Relativité restreinte

[Cryptocatron-11]

Bonsoir,

je tiens tout d'abord à préciser que je ne suis pas du tout spécialiste en relativité et que je n'y connais absolument rien. En faisant du nucléaire pour arriver à la célèbre formule E=mc² , on a du nous introduire le postulat tel que ''c'' ne varie pas quelque soit le référentiel et cela a permis d'introduire la dilatation du temps et la contraction des longueurs.

J'ai regardé cette vidéo sur youtube http://www.youtube.com/watch?v=sRfPst2iDcs qui rééxplique mon cours en image ... Bon j'ai bien compris pourquoi le temps s'écoule plus lentement dans un référentiel en mouvement (S') par rapport à un référentiel fixe (S). Et aussi j'ai compris pourquoi un objet dans le référentiel en mouvement (S') est plus grand que dans un référentiel fixe (S).

Cela dit, quelque chose m’échappe, vu que les deux référentiels (S) et (S') se déplacent l'un par rapport à l'autre, on pourrait dire que celui qu'on croit fixe, c'est à dire (S), est en mouvement par rapport à (S') et dans ce cas , le temps s'écoulerait moins vite dans le référentiel (S) que dans (S') , non ?

Cordialement.
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[QuarkTop]

Cela dit, quelque chose m’échappe, vu que les deux référentiels (S) et (S') se déplacent l'un par rapport à l'autre, on pourrait dire que celui qu'on croit fixe, c'est à dire (S), est en mouvement par rapport à (S') et dans ce cas , le temps s'écoulerait moins vite dans le référentiel (S) que dans (S') , non ?

Bonsoir,
Les effets de la dilatation du temps et de la contraction des longueurs sont symétriques, puisqu'un référentiel inertiel (S) est aussi valable qu'un autre (S'). Pourtant, il n'y a pas de contradiction à ce que chaque observateur inertiel voie l'horloge de l'autre battre plus lentement, puisqu'étant en mouvement inertiel l'un par rapport à l'autre, ils ne peuvent pas se retrouver au même endroit au même moment pour savoir qui a vieilli le plus depuis la dernière fois qu'ils se sont rencontrés.

C'est le fameux paradoxe des jumeaux : si l'un des jumeaux part faire un tour en fusée relativiste (référentiel S) et revient sur Terre où est resté l'autre (référentiel S'), lequel des deux aura vieilli le plus si la dilatation temporelle est symétrique ? En fait on trouve que pour que les jumeaux aient pu se retrouver il faut que le jumeau en fusée ait subi des accélérations pour pouvoir revenir sur Terre et donc il n'est pas resté inertiel contrairement à son jumeau terrestre. Ceci brise la symétrie et on trouve dans ce cas que le jumeau sur Terre aura plus vieilli que l'autre. C'est la résolution du paradoxe des jumeaux.

[invite6754323456711]

C'est la résolution du paradoxe des jumeaux.

Celle de QuarkTop. Il ne manque pas sur FS de résolution dans un cadre formel de géométrique 4D qui n'a nul besoin comme cause l'accélération, ni des expressions : de dilations du temps, s'écoule plus lentement, ....

Patrick

[QuarkTop]

Celle de QuarkTop. Il ne manque pas sur FS de résolution dans un cadre formel de géométrique 4D qui n'a nul besoin comme cause l'accélération, ni des expressions : de dilations du temps, s'écoule plus lentement, ....

Patrick

C'est une résolution adaptée à la question initiale qui elle parle de dilatation du temps et de temps s'écoulant plus lentement.

Par ailleurs, s'il existe un fil qui explique comment se passer de l'accélération (c'est-à-dire la non-inertialité d'un des jumeaux) pour expliquer l'asymétrie, je serais intéressé que tu me l'indiques. (sans faire appel à la topologie globale )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

je serais intéressé que tu me l'indiques. (sans faire appel à la topologie globale )

On commence par se lasser de ces questions qui reviennent inlassablement. Vous avez l'outil de recherche fourni par FS ou celui de google, sinon allez dans une bibliothèque pour vous procurer cet ouvrage par exemple.

Patrick

[invite06459106]

Bonsoir,
Voir ici: http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4501439
Le point 2.
Cordialement,

[QuarkTop]

Bonsoir,
Voir ici: http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4501439
Le point 2.
Cordialement,

Ce qui est dit en substance c'est qu'entre deux événements, la trajectoire qui maximise le temps propre est celle inertielle, autrement dit non-accélérée, ce qui est la manière dont je vois la chose aussi. On peut ensuite comme dans ce point 2 prétendre que l'accélération n'est qu'une fioriture sans importance pour l'explication mais cela me paraît un peu absurde.
Dans l'analogie euclidienne de ce même post, ce serait comme de dire que la ligne la plus courte entre deux points est la droite, donc qu'il est normal que toute autre ligne soit plus longue (jusqu'ici ok), et que le fait que les autres lignes soient courbées (accélérées...) n'est d'aucune pertinence pour comprendre le problème. Ce dernier point me paraîtrait franchement digne d'objections.
Mais je suis relativement nouveau ici et je constate que ce sujet a été trop rebattu pour intéresser encore les gens alors arrêtons là en effet...

[invite06459106]

C'était histoire (pour répondre également au primo-posteur) de montrer une façon "simple et compréhensible" sans forcément passer par l'accélération, qui peut éventuellement amener à se faire des noeuds dans la tête, et passer à coté du principal, dans le même sens, voici une autre façon d'appréhender le truc, àmha...: http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3054309
Sinon, le mieux est une démo complète et rigoureuse, mais je pensais que dans un premier temps, cela pouvait donner une bonne idée, quitte à approfondir sur certains points si demande il y a .
Cordialement,

[invite6754323456711]

Ce dernier point me paraîtrait franchement digne d'objections.

Ce que vous avez, me semble t-il, du mal à percevoir est que le discours repose sur un cadre théorique (il n'y a pas de discours dans l'absolu) dont la cohérence est confronté aux observations. On ne construit rien de rationnel basé uniquement que sur nos ressentis de sens commun en dehors de tout cadre. Pour être digne d'objection il vous faut nous proposer un autre cadre sur lequel repose vos dires et nous montrer qu'ils sont irréprochables à l'épreuve du feu des observations. Sinon cela ne sera que rhétorique comme bon nombre de discours que l'on peut lire sur FS.

Patrick

[Nicophil]

Bonsoir,

Ha ha mais oui !
"Casanier est inertiel" est posé, voilà ce qui manquait.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Dans le mess ci-dessous, vous trouverez deux lien vers des vidéos d'Alain Bernard qui décrivent le paradoxe des jumeaux selon une vision Minkoswskienne

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4747379

Pour ma part je n'aime pas trop l'explication de l'observateur stationnaire qui prend un coup de vieux lorsque le voyageur fait son demi tour.

Je lui préfère la vision doppler.
http://forums.futura-sciences.com/ph...entiel-rr.html

La différence est qu'avec la vision minkowskienne on parle en terme de temps propre et de temps coordonnée tandis qu'avec la vision doppler on parlera de durée mesurée et de durée apparente.

Si dans la vision minkowskienne l'observateur stationnaire fait un bond dans le futur lors du demi tour, dans la vision doppler il se téléporte d'un point proche vers un point éloigné.

Les deux visions n'étant pas moins valides l'une que l'autre, je me dis qu'il est possible de trouver une relation de concordance entre le bond temporel de la vision minkowkienne et le bond spatial de la vision doppler.

Raisonner avec l'accélération n'est pas mission impossible par contre il semblerait qu'il soit impossible de trouver une accélération continue où les trois condisitions : distanc parcourue du point de vue de l'observateur stationnaire, durées du parcours des deux point de vues soit réunies.

Cordialement,
Zefram

Je suis d'accord avec Quark Top à propos de l'accélération; dans le cadre du paradoxe des jumeaux, le voyageur rebondit en un choc purement élastique, hors ça, cela n'existe pas et c'est pour cela que cela vaut le coup de vérifier ce qui se passe quand on ne néglige plus l'accélération nécessaire pour passer des référentiels "aller" aux référentiels "retour". Et le cadre de la RR se prête à l'exercice.

[azizovsky]

Bonjour , il y'a moyen d'être en accélération sans rebondir ,le mouvement est circulaire par rapport à un 3ème autre observateur ,mais les deux jumeaux appartiennnent à la même circonférence décrite par le mouvement de l'un d'eux .

[invite06459106]

Je suis d'accord avec Quark Top à propos de l'accélération; dans le cadre du paradoxe des jumeaux, le voyageur rebondit en un choc purement élastique, hors ça, cela n'existe pas et c'est pour cela que cela vaut le coup de vérifier ce qui se passe quand on ne néglige plus l'accélération nécessaire pour passer des référentiels "aller" aux référentiels "retour". Et le cadre de la RR se prête à l'exercice.

Ce qui est bien, c'est d'avoir plusieurs point de vue. D'expérience, à la lecture des fils sur FS, on peut expliquer le "paradoxe":
- sans parler de référentiels
-sans parler d'accélérations, demi_tour et autre...

juste en utilisant les lignes d'univers, et temps-propre(voir le 2ème lien), maintenant si la demande est: comment résoudre en parlant accélération ect....on peut le faire, vaut mieux attendre une réactions du primo-posteur aux réponses déjà apportées, non? Cela évitera du tartinage de latex(comme ton 1er lien, ou vous pourriez aussi bien continuer en MP, car a part vous deux, qui n'a pas décroché de ce fil...?)
Cordialement,

[azizovsky]

j'ai oublié de préciser qu'on ne considère que le mouvement sur l'axe qui rejoint les jumeaux.(celui qu 'est considéré fixe,assit sur un support qui tourne de 180 degrée pendant l'aller-retour de l'autre,par rapport à lui , le mvt est réctiligne).

[invite06459106]

Et aussi j'ai compris pourquoi un objet dans le référentiel en mouvement (S') est plus grand que dans un référentiel fixe (S).

.

Sur ce point, en reprenant le vocabulaire imprécis, c'est le contraire, un objet mesuré dans le référentiel en mouvement, paraitra plus petit que ce même objet mesuré dans un référentiel fixe.
Cordialement,

[QuarkTop]

Je suis d'accord avec Quark Top à propos de l'accélération; dans le cadre du paradoxe des jumeaux, le voyageur rebondit en un choc purement élastique, hors ça, cela n'existe pas et c'est pour cela que cela vaut le coup de vérifier ce qui se passe quand on ne néglige plus l'accélération nécessaire pour passer des référentiels "aller" aux référentiels "retour". Et le cadre de la RR se prête à l'exercice.

Vu l'ambiance j'avais décidé de ne plus perdre mon temps sur ce fil mais il ne faudrait pas non plus me faire dire ce que je n'ai pas dit, ce n'est pas du tout ça que j'avais en tête en parlant de l'accélération comme expliquant l'asymétrie dans le problème des jumeaux, qu'elle soit instantanée ou continue ne change rien au caractère non-inertiel qui brise la symétrie.

[Nicophil]

La cinématique minkowskienne exige elle aussi un physicien non acceléré.

Car l'espace-temps n'est plat que pour un physicien non accéléré.
Quand un physicien est accéléré, la vitesse de la lumière ne lui apparaît plus isotrope (effet Sagnac) et la cinématique minkowskienne n'est plus valide que localement, infiniment localement.

[Zefram Cochrane]

Sur ce point, en reprenant le vocabulaire imprécis, c'est le contraire, un objet mesuré dans le référentiel en mouvement, paraitra plus petit que ce même objet mesuré dans un référentiel fixe.
Cordialement,

Si je crée ce genre de fil, c'est pour avoir des réponses définitives à mes questions et à faire partager ensuite. Il y a plusieurs cotés pratiques comme ne pas à avoir à rechercher des infos dans cinquante fils différents, il est révélateur de toute la subtilité de la RR puisqu'une question en entraînant une autre, à la fin on a un pavé de 200 messages. Ceci dit n'importe quel intervenant peut participer puisque les exercices que l'on traite mon coéquipier et moi sont répartis sur deux ou trois pages.

Ta réponse justifie amplement l'existence de ce fil.
En RR tu as quatre temps.

La durée propre : c'est un intervalle de temps donné par un chronomètre fixe.


La durée coordonnée. C'est l'intervalle de temps séparant deux événements distants spatialement et donné par deux horloges placées à l'endroit où se produisent les événements.
Si tu a un observateur O'qui s'éloigne à la vitesse (coordonnée) v d'un observateur O. Si à l'instant initial, ils se trouvaient au même endroit :
avec le facteur de Lorentz et l'intervalle de temps propre de l'observateur O' séparant l'instant où il se trouve à la coordonnée spatiale x = vt du référentiel de O.
Jean Hladik précise que le temps coordonnée mesure le temps du référentiel.

Le temps coordonnée est appelée aussi temps impropre en opposition au temps propre. C'est une bêtise puisqu'en relativité, la lumière se propageant à la vitesse limite et qu'on ne peut mesurer que ce qu'on peut percevoir, il n'est pas forcément idiot de prendre en compte le temps que met la lumière pour aller de l'événement étudié à l'observateur. Et c'est comme cela qu'on obtient des équation faisant intervenir l'effet doppler relativiste qui est une combinaison de l'éffet doppler en mécanique classique et du facteur de Lorentz.


On obtient ainsi deux temps supplémentaires:
la durée mesuré ( que j'ai appelée peut être injustement durée effective dans l'auttre fil)
c'est l'intervalle de temps mesuré entre deux événement distants par une horloge unique. C'est ce que l'on mesure naturellement avec un chronomètre.
La durée apparente : est la durée lue par l'observateur O
si je définis par la durée mesurée ( J'ai défini par la durée propre)
Et si je défini par la durée apparente ( J'ai défini par la durée propre).
Je me suis permis ce genre de notation parce que j'ai définis préalablement O comme observateur stationnaire et O' comme observateur mobile.

On a la relation :

si O' s'éloigne de O
si O' se rapproche de O

Ce qui est valable avec les durées est aussi valable avec les longueurs.

Tu as :
la longueur propre : la longueur de ta règle.
la longueur coordonnée, l'intervalle de distance dans ton système de coordonnées.

La longueur mesurée qui est la longueur de l'objet O' et qui sera plus petit que sa longueur au repos s'il s'éloigne et beaucoup plus grand s'il s'en rapproche.

La longueur apparente. Que je définierais peut être comme étant une longueur mesurée par O avec comme étalon la règle de O'

Tout ça parce que tu as employé les mots mesuré et paraîtra.

Pour répondre à Quark Top je ne voulais pas te faire dire ce que tu n'as pas dit, je voulais dire que tu avais raison de ne pas mettre de coté l'accélération. Si on néglige cette accélération le paradoxe des jumeaux se limite qu'à un exercice mathématique sans grande valeur physique; sauf si les bondes temporels et spatiaux que j'ai décrit plus haut sont du à un autre phénomène (aberration de la lumière comme l'a suggéré mon coéquipier).

Pour Azizovsky, si on introduit l'accélération, il n'y a pas d'effet de rebond.

Cordialement,
Zefram

[QuarkTop]

Pour répondre à Quark Top je ne voulais pas te faire dire ce que tu n'as pas dit, je voulais dire que tu avais raison de ne pas mettre de coté l'accélération. Si on néglige cette accélération le paradoxe des jumeaux se limite qu'à un exercice mathématique sans grande valeur physique; sauf si les bondes temporels et spatiaux que j'ai décrit plus haut sont du à un autre phénomène (aberration de la lumière comme l'a suggéré mon coéquipier).

Pour Azizovsky, si on introduit l'accélération, il n'y a pas d'effet de rebond.

Je pense qu'il y a encore malentendu sur ce que j'ai dit. Sans accélération du jumeau voyageur (instantanée lors du demi-tour ou répartie sur tout le voyage) il ne peut tout simplement pas rejoindre son frère. Il est donc impossible de "négliger l'accélération pour simplifier le problème", elle est toujours cachée là d'une manière ou d'une autre. Le problème est simplifié quand on considère une accélération instantanée au demi-tour au lieu de continue, ce qui ne veut pas dire qu'on a supprimé l'accélération.

Bien sûr on peut toujours dans un problème général se taper les intégrales de temps propre sur toutes les trajectoires et comparer tout ça sans jamais mentionner l'accélération, en imaginant que ça fait "moins de noeuds à la tête". Mais il me paraît justement beaucoup plus simple dans le cas du problème des jumeaux initial de se rappeler qu'une trajectoire inertielle entre deux événements maximise le temps propre et que donc tout jumeau ayant une trajectoire différente (donc forcément accéléré à un stade ou un autre, fût-ce en un seul point de sa trajectoire pour simplifier) sera moins vieux à la rencontre. Tout ça sans calcul, sans choisir de référentiel, et à cause de l'accélération propre qui est un concept 4d également. Alors que choisir le jumeau terrestre comme référentiel et dire "tout ce qui importe c'est que l'autre ce soit déplacé, pas qu'il ait accéléré" est affreusement dépendant du référentiel.

Pour Nicophil : il est très discutable de dire qu'on ne puisse pas employer d'observateur accéléré en relativité restreinte, mais je n'ai pas envie de me lancer dans cette discussion et je n'ai pas besoin de choisir un observateur de toute façon dans ma résolution. Quant à dire que l'espace-temps n'est plus plat pour un observateur accéléré ça sonne même un peu faux, si on définit la platitude par la nullité du tenseur de Riemann, car alors ça ne dépend pas de l'observateur. L'espace-temps de Minkowski en coordonnées de Rindler par exemple reste plat.

Voilà que j'ai fini par entrer dans la discussion finalement...

[QuarkTop]

Au fait, je parle bien d'accélération généralement covariante avec la quadrivitesse.

[Nicophil]

La RG ne m'intéressant pas, je suis bien placé pour savoir que la RR est restreinte aux physiciens non accélérés.

[invite06459106]

Ta réponse justifie amplement l'existence de ce fil.[...] Tout ça parce que tu as employé les mots mesuré et paraîtra.

J'ai bien commencé en disant employer le vocabulaire(qui me semble) imprécis, hein....juste remplacé "est plus grand" par paraitra.
Pour ma part, j'attendrai une réponse (ou question ) de l'initiateur du fil avant éventuellement intervenir à nouveau ...sinon, on sait d'avance ce que cela va donner, et là, ça commence (déviation du fil, ect...).
Juste une question de "respect" pour le questionneur(ne pas le prendre mal), sinon, vous pouvez toujours ouvrir un nouveau fil
Cordialement,

[QuarkTop]

La RG ne m'intéressant pas, je suis bien placé pour savoir que la RR est restreinte aux physiciens non accélérés.

Beaucoup de gens diraient que la limite entre la RR moderne et le RG est dans la présence ou pas de courbure de l'espace-temps plus que dans la prise en compte de l'accélération. Mais encore une fois je n'ai pas vraiment besoin de référentiel accéléré dans ma résolution du paradoxe.

[Nicophil]

Tu as besoin de savoir que les référentiels où Terrestre est immobile sont inertiels.


Hors gravité, deux horloges immobiles ne restent synchronisées que si le physicien n'est pas accéléré.
C'est quand même pas rien...

[Zefram Cochrane]

La RR a été mise au point pour rendre la force de Lorentz invariante par changement de refererentiel inertiel.
Une force, c'est une masse multipliée par un accélération.

[QuarkTop]

Tu as besoin de savoir que les référentiels où Terrestre est immobile sont inertiels.

Absolument. Mais c'est une hypothèse du problème, non ? Si on ne sait pas lequel des deux jumeaux accélère absolument, on ne sait pas qui a vieilli le plus à la rencontre...

[invite6754323456711]

Juste une question de "respect" pour le questionneur(ne pas le prendre mal), sinon, vous pouvez toujours ouvrir un nouveau fil

Cela permettrait de plus d'éviter les attaques par une "diarrhée" de mots du type "denial of service attack". Un très bon article de vulgarisation reposant sur les notions de propriété caractérise de la structure géométrique de l'espace-temps.

Patrick

[Zefram Cochrane]

J'ai bien commencé en disant employer le vocabulaire(qui me semble) imprécis, hein....juste remplacé "est plus grand" par paraitra.
Pour ma part, j'attendrai une réponse (ou question ) de l'initiateur du fil avant éventuellement intervenir à nouveau ...sinon, on sait d'avance ce que cela va donner, et là, ça commence (déviation du fil, ect...).
Juste une question de "respect" pour le questionneur(ne pas le prendre mal), sinon, vous pouvez toujours ouvrir un nouveau fil
Cordialement,

J'aimerai bien aussi que l'initiateur du fil intervienne de nouveau.
en ce qui me concerne, c'est à cause d'imprécisions sur la façon dont des termes "est", "mesuré", "paraitra" ou encore "verra" sont appliqués en RR, où en squizzant des détails comme l'accélération que les discussion concernant le pardoxe des jumeaux de Langevin se terminent en eau de boudin.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
une précision semble nécessaire.
Il ne faut pas confondre la longueur coordonnée d'un objet et sa longueur mesurée.


Pièce jointe 242179
Le schéma ci-dessus montre comment un disque apparait à l'observateur lorsqu'il s'éloigne ou se rapproche de lui à une vitesse v. La lumière émise par les différents point de cette sphère que l'observateur perçoit à l'instant t n'ont pas été émis au même instant (effet doppler) La sphère paraît donc ratatinée si elle s'éloigne de l'observateur et étirée dans le sens de la trajectoire si elle s'approche de l'observateur.

Cordialement,
Zefram

[invite06459106]

Comme Cryptocatron ne se manifeste pas...

une précision semble nécessaire.

Effectivement,

Il ne faut pas confondre la longueur coordonnée d'un objet et sa longueur mesurée.

Mon avis est qu'il ne faut pas confondre Effet Doppler Relativiste (avec le cas particulier de ton schéma, ou il est purement longitudinal(d'où blueshift, ou Redshift), et la contraction des longueurs (distances mesurées par des observateurs inertiels), ce n'est que mon avis hein, donc je peux me gourer, mais une longueur mesurée par (K'), au repos relativement à (K), lui apparaitra strictement plus petite(une fois que K et K' utiliseront la même notion de simultanéité, et auront synchronisé leurs horloges, par ex au point d'origine).