Tout d'abord remarquons que (+++-) ou (-+++), c'est la même chose. Il en est de même pour (++--) et (--++). Il nous reste donc à discuter (+++-), (++--) et (++++).
Pour la suite, les coordonnées associées à un + sont spatiales et celles associées à un - sont temporelles.
(++++) est une espace purement spatiale, il est statique
(+++-) est notre univers causale
(++--) est un univers qui n'est pas causale
L'hypothèse de la condition KMS, considère que l'univers est en équilibre thermodynamique, et donc représentable par un système purement spatial. On passe de SO(3, 1) à SO(4). Intuitivement, on comprend que la dimension temps puisse être spatialisée à l'équilibre puisque l'équilibre se définit par une absence de dynamique.
C'est la seule équation construite avec le tenseur métrique qui soit invariante sous un changement quelconque de coordonnées. Ou presque la seule : il est possible de la généraliser en lui ajoutant une constante, qui fera une grande carrière sous le nom de constante cosmologique." cette constante est elle celle de Planck ? Sinon qu'est-ce ???
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