le 2e membre du numérateur).
Philou67 pour la modération.

**Yoghourt** · 23/01/2008 - 13h05

Envoyé par remyb

Par exemple, rien que pour le cas des vis dans un isolant, une modélisation 2D n'est pas correcte !

En ajoutant 1 hypothèse (à vérifier à postériori), la modélisation 2D de ce cas est utilisable.
L'hypothèse en question: les vis sont suffisamment écartées pour que le pont créé par l'une n'influe pas sur le pont traité par l'autre.
A ce moment là, on peut passer de 2D à 3D par:
1- symétrie de révolution autour de l'axe de la vis => ça donne un pavage de la paroi avec des cylindres.
2- compléter l'espace entre les cylindres en disant que ça se comporte comme à la frontière du cylindre
Un façon de vérifier l'hypothèse est de calculer le pont thermique pour un cylindre de diamètre double 2*D, et vérifier que l'écart de température max sur la couronne entre D et 2*D de l'axe de la vis est négligeable.

Enfin, c'est comme ça que je vois les choses

**Philou67** · 23/01/2008 - 14h24

Il semble qu'il y a un problème avec ta méthode de calcul rémy.

J'ai fait trois simulations avec un pont thermique traversant tout l'isolant, et deux autres avec un pont thermique ne traversant pas la totalité de l'isolant (coté intérieur et coté extérieur). Les résultats sont surprenants, surtout dans le cas du clou traversant.

Voici les résultats (avec à chaque fois le tableau des R correspondants.

Mais en fait, ils ne sont peut-être pas complètement faux... puisqu'on modélise ici la température dans le matériau, et la pas quantité de chaleur qui traverse. Or, lors de la recherche de pont thermique, c'est bien le flux thermique qu'on cherche à évaluer.

**Philou67** · 23/01/2008 - 14h26

J'ajoute le fichier OpenOffice qui m'a permis de faire ces simulations (à partir de la formulation de rémyb).

**Yoghourt** · 23/01/2008 - 15h04

Est-ce que l'erreur associée à l'algo de Remy est bornée et convergente vis à vis de la taille du maillage? Si c'est pas le cas, l'algo n'est pas applicable hormis des conditions à spécifier.
A vue de nez, la formule donnée par Remy est un développement au 1er ordre de l'équa diff, façon méthode d'Euler. Le hic, c'est que la méthode d'Euler est connue pour être divergente sur ce genre de problème. Par exemple, la façon de calculer dR influe fortement sur la convergence. Cf le papier de Kunzel, qui explique ce pb et pourquoi ils ont opté pour l'ADI, qui utilise un développement aux différences un petit peu différent, et calcule itérativement en alternant la résolution dans le sens est/ouest et nord/sud.

**Philou67** · 23/01/2008 - 15h23

En fait :
- je ne sais pas dire si le calcul est erroné : il m'a surpris, mais en y réfléchissant un peu, c'est pas forcément déconnant
- les résultats ont convergé dans la feuille de calcul.
Cela je ne veut pas dire que tu n'as pas raison, mais seulement que la méthode de calcul de rémyb devrait à mon sens être appliquée au calcul du flux thermique plutôt qu'à la température (qui ne donne pas d'indication sur les déperditions).

Mais le flux thermique en un point est lui même un vecteur en 2D (voir en 3D), ce qui fait que je ne vois pas comment modéliser (simplement) le calcul dans une feuille de calcul.

**Yoghourt** · 23/01/2008 - 16h02

au fait, t'en es où de la maquette

LeLama · 23/01/2008 - 16h20

Je signale qu'il y a un logiciel gratuit, developpe dans un cadre universitaire et ayant subi des tests empiriques pour ajuster les constantes. Ca s'appelle ESP-r. Il contient egalement des modules de simulation acoustique et d'humidite. J'ai pas essaye mais ca a l'air vraiment tres serieux. C'est sous licence libre GPL en +, et OK sous linux, donc formidable. Seul point embetant pour certains, c'est en anglais.
http://www.esru.strath.ac.uk/Programs/ESP-r.htm

Voir aussi la page suivante, qui contient plein de logiciels interessants.
http://www.esru.strath.ac.uk/

**remyb** · 23/01/2008 - 20h52

Envoyé par Philou67

Il semble qu'il y a un problème avec ta méthode de calcul rémy.

J'ai fait trois simulations avec un pont thermique traversant tout l'isolant, et deux autres avec un pont thermique ne traversant pas la totalité de l'isolant (coté intérieur et coté extérieur). Les résultats sont surprenants, surtout dans le cas du clou traversant.

Voici les résultats (avec à chaque fois le tableau des R correspondants.

Tout d'abord

pour la maitrise de OOo !

Pour le clou traversant, ca me semble correct en stationnaire.
Pour avoir le flux thermique, il faut multiplier la différence de température par la résistance (mais je pense qu'il faut obligatoirement commencer par calculer le gradiant de température.)
=> Le flux dans le clou est beaucoup plus important car la résistance est plus faible !

Pour les autres, si on veut que la représentation graphique soit correct, il faut que les cellules soient carrées, ou alors il faut un R horizontal différent du R verticale afin de tenir compte de la différence de taille de la cellule. (au passage, ca peut être intéressant d'avoir un R ascendant différent du R descendant pour tenir compte de la stratification de certain fluide

...)

Pour revenir à la modélisation 2D par rapport à la 3D
Ce qui m'embête, c'est que la modélisation d'une plaque métallique qui couperait l'isolant et la modélisation d'un vis serait identique. Or, intuitivement, il me semble que la plaque diffuse plus de froid/chaud que la vis...
Dans le sens de l'axe de la vis, les R sont stables.
Dans le sens perpendiculaire à l'axe, il me semble qu'il faudrait faire varier le R en fonction de la distance à l'axe pour tenir compte de la variation de section d'échange entre les cellules.

Pour la modélisation, il me semble qu'il vaudrait mieux augmenter le nombre de cellules, quitte à diminuer le nombre d'iterration (et la précision de la température). Le nombre de cellule permet de tenir compte des particularités géométriques, c'est ce qui est le plus important pour les ponts thermiques.

deuzachs · 29/01/2008 - 22h36

puisque que c'est ma première apparition, bonjour tout le monde !

ben moi je dit que c'était une belle résolution de 1er janvier de créer nos propre outils mais que nous ne sommes pas à la hauteur de nos espérances... enfin je parle surtout pour moi ( les derniers post sont pour moi incompréhensibles)...
cependant ce que tout le monde attend, c'est un logiciel qui calculerai auto matiquement les échanges thermiques en fonction du climat, de l'exposition, de la nature des murs de la ventilation,un logiciel qui nous préciserai les apports ou les pertes de chaque modification d'ouverture, de matière. qui trouverai le dimensionnement du poele et de la vmc(...?). un logiciel qui calculerai les points de rosée dans les murs et les litres d'eau économisés grace au récupérateur d'eau de pluie ... le tout avec une interface érgonomique, maniable et simple, bref un truc parfait !

ben oui à partir du moment ou on en est à ce point. Si pour la précision des calculs il faut signaler à ce fameux logiciel le moindre boulon. moi je pense que l'on peut rajouter une ou deux feuilles pour calculer le cout matériaux et le temps de main d'oeuvre.... et surtout l'amortissement ....

ma question est donc la suivante :

Quel est le degré de précision necessaire à tout ces calculs thermiques pour pouvoir prendre des décisions "raisonnables " quand à la conception de sa maison ?

ou en d'autre termes, peut-on simplifier tout cela ou faut-il se répartir la tache et se retrousser les manches ?