Formule de factorisation d'un nombre entier

[WizartS]

Je n'ai pas parlé de vide (une longueur d'onde peut être mesurée par un observateur, un photon peut être émis ou absorbé par la matière).

En physique ondulatoire, cela reveint à décomposer une onde en ondes fondamentales. Le domaine de définition de cette formule D(N) fixe des limites à cette décomposition (N>=2).

Rappels :

La lumière (onde) monochromatique de fréquence f est constituée de photons d’énergie E dépendant uniquement de f, tel que (h étant la constante de Planck) :

E = h.f

Or (toujours pour la lumière monochromatique),

f = vitesse de la lumière / longueur d'onde

Extrait (source Wikipedia) :
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Le concept de photon a été développé par Albert Einstein entre 1905 et 1917 pour expliquer des observations expérimentales qui ne pouvaient être comprises dans le cadre d’un modèle ondulatoire classique de la lumière. Il a ainsi montré que parallèlement à ses propriétés ondulatoires – interférences et diffraction –, la propagation du champ électromagnétique présente simultanément des propriétés corpusculaires. Les photons sont des « paquets » d’énergie élémentaires ou quanta de rayonnement électromagnétique qui sont échangés lors de l’absorption ou de l’émission de lumière par la matière. De plus, l’énergie et la quantité de mouvement (pression de radiation) d’une onde électromagnétique monochromatique sont égales à un nombre entier de fois celles d’un photon.
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Or, la fomule pour l'énergie de l'onde a été rappelée ci-dessus!

C'est cette approche que je développe dans le Chapitre 6 de ma théorie.

P.S. : Ma page "Myspace" ne semble pas être le meilleur moyen de lecture, je crois que le LaTeX va devenir indispensable, mais je ne sais quel logiciel choisir, et comment faire héberger des pages en LaTeX, quelqu'un peut-il m'aider ?
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[invite5f67e63a]

Oui non mais ca c'est pas le probleme....oui pour un photon, mais le k (ou le nu si tu veux dans E=h\nu) n'est lui meme pas quantifiée... donc je ne vois pas en quoi cela a un rapport....

[invite5f67e63a]

Sinon pour latex...il suffit d'installer miktex si tu est sur windows et un editeur tex (pas necessaire mais plus facile) moi j'utilise texnikcenter il est tres bien.

Apres si tu n'a jamais tapé en latex attends toi a galerer un peu au debut (mais ca vaut le coup d'autant plus que le rendu est incomparable)

Apres pour heberger je ne sais pas tu peux toujours essayer sur arxiv....mais ce n'est plus libre....donc bon.

[WizartS]

Oui non mais ca c'est pas le probleme....oui pour un photon, mais le k (ou le nu si tu veux dans E=h\nu) n'est lui meme pas quantifiée... donc je ne vois pas en quoi cela a un rapport....

Je pense que tu faisais allusion à ceci :

E / f = n.h

(Le quotient E / f est toujours un multiple de h, n étant nécessairement entier)

?

[WizartS]

Sinon pour latex...il suffit d'installer miktex si tu est sur windows et un editeur tex (pas necessaire mais plus facile) moi j'utilise texnikcenter il est tres bien.

Apres si tu n'a jamais tapé en latex attends toi a galerer un peu au debut (mais ca vaut le coup d'autant plus que le rendu est incomparable)

Apres pour heberger je ne sais pas tu peux toujours essayer sur arxiv....mais ce n'est plus libre....donc bon.

Merci pour les infos!

[invite5f67e63a]

Je pense que tu faisais allusion à ceci :

E / f = n.h

(Le quotient E / f est toujours un multiple de h, n étant nécessairement entier)

?

C'est justement ce qui est faux, enfin pour un photon tu a toujours E=hf ou f est la frequence...par contre ca ne te donne pas du tout le fait que l'energie d'un rayon lumineux est la somme brutale de l'energie des photons.... quant a l'energie d'un simple photon elle peut la aussi etre n'importe quoi elle est juste proportionnelle a la frequence qui la aussi peut etre quelconque, elle n'est pas quantifiée.

[WizartS]

Je comprends bien, et je me suis d'ailleurs un peu éloigné de ce que je voulais véritablement défendre. Il me semble cependant que cette formule m'indique que :

Quoi que je veuille décomposer (par exemple, et pour rester générale, décomposer un ensemble en sous-ensembles fondamentaux), je n'aie pas d'autre choix que de considérer que cela passe par la discontinuité, avec en plus une limite minimum à cette décomposition.

Autrement dit, si je veux diviser un ensemble composé en sous-ensembles fondamentaux, je dois concevoir :

- qu'il existe une unité de mesure indivisible (évidemment la valeur 1),
- qu'il existe une limite minimum pour un sous-ensemble (ce minimum étant N=2)
- que mes mesures ne puissent être que discontinues (domaine de définition des nombres entiers).

Même aussi infime pourrait être cette unité de mesure, je ne peux concevoir les choses autrement, même pour d'autres grandeurs physiques que je voudrais mesurer. Ce qui inclu même le dénombrement d'objets dans un ensemble (pour donner un exemple physique : pour des photons intriqués, le plus petit groupe possible se compose de 2 photons) ...

[WizartS]

Je suis un (tres jeune) chercheur en géométrie arithmétique (en fait je suis encore en thèse). Je ne suis pas spécialiste de théorie analytique des nombres, mais j'en connais un minimum, je n'ai pas enore parcouru consciencieusement ton papier, mais avant j'aimerai bien avoir une sorte d"abstract" a ton article.

En fait, pour faire simple, j'ai essayer d'établir des liens lorsque cela était possible entre différentes "disciplines" , dans un premier temps parce que je me suis rendu compte que cela était possible en poussant un peu plus loin la réflexion.

J'aurais peut-être dû faire cela avant, mais je vais donner quelques points qui me semblent intéressants avec quelques liens en exemple.


CHAPITRE 1.

- Cette formule D(N) de factorisation d'un entier (que je redonne ici :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3090128 ) peut permettre dans quelques cas particuliers d'établir un lien avec l'algèbre de BOOLE.

Cas particuliers cités :

Formule s(M) similaire au cas de Minàc-Willans ici :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3089859

Ou formule I(M) = s(2.M+2) similaire à une "impulsion" ici :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3089871

En procédant par changement de variable sur la variable M dans la formule s(M), il est même intéressant de constater que les graphiques font penser à des "raies spectrales" (mais cela reste une hypothèse seulement).

- Lien avec l'algèbre de BOOLE ici (voir exemple 4 et 5) :

Reconstitution d'une porte logique NOR
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3090015

Reconstitution d'une porte logique NAND
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3090018

D'après le calcul propositionnel classique, il est possible de former toutes les propositions à partir d'une unique porte logique tel que la porte logique NOR, ou bien à partir d'une unique porte logique tel que la porte logique NAND. Le calcul propositionnel classique devient donc intégralement interprétable en fonction de ces formules qui traite uniquement la primalité des entiers.


CHAPITRE 2.

- La formule I(M) permet également d'établir un lien direct avec les racines des polynômes aux coefficients entiers et de degré quelconque (quelques étapes sont brûlées ici et pourraient donc nuire à votre compréhension, mais il s'agit de résumer) :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3091191


CHAPITRE 3.

- Ces 2 formules citées s(M) et I(M) permette de donner un équivalent à la méthode de Minàc-Willans (différent dans la forme) pour donner la répartition exacte des nombres premiers, ce qui ne rend pas les calculs pratiques... Ici :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3092028


CHAPITRE 4 : en cours de réalisation.


CHAPITRE 5.

- L'intérêt entre autre est la preuve logique qu'il soit possible de construire des énoncés en dehors de tout raisonnement cohérent (ce que j'ai peut-être appelé abusivement "la preuve de la liberté"). En reliant les valeurs de vérités des énoncés tels que [cette phrase est indémontrable] aux tables de vérité, il est possible d'établir qu'un tel énoncé ne peut être construit qu'en dehors de toute règle de logique. Il est même possible d'établir qu'un tel énoncé a une valeur de vérité U qui possède à la fois les 2 états vrai et faux (supperposés). L'incomplétude de GODEL conduisant nécessairement à ce constat (ce qui est grossièrement résumé ici). La partie correspondante à cette réflexion se trouvant ici :
http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3093126

- Rappel : la formule D(N) permet de fixer des limites à la décomposition d'un entier N, limites imposées par le domaine de définition lui-même :

Quoi que nous voudrions décomposer (décomposer un ensemble en sous-ensembles fondamentaux), nous n'avons pas d'autre choix que de considérer que cela passe par la discontinuité, avec en plus une limite minimum à cette décomposition.

Autrement dit, si nous voulons diviser un ensemble composé (d'éléments indivisibles) en sous-ensembles fondamentaux, nous devons concevoir :

* qu'il existe une unité de mesure indivisible (évidemment la valeur 1),
* qu'il existe une limite minimum pour un sous-ensemble (ce minimum étant N=2 éléments)
* que nos mesures ne puissent être que discontinues (domaine de définition des nombres entiers).


CHAPITRE 6.

Ce qui nous amène au chapitre 6 qui va tenter de synthétiser (travail en cours) ces 2 derniers points de vues opposés en apparence, et donné une représentation graphique possible de ce phénomène que je relie à la preuve de la liberté.


ET ENFIN :

De manière subjective, il me semblait qu'il devait au moins exister un système physqiue équivalent à cette formule
D(N) qui doit permettre une telle décomposition. Pour finir, et je tiens à mettre ce point en avant, si effectivement il existait un système physique qui permettait de procéder de la sorte, cela signifierait qu'il existerait déjà dans la nature ce processus qui permet "d'effectuer ces calculs" (cette description est grossière également) et peut-être même de manière rapide. Il ne nous resterait qu'à l'exploiter (ceci n'étant qu'une hypothèse, ce qui pourrait être vu comme une simple spéculation, j'en ai bien conscience).

[WizartS]

C'est justement ce qui est faux, enfin pour un photon tu a toujours E=hf ou f est la frequence...par contre ca ne te donne pas du tout le fait que l'energie d'un rayon lumineux est la somme brutale de l'energie des photons.... quant a l'energie d'un simple photon elle peut la aussi etre n'importe quoi elle est juste proportionnelle a la frequence qui la aussi peut etre quelconque, elle n'est pas quantifiée.

Il n'a jamais été question de somme (ni de soustraction) ici! L'idée que je défends n'est pas là! Ce que ma formule D(N) m'indique, c'est qu'il devient possible de DIVISER une ensemble en sous-ensembles fondamentaux (c'est-à-dire en sous-ensembles indivisibles). Après réflexion, et n'arrivant pas à remettre en cause mon étude, je reviens ici.

J'ai bien conscience que ma démarche peut sembler non-conventionnelle, mais je vais devoir finalement l'assumer et essayer de vous exposer plus clairement des idées que je peine à résumer (le résumer est réducteur...). Je voudrai simplement dire : ne passez pas à côté de l'idée que je vais essayer d'exprimer ici!

Car en effet, finalement, le but de ma démarche est de proposer une représentation graphique équivalente à un énoncé E du type :

E = [ l'énoncé E est indémontrable]

(ce qui met au jour le théorème d'incomplétude de GODEL).

- Il devient donc inutile de "traîner" avec soi la formule D(N) puisque, une fois que nous avons accepté sa validité (la démonstration complète aidant, au Chapitre 1), il n'est pas nécessaire de l'exploiter pour effectuer des calculs (car inexploitable en pratique). La seul chose à retenir est son domaine de définition, ce qui va poser les bases nécessaires à cette future représentation graphique.

Le domaine de définition de D(N) étant que N doit être un nombre entier >=2.

- D'un point de vue strictment logique, ce que je montre, c'est que notre réalité ne peut pas être décrite uniquement de manière déterministe, car si tel était le cas, nous pourrions à partir d'une loi physique déduire toutes les autres (à la manière des portes logiques "OU EXCLUSIF" , Chapitre5 page 14 de ce lien (qui commence à la page 8) :

http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3092854 )

- En effet, des portes logiques "OU EXLUSIFS" ne suffisent pas, puisque l'énoncé E = [ l'énoncé E est indémontrable] ne peut pas être retranscrit à l'aide de ce type de porte logique uniquement. Par contre, il peut être retranscrit à l'aide d'un autre type de porte logique (Chapitre 5, page 45 à 53) :

http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3093126

La démarche peut paraître non-conventionnelle (et je l'assume), mais elle permet pourtant de faire un rapprochement direct entre cet énoncé et la porte logique concernée. Cette démarche permet entre autres de montrer qu'il est possible de construire des énoncés en dehors de toutes règles cohérentes. Ce point étant crucial!

Ceci est à mon sens un "indéterminisme" bien plus fort que celui mis en évidence par la mécanique quantique! En effet, la mécanique quantique révèle (entre autres) que la mesure de la position et de la vitesse d'une particule ne peuvent pas être simultanément connues de manière exacte. Si l'une des 2 mesures est connue de manière précise, l'autres ne peut pas être connue de manière précise.

Ce qui fait la différence avec mon point de vue, c'est que je me suis proposé de mettre en valeur un phénomène "indéterministe" qui est indépendant de l'outils de mesure!

- Grâce au domaine de définition de N, et en supposant que N soit une longueur d'onde ou une période (j'avais choisi celles d'un photon par hypothèse, mais peu importe, choisissons simplement un phénomène périodique pour faire simple), il va devenir possible de donner une représentation graphique de cet "indéterminisme" que je signale. Prenons N=T. Dans ce cas, la période du phénomène périodique (ou une longueur d'onde, peut importe, on aboutit aux mêmes conclusions) connaît un minimum dont la période T vaut 2 (dans une unité qu'il s'agirait de préciser, je suis d'accord). Ce qui signifie que la fréquence maximum possible F vaut 1/T = 1/2. Dans ce cas limite, ceci correspond également à un maximum pour la fréquence angulaire W, car W=2.pi.F d'où W=pi.

En acceptant ce cas limite, il devient possible d'interpréter graphiquement l'énoncé E précédemment cité, ni plus, ni moins! Le lien se trouvant ici (Chapitre 6 page 19 à 29) :

http://viewmorepics.myspace.com/inde...mageID=3093558

En effet, dans ce cas, il n'est plus possible de dire précisément dans quel sens de rotation tournent les éléments constituants ce phénomène périodique. On peut même considérer qu'ils tournent dans un sens et dans l'autre en même temps de manière superposée!

Pour ce qui est de la comparaison avec l'énoncé E, si vous avez bien lu les liens concernant le chapitre 5, il est possible de considérer indifféremment que le sens de E soit vrai ou faux, puisqu'on déduit de toutes façons que E ne peut être construit qu'en dehors de toute théorie cohérente. On peut même considérer que E est à la fois vrai et faux (états superposés de 2 valeurs de vérité, c'est exactement cela que j'appelle variable de vérité indéfinissable U).

C'est pour cela que j'ai parlé de preuve de la liberté, car cet indéterminisme là va au-delà de celui proposé par la mécanique quantique, c'est un indéterminisme qui émerge lorsque quelques conditions sont réunies pour cela. Nous finissons par obtenir une représentation graphique SIMPLE pour expliquer cela, sans avoir à "traîner" des formules de type D(N) dont les calculs sont lourds.

- Et je tenais à réaffirmer cela en développant un peu plus, en espérant avoir été un peu plus clair, car j'ai la forte intuition que tôt ou tard, les sciences seront amenées à examiner un cas physique équivalent à celui.

Notament la recherche pour la robotique, ce qui permettrait de donner aux robots une "liberté" , une autonomie, à l'instar des êtres vivants, de pouvoir faire des choix cohérents OU en dehors de toute cohérence logique.

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Ce que j'ai voulu mettre en évidence, et il ne faut finalement retenir que cela, c'est qu'il existe des conditions favorables à l'émergence d'un tel indéterminisme, le "plus profond" indéterminisme possible :

-> Une seul configuration au départ qui permet 2 interprétations possibles et qui sont même dans des états "superposés";

-> La mise enprésence d'un élément supplémentaire permet d'aboutir à 2 conséquences potentiellement équiprobables, dont uniquement l'une des 2 peut effectivement se produire.

Et je ne serais que ravi que l'on arrive à me prouver le contraire par des moyens logiques équivalents!

N'hésitez donc pas à me contredire s'il le faut, seuls les confrontations de différents points de vues peuvent faire émerger quelquechose de plus grand!

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PS : Je continue tout de même mes travaux concernant l'écriture d'une formule D(N) qui optimise les claculs de la décompostion en produit de facteurs premiers, car je suis curieux de nature et que j'ai besoin de voir sous quelle forme cela peut s'écrire.

W's

[WizartS]

Bonjour à toutes et à tous!


Après quelques mois passés à réécrire ma théorie complète en LaTeX, voici ce travail enfin achevé. Il s'agit des 6 Chapitres d'origine (corrigés et complétés), dont chacun est au format ".pdf" en pièces jointes de cette discussion. Un chapitre supplémentaire intitulé "Chapitre 0" sert de résumé et permet d'avoir une vision globale de cette théorie.


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IMPORTANT :

Les droits d'utilisation de ces fichiers ont été élargis ! Il est (entre autres) maintenant autorisé de les télécharger, de les redistribuer à condition de ne pas en modifier le contenu. Aucune modification ne peut être faite sans mon accord (les fichiers originaux en question sont exclusivement ceux publiés dans les pièces jointes de cette discussion). Pour les conditions d'exploitation de mes travaux et autres autorisations d'utilisation, voir détails contenus au début de chaque chapitre.
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Quelques changement ont été faits par rapport à la publication originale (sur MySpace) :

- Des corrections ont été faites aux fautes de frappe (Chapitre 1 à 6) ;

- Des modifications ont été faites sur certains passages qui pouvaient manquer de clareté, ce qui pouvait semer la confusion. Quelques brefs compléments de réflexions ont été ajoutés aux différents chapitres. Une réorganisation de certaines parties a pu partiellement être faite lorsque cela était nécessaire ;

- Une partie (pas utile ici) a été intégralement supprimée du Chapitre 3, afin de se contenter de donner la répartition exacte des nombres premiers, avec la démonstration complète. Ce chapitre ne tente donc plus d'explorer d'autres pistes, ce qui facilite la lecture ;

- Le chapitre 4 dévoile quelques pistes de recherche (très partiellement) ainsi que quelques résultats ;

- Une réorganisation a été effectuée pour le Chapitre 5, concernant la partie "3 Preuve de la liberté", ce qui devrait améliorer de manière significative la compréhension de cette partie délicate. En effet, j'ai estimé à la relecture que je n'avais pas abordé cette partie dans le bon ordre, et que certains passages devaient même être complètement réécris, voir être supprimés ou complétés afin de faire ressortir clairement la cohérence de la réflexion, et afin d'éviter toute confusion ;

- Quelques modifications ont été apportées au chapitre 6 (notamment sur la description géométrique d'un système d'où peut émerger la liberté vue dans le chapitre 5, et un parallèle avec les phénomènes d'intrication), et de nouvelles parties ont été ajoutées.


Pour finir, les 2 messages que j'ai posté juste avant celui-ci (n° 188 et n° 189) sont toujours valables concernant la description des points qui me paraissent essentiels. Il est cependant plutôt recommandé de tenir compte du résumé intitulé "Chapitre 0" fourni en pièce jointe !


Bonne lecture à toutes et à tous, j'espère avoir fait de mon mieux pour l'avoir rendue la plus agréable possible.

P.S.: Certains travaux sont toujours en cours, notamment le Chapitre 4 et 6 sur lesquels je travaille en ce moment, ainsi que sur la recherche d'une écriture de la formule D(N) qui permettra de rendre les calculs les plus rapides possibles. Je suis toujours ouvert et attentif à vos éventuelles réactions, n'hésitez donc pas !


W's

[WizartS]

Pièces jointes ci-dessus enfin validées, merci aux admin! W's

[WizartS]

Bonjour à toutes et à tous!

Objet : Mise à jour.

Version améliorée de cette théorie :

- L'ensemble a été entièrement regroupé sur 1 seul fichier ".pdf".
- L'ordre des parties a été conservé (par rapport à la version précédente) ainsi que le contenu.
- Une partie a été ajoutée : "Possibilité de codage des actions d'un système libre" (elle représente une possibilité de codage parmi d'autres...) dans le Chapitre 6.
- La bibliographie est devenue digne de ce nom.
- Les quelques fautes de frappes mineures restantes ont été corrigées.


Ces travaux sont toujours en cours de réalisation. En attendant vos éventuelles réactions , je vous souhaite encore une agréable lecture. Et merci de me suivre encore dans mes publications! A "bientôt".

W's

[invite14e03d2a]

Salut!

Tout d'abord, félicitations pour ta persévérance. Quel que soit l'intérêt mathématique de ton travail, écrire plus de 500 pages (et avec une présentation claire de surcroit) est un beau travail.

Un "conseil": essaye d'être plus concis dans ta rédaction. Par exemple, dans le premier chapitre, aucun humain n'aura le courage de lire "Cas Pn=11" après s'être farci les cas "Pn=2", "Pn=3",...
Après avoir expliqué le cas "Pn=2" (ce que tu fais de manière très pédagogique, bravo ), voire le cas "Pn=3", tu peux passer directement à la généralisation.
C'est subjectif comme conseil, mais l'un des buts des mathématiciens, outre le plaisir personnel, c'est d'être lu par d'autres. Donc, si tu améliores la concision de ton travail (sans perdre de clarté héhé), plus de monde s'intéressera à ton oeuvre.


Encore une fois, bravo pour ton travail
Cordialement

[WizartS]

Salut et Merci beaucoup, Taladris!

C'est très sympa de ta part! C'est un conseil que je vais suivre, je pense. Ca me prend beaucoup de temps, mais j'irai au bout de ma démarche, sinon je ne vois pas l'intérêt ne serait-ce même que d'avoir commencé.

Je veux et je dois impérativement arriver à faire comprendre l'idée fondamentale exposée dans le Chapitre 6!

N'hésitez pas à me donner d'autres remarques!

W's

[WizartS]

Pour aller plus loin dans la réflexion :

Le théorème du libre arbitre récemment publié sur arXiv par John Conway et Simon Kochen (leur théorème : http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...807.3286v1.pdf). John Conway et Simon Kochen démontrent un théorème qui signifie que si nous sommes libres, alors les particules élémentaires le sont aussi (ce théorème ne prouve pas que nous sommes libres).

Or, puisque que je suis capable de prouver ma liberté grâce aux travaux que j'ai exposé (ci-dessus), je suis donc capable de prouver que les particules élémentaires le sont aussi grâce à ce théorème du libre arbitre.

En fait, il ne s'agit pas de "libre arbitre" à proprement parler (car ces termes manquent peut-être de précision, ou ne reflètent que grossièrement ce phénomène), mais tout de même d'un phénomène fondamentalement non déterministe. Ceci augmente (je l'espère) l'intérêt de ma preuve quant à la représentation de phénomènes réels!

[invitec1242683]

L'idée est intéressante, je dois avouer que le courage me manque en ce moment lorsqu'il s'agit de parcourir des monuments de 500 pages.
J'ai néanmoins constaté, lors d'une lecture fort brève du document que vous avez publié(et je vous en remercie), quelques erreurs , parfois graves, qui méritent d'être corrigées.
Je pense partculièrement à la divergence de la série de zêta de s, s variant de 2 à l'infini, qui, je le rappelle a été malheureusement égalée dans votre document à une somme infinie de 1. Ce qui est en toute rigeur erroné.

Enfin, une dernière remarque, plus personnelle, moins sujette aux exactitudes de la mathématique, concerne l'analyse épistémologique que vous avez fournie en fin de document.
N'auriez-vous pas confondu le non-être et rien ?
Je pense qu'une des faiblesses de votre essai concerne l'emploi des mots: on saisit à peu près ce que vous voulez exprimer mais le vocabulaire est maladroit, et on le comprend puisque dès qu'il s'agit de traiter de ces questions, il nous vient moins naturellement (comme dirait Wittgenstein en parlant des "bosses que s'est fait l'entendement en se cognant contre les frontières du langage"). Ainsi, l'utilisation de votre formule D(N) vous permet quelques allez-retour inaperçus qui s'autorisent le franchissement de barrières épistémologiques imperméables (réalité physique et réalité mathématiques), pour le moins dans le cadre que vous avez imposé.

[WizartS]

Bonjour Weensie, merci pour tes remarques qui témoignent de ton intérêt. S'il s'avérait effectivement qu'une ou plusieurs erreurs se soient glissées dans mes travaux, alors je devrai au pire supprimer ou au mieux corriger les parties correspondantes. Cependant pourrais-tu m'indiquer exactement à quel moment je me serais trompé à propos de la somme zêta de s, s variant de 2 à l'infini (Chapitre 4 en cours de réalisation) ? (je précise que ce chapitre est non essentiel pour ces travaux, mais j'assume sa présence en attendant quelquechose de plus ambitieux)

Pour le reste, il s'agit de tenter d'appliquer cette formule D(N) à des phénomènes physiques particulier en veillant à ce que les conséquences d'une telle façon de procéder soient en accord avec les expériences ou au moins avec les "fondamentaux théoriques" (exemple donné chapitre 6 avec la distance de Planck et le temps de Planck).

Pour cela, et c'est certainement criticable, j'ai besoin de d'appliquer cette formule à des éléments physiques qui correspondraient à des éléments indivisibles et identiques, il me faut donc les définir. Cette recherche de définition peut avoir été maladroite (objet partiel du chapitre 5)... Peut-être qu'il n'aura pas été correcte de ma part d'avoir cherché à justifier absolument tout et surtout de le justifier de cette manière.

J'aurais pu en effet partir plus simplement d'une hypothèse : En considérant que la matière (incluant la lumière) soit constituée de points identiques et indivisibles (=hypothèse), l'application de la formule D(N) à ces points (détails chapitre 6) permet de retrouver la distance minimum de Planck, le temps minimum de Planck, mais aussi l'impossibilité pour ces éléments de former un ensemble de moins de 2 éléments indépendants. La poursuite de la réflexion sur ces cas extrêmes amène à faire apparaître un phénomène de superposition de 2 états opposés à partir de ces éléments identiques et indivisibles, ce phénomène étant identifiable à la "preuve de la liberté" du chapitre 5 (il s'agit également de la superposition de 2 états binaires tel que 0 et 1). Ce phénomène pouvant à son tour servir de base afin d'expliquer les phénomènes d'intrication quantique observés. Je ne connais pas encore les mécanismes qui permettent de faire émerger un tel phénomène, bien que je donne en exemple quelques mécanismes qui semblent possibles dans le cadre des contraintes que j'ai fixé (formule D(N) + son domaine de définition, au moins...).

Ces phénomènes d'intrication émergeraient ainsi jusque dans le plus petit ensemble possible (constitué de 2 éléments identiques et indivisibles, cet ensemble peut être associé à une particule), laissant une place à un hasard fondamental même dans la plus petite particule possible (de matière ou de lumière).

En espérant n'avoir pas été trop "indigeste"...

[leg]

bonjour
je trouve dommage que tu ne te sois pas plus renseigner sur le crible d'Eratosthène pour la factorisation d'un entier N, non premier ou pour l'extraction des nombres premiers P

ta formule est mathématique, mais elle n'explique pas pour autant la répartition des nombres premiers dans le sens ou leur répartition n'est absolument pas aléatoire ou leur densité dans une limite X finie.

elle ne fait pas apparaître l'intérêt des suites en progression arithmétique de raison R

ni l'intérêt d'utiliser un groupe multiplicatif de k premiers, pour factoriser N

te permet-elle de démontrer l'infinité des premiers 7[30] par exemple ou de "solutionner" d'expliquer pourquoi il y a une infinité de premiers: n² +1 , problème soit disant ouvert...?

le fonctionnement de l'algorithme P[30] ou P[6] en apporte beaucoup plus sur la répartition des premiers, mais ceci est une question de raisonnement ou d'explication
exemple:
l'algorithme P[6] n'a aucun intérêt , car il n'en apporte pas plus que P[30] (algorithme suivant le principe d'Eratosthène modifié).

les entiers naturels ne sont qu'une suite en progression arithmétique de raison R =1 et écrit par les nombres premiers, si tel n'était pas le cas , et si 1 n'était pas neutre (" ni premier ni composé) on pourrait dire que le premier terme de cette suite est 1, donc c'est 2;
et on pourrait avoir au début de cette suite, ou, des entiers naturels > 1 : des composés et non des premiers....

les entiers naturels premiers, sont avant tout la matière première des mathématiques; ils classent les nombres en différentes catégories ou ensembles ou forme...etc etc

les suites en progression arithmétique de raison R donne une idée très précise sur la répartition des premiers, ce sont ces derniers qui les construisent, tout comme ce sont eux qui construisent et font fonctionner les algorithmes.

par exemple le fonctionnement du groupe multiplicatif de l'algorithme P[30] permet de montrer l'infinité des premiers d'une famille P[30] et de montrer une densité équivalente, avec n'importe quelle autre famille P[30] ou P[6] ou entre deux suites en progression arithmétique de R 3;
avec comme premier terme 1 et 2 ce qui correspond au théorème de Chebotarev et Dirichlet sur la densité et l'infinité des nombres premiers.

mais de le montrer de façon très simple et élémentaire.

pour faire simple et en utilisant ces deux théorèmes et l'algorithme P[30], il devient simple de montrer, qu'il y a une infinité de premier:
congru 2 [5] par exemple, ou de premiers de la forme 4n + 1 etc...

je doute fort que ta formule explique aussi bien la répartition des nombres premiers , ou leur densité, ou l'infinité en fonction de leur forme.... en comparaison de cet algorithme....qui n'est en autre qu'une modification assez simple, mais puissante, du crible d'Eratosthène...

voila une petite idée de la factorisation et de l'extraction des premiers
famille: 7[30].

7, 4, 0,
37, 4, 0,
67, 4, 0,
97, 4, 0,
127, 4, 0,
157, 4, 0,
277, 7, 0,
307, 7, 0,
337, 7, 0,
367, 7, 0,
397, 7, 0,
457, 8, 0,
487, 8, 0,
547, 9, 0,
577, 9, 0,
607, 9, 0,
727, 10, 1,
757, 10, 1,
787, 10, 1,
877, 11, 1,
907, 11, 1,
937, 11, 1,
967, 11, 1,
997, 11, 1,
factorisation:
0, , , , , , ,
1, 11 - 17, 7 - 31, 13 - 19, , , ,
2, , , 7 - 61, , , 11 - 47,
3, , , , 7 - 13, 23 - 29, 17 - 41,
4, , , , 19 - 43, 7 - 11, ,
5, , , , , 13 - 79, 7 - 151,

les virgules sont P, à partir de la deuxième ex: 0, 7 37 67 97 127 157 puis 11.17..etc

[WizartS]

Bonjour, Leg.

Comme je l'ai précisé dès les premiers échanges de ce fil de discussion, je ne prétendais pas que ma formule était performante, je prétendais seulement la détenir. J'espère pouvoir arriver à une formule "optimale" qui améliorerait les calculs. Mes travaux à ce sujet ne sont qu'en cours de réalisation, cependant cette voie est ouverte et je montre que cela est possible grâce à quelques premières simplifications (Chapitre 1, partie intitulée "3.8.7 Produit de nombres factoriels et divisibilité par M, généralisation").

Simplement, si je veux mener une étude mathématique sur le sujet, je devais avant tout avoir une base, ce que ma formule me fournit. Dans un premier temps, son domaine de définition m'a beaucoup inspiré, d'où la présence du chapitre 6 (application physique), ce qui me permet de penser pour ma part que finalement, cette recherche n'aura pas été inutile.

[leg]

bonjour Wizarts
ok , d'accord.
passe une bonne journée

[invite091bc544]

Y'a pas un modo qui pourrait passer par là? Parce que je trouve pas ça très correct de faire remonter un fil pour poser sa question perso. Quand on a une question perso qui se rapproche d'un fil précédemment lancé, on en crée un avec éventuellement un lien vers le fil en question!
Mais là, à la place de WizartS, je me sentirais vraiment lésé!

Cela dit, ce n'est que mon avis

A bon entendeur, salut!

[Médiat]

Y'a pas un modo qui pourrait passer par là? Parce que je trouve pas ça très correct de faire remonter un fil pour poser sa question perso. Quand on a une question perso qui se rapproche d'un fil précédemment lancé, on en crée un avec éventuellement un lien vers le fil en question!
Mais là, à la place de WizartS, je me sentirais vraiment lésé!

Cela dit, ce n'est que mon avis

A bon entendeur, salut!

Suggestion judicieuse.

ydethe parle des intervention de lakar et des réponses qui ont suivi ; ces messages se retrouvent ici : http://forums.futura-sciences.com/ma...s-entiers.html

[SPH]

Excusez moi de vous déranger. Je viens de découvrir tous ces messages et je me suis appercu que ca datais de debut 2009.
D'ou une question : quelqu'un a t'il reussi a synthetiser les formules données et pour quel resultat ?
(car vu comment ca finit brutalement......)

[WizartS]

Bonjour à toutes et à tous!

Objet : Mise à jour.

En pièce jointe (à la fin de ce message), ma théorie mise à jour :

- Le chapitre "Etude de la fonction de RIEMANN et du nombre " supprimé (anciennement Chapitre 4).

- Ajout de parties dans le chapitre "Théorie physique de décomposition des phénomènes cycliques" (nouvellement Chapitre 5). Celles-ci devraient clarifier et donner enfin une représentation géométrique au sein de la matière (d'un photon) du phénomène indéterministe que j'exposais précédemment. Les découvertes données dans les chapitres précédents permettent de donner les contraintes à cette représentation (notamment ma formule de factorisation d'un nombre entier et la mise en évidence d'un phénomène fondamentalement indéterministe). Pour cette représentation, voir principalement les parties 21.3 et 24.

- Toujours pas d'amélioration de la performance de calculs de mes formules pour cette mise à jour : recherches toujours en cours de réalisation. L'intérêt reste donc presque uniquement théorique, sauf si l'on considère que cette théorie puisse effectivement décrire fidèlement les phénomènes physiques cités (voir dernier chapitre).

Merci de votre attention et de votre patience, et bonne lecture aux personnes qui s'intéressent à mes travaux!

N'hésitez pas à me faire part de vos remarques et de vos suggestions!

Cordialement.

W's

[invite14e03d2a]

Salut,

j'ai feuilleté ton texte (522 pages!!!) et j'en tire quelques réflexions personnelles.

D'abord, et c'est sûrement le plus important, félicitation pour ton travail et pour ta persévérance. Cela fait plaisir à voir. De plus, on sent que tu fais un effort pour bien présenter les choses.

Par contre, tu gagnerais à alléger le texte (522 pages, ça ne donne pas envie de te lire). Tu pourrais écourter les parties d'exemples et les parties introductives sont un peu lourdes (tous les "Attention!" ou "Remarque importante" notamment qui annoncent que les preuves rigoureuses arriveront 10 pages plus loin. Pas la peine, tu as un plan détaillé en début d'ouvrage.)

Et surtout, ta biographie est très pauvre! Je ne pourrais jamais assez te conseiller de fréquenter une bibliothèque universitaire si tu en as la possibilité (de Chaumont, tu dois peut-être pouvoir aller de temps en temps à Dijon ou à Besançon). Sinon, il existe des tas de documents sur Internet (en dehors de wikipedia) pour compléter ta culture. Tu prends du plaisir à chercher je pense, alors tu en éprouveras sûrement autant à lire celle des autres.

Cordialement

[erik]

Chapite V:

En effet, pour les énoncés E1, E2 et E3, il existe un
cas nécessitant le théoréme d'incomplétude de GODEL [10] tel que :
E1 = [ Tout énoncé est produit par un raisonnement cohérent, ou
produit en dehors de tout raisonnement cohérent ]
E2 = [ Il est possible de construire des énoncés démontrables (tel
que celui-ci) ]
E3 = [ Il est possible de construire des énoncées indéemontrables (tel
que celui-ci) ]
Où nous avons (en algébre de BOOLE [3]) :
E1 = E2 + E3

c'est pas gentils d'écrire des choses qui risquent de déclencher une attaque de panique, voir une crise cardiaque pour Médiat

[invitefa064e43]

Bonjour,

je dois avouer que je n'ai pas lu tous les messages, mais je veux juste dire que j'ai appris dans mon cours d'algèbre qu'on connait depuis un moment une formule explicite pour le nième nombre premier. mais cette formule fait apparaître un nombre d'étapes de calcul tel qu'elle est parfaitement inutilisable.

voir ce polycopié à la page 33 :

http://www.unige.ch/math/biblio/polycops/ete.pdf

point 4.12

[WizartS]

Bonjour à tous,

Voici une version allégée de la démonstration de ma formule de factorisation d'un nombre entier (environ 90 pages) : fichier pdf en pièce jointe ci-dessous.

Formule de factorisation d'un nombre entier - FS3.pdf

Merci pour l'intérêt porté à mes travaux !

N'hésitez pas à partager vos remarques, de vos suggestions, et à partager ce fil de discussion !

Cordialement.

W's