Bonjour à tous,
J'ai récemment lu qu'il fallait non seulement déterminer si l'univers était plat, sphérique ou bien hyperbolique, mais également si celui-ci était connexe ou bien multiconnexe.
Je n'arrive néanmoins pas à me représenter ce qu'est un univers multiconnexe.
Quelqu'un aurait-il une illustration ou une explication simple à me donner ?
Merci d'avance
Phys2
PS : Une petite question secondaire : un univers sphérique est-il bien connexe ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
En informatique, un graphe connexe est un graphe où il est possible de trouver un chemin entre 2 sommets quelconques. Multiconnexe, ça doit vouloir dire qu'on doit pouvoir trouver au moins 2 chemins.
Transposé à l'univers, multiconnexe, j'imagine que c'est lorsqu'on peut trouver plusieurs plus courts chemins pour aller d'un point à un autre.
C'est le cas d'une hypersphère, ce n'est pas le cas d'un espace euclidien.
A confirmer par d'autres.
Cordialement,
Argyre
Salut,
En topologie, on parle d'un espace simplement connexe si toutes les courbes sont homotopes à un point, tout simplement.
J'explique : tu prends une courbe quelconque (ouverte ou fermée, ...) et tu la déformes continûment. Dans le plan, tu vas pouvoir la réduire à un point sans problème. Pareil à la surface de la sphère. Donc le plan et la sphère sont simplement connexes.
Mais par exemple si tu perces un trou dans le plan et que tu as une courbe fermée autour de ce trou, ça va bloquer. Tu auras donc certaines courbes qui pourront être ramenées à un point et d'autres non. Cet espace est multiplement connexe.
Un exemple d'espace multiplement connexe et un carré dont tu identifies deux côté opposés. Comme Pacman, si tu sors d'un côté, tu te retrouves de l'autre. Dans ce cas, une courbe qui traverse tout l'univers ne peut plus être réduit à un point.
D'ailleurs, tu peux rajouter une dimension pour voir où ça bloque : tu as en fait replier ton carré en cylindre (si tu identifies 2 côtés opposés, ou en tore si tu identifies tous les côtés opposés). Et une courbe enroulée autour de ton cylindre ne peut pas être ramenée à un point.
En fait, on entend par univers multiconnexe le fait qu'en regardant dans une direction il serait possible de se voire nous même. Plus précisément, celà serait possible si l'univers était très petit ce qui n'est pas le cas. Toujours utile que des recherches de structures apparaissant plusieurs fois dans le ciel n'a rien donné et pour l'instant les corrélations dans le CMB semblent ne rien donner également.
Si tu veux une image de ceci cherche: "tore" sur internet et tu aurs de belles animations.
(NB: on appelle cette théorie, "l'univers chiffoné")
salut,
si tu cherches sur le forum tu trouveras plein de discussions sur ce sujet avec divers liens, entre autres celui-ci :
http://www.obspm.fr/savoirs/contrib/topologie.fr.shtml
Merci à tous pour vos réponses
If your method does not solve the problem, change the problem.
