Les valeur propres d'un endomorphisme u sont les valeurs du noyau tel qu'il ne soit pas injectif donc réduit à 0.
Soit :
Je comprends pas pourquoi c'est équivalent à dire :
Merci
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27/04/2017, 07h39
#2
gg0
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Re : Valeur propre
heu ... ce n'est pas équivalent !
Le noyau est non réduit à 0 si et seulement s'il existe un vecteur non nul x tel que
En développant, on obtient l'égalité dont tu parles. Donc est une valeur propre si et seulement si il existe un x non nul (vecteur propre associé à )tel que .
méfie-toi de ne pas oublier la moitié des mots !!!
27/04/2017, 22h52
#3
mehdi_128
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Re : Valeur propre
Envoyé par gg0
heu ... ce n'est pas équivalent !
Le noyau est non réduit à 0 si et seulement s'il existe un vecteur non nul x tel que
En développant, on obtient l'égalité dont tu parles. Donc est une valeur propre si et seulement si il existe un x non nul (vecteur propre associé à )tel que .
méfie-toi de ne pas oublier la moitié des mots !!!
Ah merci donc on utilise le fait que Id(x) = x c'est ça qui me troublait
27/04/2017, 22h55
#4
mehdi_128
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Re : Valeur propre
Ca veut dire quoi qu'un noyau est égale à {0} ?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
28/04/2017, 08h08
#5
gg0
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Re : Valeur propre
Sérieusement ??? tu ne connais pas la définition de "noyau"(ker) ? Ou tu ne sais pas que {0} est un sev ?
Bon, tu as tout à reprendre en algèbre linéaire. prends un bon bouquin (dans ta Bu par exemple), et lis dès le début (définition des espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous espaces vectoriels, applications linéaires, ...) et cherchant à tout comprendre. Si tu butes sur une question de cours, après avoir bien vérifié que tu comprends tous les mots, viens poser la question ici.
mais là tu poses une question dont tu devrais avoir la réponse depuis au moins un an puisque tu as fait une prépa.
Dernière modification par gg0 ; 28/04/2017 à 08h09.