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matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

  1. zazarocp

    Date d'inscription
    mars 2015
    Messages
    15

    matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

    Bonjour,

    Je cherche à construire une matrice carrée réelle (dans ) avec des valeurs propres complexes données.

    Je sais bien que la matrice doit être carrée d'ordre paire à cause des valeurs propres et leurs conjuguées.

    J'ai essayé en utilisant , avec D est une matrice diagonal contiens les valeurs propres spécifiées et une matrice aléatoire inversible, comme résultats j'obtiens tjrs une matrice complexe (dans ).

    J'utilise matlab 2014a.



    merci d'avance,

    -----

    Dernière modification par Médiat ; 13/10/2017 à 13h55. Motif: Latex
     


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  2. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    3 091

    Re : matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

    Bonjour,
    Une matrice 2x2 avec des valeurs propres complexes conjuguées peut s'exprimer dans les réels comme une rotation/homothétie, avec
    une matrice de la forme :
    acos(b) asin(b)
    -asin(b) acos(b)
    Dont les valeurs propres seront a.exp(ib) et a.exp(-ib)

    Avec n sous matrices 2x2 de ce type, on peut reconstituer la matrice "diagonale" 2nx2n, puis appliquer une matrice P inversible quelconque pour avoir la matrice la plus générale...
    Dernière modification par Resartus ; 13/10/2017 à 14h21.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     

  3. zazarocp

    Date d'inscription
    mars 2015
    Messages
    15

    Re : matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

    Merci "Resartus " je vais essayer votre proposition.
     

  4. zazarocp

    Date d'inscription
    mars 2015
    Messages
    15

    Re : matrice réelle avec des valeurs propres spécifiés

    Merci "Resartus " ça a marché.
     


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