Valeur propre

[mehdi_128]

Bonsoir,

Les valeur propres d'un endomorphisme u sont les valeurs du noyau tel qu'il ne soit pas injectif donc réduit à 0.

Soit :

Je comprends pas pourquoi c'est équivalent à dire :

Merci
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[gg0]

heu ... ce n'est pas équivalent !

Le noyau est non réduit à 0 si et seulement s'il existe un vecteur non nul x tel que
En développant, on obtient l'égalité dont tu parles. Donc est une valeur propre si et seulement si il existe un x non nul (vecteur propre associé à )tel que .

méfie-toi de ne pas oublier la moitié des mots !!!

[mehdi_128]

heu ... ce n'est pas équivalent !

Le noyau est non réduit à 0 si et seulement s'il existe un vecteur non nul x tel que
En développant, on obtient l'égalité dont tu parles. Donc est une valeur propre si et seulement si il existe un x non nul (vecteur propre associé à )tel que .

méfie-toi de ne pas oublier la moitié des mots !!!

Ah merci donc on utilise le fait que Id(x) = x c'est ça qui me troublait

[mehdi_128]

Ca veut dire quoi qu'un noyau est égale à {0} ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Sérieusement ??? tu ne connais pas la définition de "noyau"(ker) ? Ou tu ne sais pas que {0} est un sev ?

Bon, tu as tout à reprendre en algèbre linéaire. prends un bon bouquin (dans ta Bu par exemple), et lis dès le début (définition des espaces vectoriels, combinaisons linéaires, sous espaces vectoriels, applications linéaires, ...) et cherchant à tout comprendre. Si tu butes sur une question de cours, après avoir bien vérifié que tu comprends tous les mots, viens poser la question ici.
mais là tu poses une question dont tu devrais avoir la réponse depuis au moins un an puisque tu as fait une prépa.