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Calcul de siphon

  1. uisghe

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    août 2010
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    11

    Calcul de siphon

    Bonjour,

    En discutant avec mon fournisseur de légume, on a soulevé le problème de l'utilisation d'un siphon "inversé" pour récupérer de l'eau qui se trouve de l'autre côté de la colline (en passant par au-dessus de la dite colline donc).
    Je n'ai pas trouvé grand chose comme littérature sur la question sauf çelui-ci : books.google : calcul siphon hydraulique.
    ça m'a bien remis Bernouilli en tête mais en faisant un tableau pour automatiser les calculs, j'ai des doutes sur les résultats.
    1er problème, le livre ne précise pas dans ses exemples les valeurs des constantes qui sont utilisées et les unités d'une manière générale.
    2nd problème, quand j'ai abordé la partie perte de charge, je suis complètement noyé.

    Je m'adresse à vous pour, si possible :
    - valider mon tableau (je trouve 3m3/h de débit, ça me parait énorme) ;
    - avoir qq notions pour introduire les pertes de charges et rendre le calcul réaliste.

    L'idée, au final, c'est de savoir si ça vaut le coup d'engager les travaux, voir comment optimiser (diamètre du tuyau par ex.).

    Comme ça ne passe pas dans le gestionnaire de PJ, j'ai mis le tableau (XL) sur le cloud (onedrive) : siphon.xls.

    Merci d'avance

    -----

     


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  2. SULREN

    Date d'inscription
    août 2014
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    Re : Calcul de siphon

    Bonjour,
    J'ai peut-être mal compris le problème posé, mais avant d'en venir au calcul de perte de charge il faut déjà se demander comment l'eau peut être aspirée de la surface du lac (altitude 282 m) jusqu'au point haut de la colline (320 m) sans que le vide se fasse dans la tuyauterie.
     

  3. uisghe

    Date d'inscription
    août 2010
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    11

    Re : Calcul de siphon

    C'est le même principe que pour siphonner un réservoir de voiture : la colonne d'eau descendante aspire la colonne montante (pour faire simple).

    Si c'est le problème de l'amorçage dont vous parlez, on envisage soit d'installer une pompe côté réservoir, soit de remplir depuis le point haut.
     

  4. SULREN

    Date d'inscription
    août 2014
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    281

    Re : Calcul de siphon

    Re,

    Je ne me préoccupe pas du problème de l'amorçage, qui se règlerait facilement, par exemple en remplissant par le haut et en maintenant fermées les deux extrémités du tuyau jusqu'à son remplissage complet.
    Mais dès qu'on ouvrira ces extrémités, le vide se fera dans les deux portions de tuyau, celle montante et celle descendante.
    Dans celle montante il y aura le vide à partir de l'altitude 282m+10m = 292m.
    Dans celle descendante se sera à partir de 237m + 10m=247m.

    Seule de la vapeur d'eau passera d'une branche à l'autre dans le siphon.

    Dans le cas du siphonage du réservoir d'une voiture la limite max entre le plan de départ (niveau dans le réservoir) et le point haut (orifice où est introduit le tuyau) existe aussi et elle est inférieure à 10m parce que la tension de vapeur du carburant est inférieure à celle de l'eau.
    Dernière modification par SULREN ; 18/07/2017 à 23h08.
     

  5. SULREN

    Date d'inscription
    août 2014
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    71
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    281

    Re : Calcul de siphon

    (Suite)
    On ne peut pas aspirer de l'eau à plus de 10m de dénivelée .....et même en pratique c'est 7m avec une pompe centrifuge. Au delà la pompe cavite.
    On ne peut pas aspirer du mercure à plus de 76 cm (voir baromètre Torricelli).
     


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  6. SULREN

    Date d'inscription
    août 2014
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    Proche Toulouse au Nord Ouest
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    71
    Messages
    281

    Re : Calcul de siphon

    (précision
    Pour un plan de liquide de départ exposé à la pression atmosphérique (cas du lac, cas d'un puits et cas du réservoir de voiture) la hauteur maximale théorique d'aspiration est celle de la colonne de liquide qui équilibre la pression atmosphérique.
    C'est 10,33m pour l'eau à la pression atmosphérique normale de 1033 mbar.
    C'est 760mm pour le mercure à la pression atmosphérique normale.
    C'est probablement plus de 10m pour l'essence, contrairement à ce que j'ai écrit un peu vite plus haut.
    Dernière modification par SULREN ; 18/07/2017 à 23h41.
     

  7. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
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    Re : Calcul de siphon

    Bonjour.
    Sulren a raison. On ne peut pas faire s’élever l’eau au delà de 10,70 m théorique (et un peu moins en pratique).
    La famille de Torricelli était des fabricants de pompes. Et, à l’époque, les pompes aspirantes aspiraient l’eau car « la nature a horreur du vide ». Mais Torricelli avait trouvé que oui, la nature avait horreur du vide, mais seulement jusqu’à 10 m.
    Donc, on ne peut pas faire des siphons dont la hauteur au dessus du niveau de l’eau soit supérieure à 10 m.
    Si cela était économiquement possible, il faudrait faire une petite centrale électrique du côté bas, qui alimenterait une pompe électrique du côté haut.
    Au revoir.
     

  8. uisghe

    Date d'inscription
    août 2010
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    11

    Re : Calcul de siphon

    Ah !

    Voilà qui résout le problème définitivement

    Tant que je suis a abusé de votre temps, si vous avez encore 5 minutes à m'accorder, pour ma culture personnelle, je veux bien qu'éventuellement vous (in)validiez mon tableau et qu'on évoque (succinctement) le problème de la perte de charge.
    Dernière modification par uisghe ; 19/07/2017 à 19h14.
     

  9. SULREN

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    août 2014
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    281

    Re : Calcul de siphon

    Bonsoir,
    Comme vous demandez aux intervenants de cette discussion de commenter votre tableau, je tente d’apporter ma contribution. Mais je ne suis qu’un tout petit niveau en mécanique des fluides et c'est donc sous toutes réserves.

    Sur le résultat :
    J’ai fait des calculs par la formule de Poiseuille et j’arrive à 243 m3/h, ce qui « au pif » me parait un peu beaucoup…..mais bon !
    Vous arrivez par votre méthode à 0,05121111 m3/s ce qui ferait
    0,05121111 x 3600 = 184,4 m3/h, c’est-à-dire du même ordre de grandeur que mon résultat.
    Mais dans votre conversion des m3/s en m3/h vous n’arrivez qu’à : 3,07 m3/h . Why ?
    J’ai l’impression que vous avez confondu m3/heure et m3/minute.

    Sur la méthode :
    Vous passez par trois points : A, B et C avec des formules pour chacun.
    Pourquoi ne pas considérer que le point de départ (lac) et le point d’arrivée (potager), et la distance entre les deux (1000 m).
    Ensuite on a une différence de dénivelée de 45 m entre départ et arrivée, qui est la force motrice de l’écoulement. Inutile de s’occuper d’un point intermédiaire…..à mon avis.

    Question :
    Pouvez-vous justifier votre formule : V = RACINE (-2PA/mve)
    Dernière modification par SULREN ; 19/07/2017 à 23h37.
     

  10. SULREN

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    août 2014
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    Re : Calcul de siphon

    Bonjour,

    Nous ne sommes pas dans le cas d'un écoulement de Poiseuille et la formule dont j'ai parlé plus haut ne s'applique pas.
    Elle aboutit d'ailleurs à une valeur de débit qui dépasse largement ce que la pratique de l'irrigation nous a appris.

    Il faut tenir compte du nombre de Reynolds de la tuyauterie dans les calculs.
    J'ai refait les calculs (toujours sous toutes réserves, étant données mes faibles compétences) en supposant une tuyauterie de 2 pouces (approx 50 mm) en polyéthylène haute densité, que j'ai l'habitude d'utiliser.

    J'arrive dans le cas qui est posé ici à un débit de 10,2 m3/h soit 2,8 litre/s.

    (Donc : écoulement purement gravitaire dans un tuyau de 1000 m de long, avec 45 m de dénivelée entre ses extrémités et en supposant qu'il n'y a pas de problème de vide dans les sections en siphon).
    Dernière modification par SULREN ; 20/07/2017 à 11h15.
     

  11. uisghe

    Date d'inscription
    août 2010
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    11

    Re : Calcul de siphon

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Bonsoir,
    Comme vous demandez aux intervenants de cette discussion de commenter votre tableau, je tente d’apporter ma contribution. Mais je ne suis qu’un tout petit niveau en mécanique des fluides et c'est donc sous toutes réserves.
    Toute contribution est bonne à prendre, merci de me consacrer un peu de temps

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Sur le résultat :
    J’ai fait des calculs par la formule de Poiseuille et j’arrive à 243 m3/h, ce qui « au pif » me parait un peu beaucoup…..mais bon !
    Vous arrivez par votre méthode à 0,05121111 m3/s ce qui ferait
    0,05121111 x 3600 = 184,4 m3/h, c’est-à-dire du même ordre de grandeur que mon résultat.
    Mais dans votre conversion des m3/s en m3/h vous n’arrivez qu’à : 3,07 m3/h . Why ?
    J’ai l’impression que vous avez confondu m3/heure et m3/minute.
    Je ne connais(sais) pas Poiseille.
    Effectivement, j'ai multiplié par 60 au lieu de 3600

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Sur la méthode :
    Vous passez par trois points : A, B et C avec des formules pour chacun.
    Pourquoi ne pas considérer que le point de départ (lac) et le point d’arrivée (potager), et la distance entre les deux (1000 m).
    Ensuite on a une différence de dénivelée de 45 m entre départ et arrivée, qui est la force motrice de l’écoulement. Inutile de s’occuper d’un point intermédiaire…..à mon avis.
    C'est une méthode que j'ai trouvé dans un corrigé d'exercice sur Bernouilli. Je vais avoir un peu de temps, je vais essayer de me replonger dans le système...

    Citation Envoyé par SULREN Voir le message
    Question :
    Pouvez-vous justifier votre formule : V = RACINE (-2PA/mve)
    Je n'ai pas retrouvé mes notes mais je crois que j'ai appliqué Bernouilli entre le point A et un point A' situé à la surface du lac.
    Le lac étant considéré comme infini, la vitesse du point A' est nulle, Z est égale.
     

  12. uisghe

    Date d'inscription
    août 2010
    Messages
    11

    Re : Calcul de siphon

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Sulren a raison. On ne peut pas faire s’élever l’eau au delà de 10,70 m théorique (et un peu moins en pratique).
    La famille de Torricelli était des fabricants de pompes. Et, à l’époque, les pompes aspirantes aspiraient l’eau car « la nature a horreur du vide ». Mais Torricelli avait trouvé que oui, la nature avait horreur du vide, mais seulement jusqu’à 10 m.
    Donc, on ne peut pas faire des siphons dont la hauteur au dessus du niveau de l’eau soit supérieure à 10 m.
    Si cela était économiquement possible, il faudrait faire une petite centrale électrique du côté bas, qui alimenterait une pompe électrique du côté haut.
    Au revoir.
    J'en ai discuté avec mon "paysan" et il m'a posé la judicieuse question :
    "Si on place des clapets anti-retour, est-ce que ça fonctionnerai ?"
     

  13. uisghe

    Date d'inscription
    août 2010
    Messages
    11

    Re : Calcul de siphon

    J'ai retrouvé le corrigé d'exercice : Exercices d'application du cours
    d'hydraulique en charge
     

  14. LPFR

    Date d'inscription
    mars 2008
    Messages
    43 213

    Re : Calcul de siphon

    Citation Envoyé par uisghe Voir le message
    J'en ai discuté avec mon "paysan" et il m'a posé la judicieuse question :
    "Si on place des clapets anti-retour, est-ce que ça fonctionnerai ?"
    Bonjour.
    Non.
    S'il y avait une possibilité de le faire (sans centrale électrique et pompes) on vous l'aurait dit.
    Au revoir.
     

  15. SULREN

    Date d'inscription
    août 2014
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    281

    Re : Calcul de siphon

    Bonsoir,

    @Uisghe
    Malheureusement le bidouilles de clapets anti retour, etc, ne règleront pas le problème du vide dans le siphon.
    La seule solution est de pomper l’eau du lac pour l’élever jusqu’au voisinage du sommet de la colline et de récupérer ensuite l’énergie de la chute de cette eau vers la zone à irriguer, afin de réinjecter cette énergie dans la pompe.

    Au niveau technologique cela veut dire :
    - Pompe avec moteur électrique d’un côté et de l’autre turbine hydraulique et alternateur. EDF fait cela pour stocker de l’énergie dans des lacs d’altitude et la récupérer ensuite. Le cycle complet a un rendement d’environ 82% si j’ai bien compris ce que dit Wiki.

    - Si pour les mêmes dénivelées que le problème que vous avez posé la distance n’était pas si grande, on pourrait utiliser une chaine à chapelet (comme dans les pompes à chapelet de nos grand pères) pour faire monter l’eau d’un côté et récupérer son énergie potentielle de l’autre. La chaine à chapelet empêcherait le vide dans le siphon.
    Ce serait le cas par exemple si on voulait élever l’eau d’un lac de retenue jusqu’au sommet d’un barrage et la faire descendre jusqu’au pied du barrage de l’autre côté. Mais dans ce cas les petits malins diront qu’il est encore plus facile de faire un trou dans la paroi du barrage.

    Concernant le problème que vous aviez posé et en utilisant un tuyau en polyéthylène de 50 mm de diamètre intérieur, j’ai affiné les calculs, toujours en utilisant la formule de Darcy pour le calcul de la perte de charge et la formule de Colebrook White pour le calcul du coefficient de frottement, ainsi que sa déclinaison : le diagramme de Moody.
    Je trouve un débit de 2,91 l/sec au lieu de 2,8 précédemment en affinant les chiffres sur la masse volumique de l’eau et la rugosité du tuyau, mais l’incertitude sur ces calculs et sur la rugosité est bien plus grande que cette différence.

    « Pour le fun » je calculerai de rendement global que doivent avoir : «pompe, moteur électrique, turbine hydraulique, alternateur», pour obtenir ce débit de 2,91 l/sec en utilisant pompe et centrale électrique.

    Merci pour le lien que vous avez donné.
    J’ai enregistré ce fichier dans mon répertoire méca des fluides et j’étudierai leur méthode et leur formule de Hazen-Williams.
    C’est un devoir moral, car ce document émane de l’Université de Toulouse, mon païs c.. !
    On comparera les résultats avec la formule de Darcy.
    Dernière modification par SULREN ; 26/07/2017 à 22h50.
     


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