Savoir réflechir

[invite6b1a864b]

Je suis d'accord on ne peut pas démontrer que les mathématiques préexistent à la l'homme.. car la démonstration est dans le même monde que les mathématiques...

Si je peux quand même ajouter :
Les mathématiques ne sont que des jeux entre concepte... il suffit de démontrer l'unicité des choses pour montrer que l'existence de la généralisation que l'on appel mathématique est justifié entiérement par son utilité dans la réalité, gràce à leur correspondance.. C'est justement parce que le monde est cohérent que l'on peut en tirer la généralisation qu'on appel mathématique... (idem pour la physique, c'est parce qu'on peut isoler des lois universelles, que les lois existent).
Justement parce que l'on peut décrire l'univers en terme mathématique.. que les mathématiques existent dans l'univers.
-----

[invitedb5bdc8a]

Ayant un penchant pour le logicisme, mon avis est que les maths sont une exploration de la pensée, à l'aide de la pensée logique humaine. L'outil principal du raisonnement est la logique et ses déductions progressives. A partir de là, on construit des structures élaborées et on travaille avec.

Je pense que les maths ne sont pas vraiment "dans" la nature. Je pense plutôt que la logique humaine est sensiblement la même que celle de la nature (ceci est à justifier ou à motiver). La nature et nos maths étant construites ± suivant la même logique commune, il se trouve donc que certains concepts mathématiques se révèlent proches de phénomènes naturels, sans toutefois être eux-mêmes naturels.

Les maths ne sont pas dans la nature, mais y ressemblent, car ils découlent de la même racine. Un jour je mûrirai probablement tout cela, là c'est très contestable.

Mais si les mathématiques viennent de notre pensée, comment expliques-tu qu'une machine électromécanique (un automate) puisse servir à démontrer des théorèmes logiques ? Certes la machine est crée par l'homme, mais sa structure est suffisament simple pour être générée spontanément par la nature (phénomène qui a d'ailleurs conduit à notre présence)

[shokin]

Trop simple ! la machine par rapport à l'humain.

Une machine ne démontre rien du tout, elle en donne des exemples de règles (ou dérèglements ) qui régissent la machine-même.

C'est dans notre pensée que nous démontrons, pas dans la réalité.

Shokin

[invitef591ed4b]

Je suis d'accord on ne peut pas démontrer que les mathématiques préexistent à la l'homme.. car la démonstration est dans le même monde que les mathématiques...

Il était temps En effet, cette question est une question métaphysique, elle est justifiable, mais pas démontrable scientifiquement ... Concernant les justifications, tu as déjà amplement justifié ta position, donc ça va. Il fallait juste ne pas dire que tu avais la preuve de la préexistence des maths

Mais si les mathématiques viennent de notre pensée, comment expliques-tu qu'une machine électromécanique (un automate) puisse servir à démontrer des théorèmes logiques ?

Il n'y a pas de contradiction, je considère que les maths sont construites "sur les mêmes bases" que la nature, donc il existe forcément des liens entre les 2. Si la nature était créée par Dieu, alors les maths seraient une autre nature, créée par l'homme, et parallèle à celle dans laquelle l'homme vit. Je sais, c'est pas clair, ça viendra un jour.

[invite6b1a864b]

Il était temps En effet, cette question est une question métaphysique, elle est justifiable, mais pas démontrable scientifiquement ... Concernant les justifications, tu as déjà amplement justifié ta position, donc ça va. Il fallait juste ne pas dire que tu avais la preuve de la préexistence des maths

Félicitation !
et la suite non t'as pas lu ? ça à fait zuip dans ton cerveau ?

[invite72b32a1f]

eh le sgars, Le réalisme n'exclut pas le logisme...si ?

[invitef591ed4b]

Tu touches à un point intéressant. J'ai d'ailleurs dit que ma position hésitait entre réalisme et logicisme, et c'est lié à cela : )

Si on estime que la logique de la pensée est la même que celle qui "régit" la nature, alors le réalisme un peu à cheval sur le logicisme, mais pas tout-à-fait (vu que le réalisme considère que toutes les maths sont dans la nature, et pas seulement leurs bases logiques). Moi je pense effectivement que cette "logique" est commune à la pensée humaine, et à la nature, mais c'est à justifier et à motiver.

[invite72b32a1f]

En fait j'ai dit ça parce que je concevais pas(et concois pas) qu'il y est plusieurs logiques...la logique y'en a qu'une nan ?

Sinon pour préciser ma pensée je voyais les différentes definitions de la vison des maths comme des cercles concentriques de plus en plus grand...

Pour l'intuition ça me parait logique...par contre pour l'empirisme je sais pas si ça marche.

[invitef591ed4b]

Tu ne conçois pas qu'il y ait plusieurs logiques, eh bien il en existe plusieurs en mathématiques ... il y a la logique "classique" que l'on connaît et qui est enseignée un peu partout, mais il y a également la logique intuitionniste, la logique modale, la logique floue (qui sert en intelligence artificielle) ...

[invite72b32a1f]

ah bah je savais pas...tu peux m'expliquer ce que sont la logique modale et la logique floue( c'est en rapport avec le hasard celle là ?) ?

Mais toute ces logiques, elles n'ont pas une logique commune... ?

[shokin]

La logique intuitionniste ! ah oui ! je ne sais pas pourquoi je l'appelais la logique intuitionnelle.

Mais pourquoi chercher forcément quelque chose de commun entre ces diverses logiques ? là n'est pas le but. (et l'on peut très bien accepter la différence, la diversité entre les logiques)

Shokin