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Cauchemar gaulois



  1. #1
    M. Kiwi Blanc-Jaune
    Hello.
    Je vous soumets un scénario-catastrophe qui me trotte dans la tête.

    En admettant qu'une météorite suffisamment mal intentionnée percute la Lune avec assez d'énergie pour la freiner sur son orbite, qu'adviendrait-il de la terre et de ses locataires si le satellite venait à s'y écraser ?

    Questions subsidiaires :
    - quel sont les rapports de taille et de masse entre la Terre et la Lune ?
    - d'où vient la Lune ?
    - quel est l'âge de la Lune ?
    - quel est l'âge du capitaine ?

    -----

    Le premier homme qui est mort a dû être drôlement surpris.
    -Pierre Dac-

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  3. #2
    Damon
    Bonjour,

    Quel jeu de billard !

    En cas de collison avec la Terre, sous l'impact la croûte terrestre éclaterait et en ce cas là je ne donne pas cher de ses habitants.
    Ca c'est pour le cataclysme écologique !

    En fonction des vitesses relatives et de l'angle de la trajectoire etc, il en résulterait sur le plan des corps en eux mêmes différents scénarios possibles...

    Éclatement d'un (ou des deux) des corps.
    Fusion des deux corps.
    Choc "élastique"
    etc


    Les valeurs qui suivent sont, bien sûr, approximatives.
    Le rayon de la Lune est légèrement inférieur au quart de celui de la Terre.
    La gravité 1/6 de celle de la Terre.
    La vitesse de libération 1/5 de celle de la Terre.
    La masse est de 0,0123 fois celle de la Terre.

    Pour ce qui est de la théorie de l'appartion de la Lune, il y en eut de nombreuses.

    Fission : La proto-Terre s'est séparée en deux (suite à une collision).

    Fusion : Plusieurs planétoïdes auraient fusionnés ensembles.

    Capture gravitationnelle : La Lune est passé dans le champ
    gravitationnelle Terrrestre et s'y est retrouvée piègée.

    Le disque d'accrétion opriginel aurait conduit à la formation de planètes jumelles.

    L'âge de la Lune est sensiblement le même que celui de la Terre.

    Neil Armstrong avait 32 ans au moment où il mis le pied sur la Lune.

    Damon
    Un EeePc ça change la vie !

  4. #3
    M. Kiwi Blanc-Jaune
    Merci pour l'âge du capitaine !

    Autre question : compte tenu de sa masse et de la distance qui nous sépare, combien de temps mettrait-elle à nous tomber sur la tête si elle s'arrêtait brusquement sur son orbite ?


    MKBJ, qui se dit qu'il a des idées bien saugrenues par moments
    Le premier homme qui est mort a dû être drôlement surpris.
    -Pierre Dac-

  5. #4
    Damon
    Désolé je n'ai pas le niveau en math (enfin je l'ai perdu) pour te répondre.

    Il faudrait commencer par déterminer les valeurs de g<sub>Terre</sub> et de g<sub>Lune</sub> à la distance de 380.000Km.

    Mais vu l'accélération de départ, très très faible (à vue de nez je dirais inférieure au mm/s² à comparer au 9,81m/s² à la surface de la Terre), je pense que cela prendrait au minimum plusieurs jours.

    Damon
    Un EeePc ça change la vie !

  6. #5
    kinette
    Bonjour,

    En cas de collison avec la Terre, sous l'impact la croûte terrestre éclaterait et en ce cas là je ne donne pas cher de ses habitants
    Bon, juste pour pinailler, je pense que le terme "éclaterait" est très peu approprié (cf. la fausse idée que la croûte terrestre est une espèce de coque rigide sur de la lave liquide).

    Je pense que le scénario collision lune-terre est proche de celui de la collision de la terre avec un très gros météorite, et il a été déjà pas mal discuté (bon si j'ai le temps et si personne de plus calé que moi n'intervient je vous recherche ça).

    K.eppler
    Nomina si nescis, perit et cognito rerum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Anthracite
    Ca se résout, une petite demi-page d’équation différentielle du fait de la variation de g, c’est même ce qu’il y a de plus complexe à calculer, encore que…
    Par contre l’énergie cinétique du choc terre/lune et la vitesse au moment de la rencontre sont plus faciles, enfin un peu, à calculer.
    0
    Qui note que le vrai problème est que la masse de la lune n’est pas insignifiante par rapport à celle de la terre, ce qui a comme résultat d’encore compliquer les calculs vu que la distance parcourue sera moins grande ; si la lune fait un bon bout de chemin, la terre en fera un petit bout également…

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  10. #7
    AurelAlex
    Salut,

    J'ai jamais fait le calcul (en fait j'aurai jamais eu une idée pareille ), mais je ne pense pas que l'écrasement de la Lune sur la Terre soit un scénario réaliste Quant à celui de la chute libre de la Lune sur Terre là encore moins

    Concernant l'impact d'un meteor là bien sur il y a eu beaucoup d'études et des calculs "savants" ou plutôt des estimations montre qu'au delà d'une certaines tailles c'est la fin de l'humanité. Par contre, je n'ai pas réussi à retrouver ça sur le net, désolé.

    Bon désolé pour cette réponse un peu *vide* mais c'est vrai que je ne pense pas qu'on puisse en dire beaucoup plus car en fin de compte on n'en sait pas grand chose car de trop nombreux paramètres entrent en jeu. Dans les institus spécialisés dans ces études (et il y en a de plus en plus), les calculs ne se font d'ailleurs qu'au cas par cas.

    @+
    Aurélien

  11. #8
    Anthracite
    Tout à fait, si tu supposes une vitesse initiale, un angle et une masse donnée, il vaut mieux faire une simulation qui te donnera approximativement une solution : en plus de la terre et du météorite il y a tout le système solaire dont l’influence est loin d’être négligeable…
    0

  12. #9
    vince
    Oui en fait il n'y a pas de réponse absolue à la question de Mr Blanc-cassis. Combien de temps mettrait la lune à tomber sur la terre? Je dirais entre 1 jour et plusieurs millions d'années, tout dépend de la perturbation initiale en fait. L'expression "décrocher de l'orbite" ne veut pas forcement dire grand chose, dans un système à plusieurs corps une orbite est toujours plus ou moins stable, la lune d'ailleurs s'éloigne en permanence de la terre à une vitesse très faible. En outre Anthracite a raison, si la lune subit une forte perturbation de son orbite, la terre se mettrait aussi à faire des folies de son corps... qui sait ce qui se produirait alors?

  13. #10
    M. Kiwi Blanc-Jaune
    Bon, je simplifie la question (rha ces scientifiques, 'faut toujours qu'ils tergiversent) : dans le vide, je place un corps équivalent en masse et en dimensions à la Terre. A une distance équivalente à la distance Terre-Lune, je place un autre corps équivalent en masse et en dimensions à la Lune. Sachant qu'ils n'ont aucune énergie cinétique au début, combien de temps mettront-ils à se rencontrer ?
    Le premier homme qui est mort a dû être drôlement surpris.
    -Pierre Dac-

  14. #11
    vince
    Bon merci KBJ, ça fait 2 plombes que j'essaie de résoudre les équadifs pour répondre à ta question!!

    malheureusement tout cela est bien loin dans mon esprit, du coup je m'énerve. Le truc pénible c'est qu'effectivement les deux corps vont se mettre en mouvement, enfin bref y a p'tet une solution simple mais je la trouve pô...

    Toutefois à la louche je dirais qu'il faudrait pas énormément de temps pour que les deux corps se rencontrent, genre quelques jours, p'tet moins... Un peu court en tout cas pour évacuer l'humanité si ta question était là...


    V (nul en math)

  15. #12
    Anthracite
    Ben non, elle n’est pas simple la solution.
    Le blème est que ce forum « scientifique » ne permet pas d’exposer une bonne demi-page d’équation différentielle, si ce n’est qu’avec des à-peu-près qui en empêchent toute compréhension…
    0

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  17. #13
    Anthracite
    Bon, je vais risquer, n’étant pas infaillible, je puis me tromper, une vingtaine d’heures ?
    0
    Qui n’assume pas ce qu’il à dit si vite…

  18. #14
    vince
    Citation Envoyé par Anthracite
    Bon, je vais risquer, n’étant pas infaillible, je puis me tromper, une vingtaine d’heures ?
    0
    Qui n’assume pas ce qu’il à dit si vite…
    Tu as fait le calcul?

  19. #15
    M. Kiwi Blanc-Jaune
    Citation Envoyé par vince
    Bon merci KBJ, ça fait 2 plombes que j'essaie de résoudre les équadifs pour répondre à ta question!!
    ops: désolé Vince... Mais après tout je n'ai rien contre une réponse plus précise

    Je ne m'attendais pas à ce que le calcul soit si difficile. En fait je suis étonné qu'aucun de vous n'ait dégainé un logiciel de pro qui aurait calculé ça en un clin d'oeil. Les données sont simples mais le calcul complexe, c'est un travail rêvé pour un ordinateur, ça ! :P
    Le premier homme qui est mort a dû être drôlement surpris.
    -Pierre Dac-

  20. #16
    Anthracite
    Citation Envoyé par vince
    Tu as fait le calcul?
    Non, une bête simulation et je crains m'être planté.
    0

  21. #17
    Anthracite
    Ben, finalement si je compare à la formule c’est plus ou moins cela, 20h et une vitesse de près de 11km/s à l’impact, ce qui semble correct…
    0
    Noyé dans des abîmes d’incertitudes…

  22. #18
    Cécile
    Le prophète Philippulus a dit : C'est le châtiment ! Faites pénitence ! La fin des temps est venue !

    Toute ma considération au premier qui dira d'où vient cette citation.

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  24. #19
    Damon
    Citation Envoyé par Cécile
    Le prophète Philippulus a dit : C'est le châtiment ! Faites pénitence ! La fin des temps est venue !

    Toute ma considération au premier qui dira d'où vient cette citation.
    Sans chercher, je dirais Hergé (Georges Rémi) tintin: L'étoile mystérieuse.

    Damon
    Pas tintinophile.
    Un EeePc ça change la vie !

  25. #20
    Cécile
    Bravo Damon.

    Heureusement, les chercheurs de l'institut d'astronomie s'étaient plantés dans leurs calculs (ils étaient moins bons qu'Anthracite) et l'astéroïde ne s'est pas écrasé sur Terre (seulement un tout petit bout).

  26. #21
    pokpokpok
    il paraît que la lune s'approche très très lentement de la Terre ( c'est mon prof de physique qu'a dit ça ! ) à cause des pertes d'énergies...

  27. #22
    vince
    Citation Envoyé par pokpokpok
    il paraît que la lune s'approche très très lentement de la Terre ( c'est mon prof de physique qu'a dit ça ! ) à cause des pertes d'énergies...
    hello

    En l'occurence c'est l'inverse... la lune s'éloigne peu à peu...

  28. #23
    Jarod
    Salut,

    change de profs de physique pokpokpok:la lune s'eloigne de la Terre de 2à3cm/an,ce qui fait que dans quelque milliers d'annees nos petits petits petits petits petits petits petits petits........................ ................enfants n'auront plus la joie d'admire d'eclipse ,ces ont les durs loi de la mécanique celeste.

    @++

    ________________
    Pourquoi

  29. #24
    pokpokpok
    heu...j'me suis peut-être trompé aussi ! ops:

    et puis en même temps, j'ai encore jamais réussi à changer de prof !

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  31. #25
    Wowis
    rrrrrrrrrr, j'arrive pas à comprendre pourquoi la Lune ops: s'éloigne de nous, au contraire, j'aurais suposé qu'elle se rapproche à cause de la perte d'énergie en ondes gravitationnelles :?

  32. #26
    [RV]
    lut

    allez un petit lien pour vous convaincre...

    Citation Envoyé par on trouvera sur ce site
    La Lune s'éloigne de la Terre à raison de 3,5 cm par an, ce qui est dérisoire si on considère l'échelle planétaire. Elle montre toujours la même face à la Terre, ayant été si fortement attiré par le magnétisme terrestre au moment de sa formation que sa rotation s'est stabilisée. (C'est pourquoi on parle de "face cachée" de la Lune, par opposition à celle que l'on voit systématiquement depuis la Terre.) Aujourd'hui, c'est la Terre qui est en train de synchroniser sa rotation avec la révolution terrestre de la Lune, puisqu'elle ralentit sa rotation de 1,5 millisecondes par siècle. (Pas le Pérou, mais quand même, une bonne quinzaine d'heures en moins dans une journée depuis que la Terre existe...)
    et le reste est aussi interessant, à lire une fois pour la culture générale

    ++

  33. #27
    Goulou
    Dans les calculs, on arrive à ca :

    a = -G(m1+m2)/x²

    seulement, après, je ne sais plus intégrer...
    Si quelqu'un veut faire la simulation numérique avec les conditions initiales, pas de problèmes

    Goulou

  34. #28
    Jarod
    lut

    En fait j'suis perdu.
    Dans les calculs, on arrive à ca :

    a = -G(m1+m2)/x²
    Je comprends pas pourquoi tu dis les calculs puisque c juste la formule de base de la gravitation qui permet de calculer la force de gravité entre 2 points.

    Pour la simulation numérique pourrait tu expliquer plus précisement car je nage en plein broulliard sinon je veus bien la faire si elle ne dure pas plus de 100h.

    ++
    Moins d'énergie, moins de pollution et du mieux vivre avec negawatt dans google...

  35. #29
    Goulou
    Citation Envoyé par Jarod
    lut

    En fait j'suis perdu.
    Dans les calculs, on arrive à ca :

    a = -G(m1+m2)/x²
    Je comprends pas pourquoi tu dis les calculs puisque c juste la formule de base de la gravitation qui permet de calculer la force de gravité entre 2 points.
    Non, pas tout à fait, normalement, on a pas le "m1+m2", parce que pour obtenir cette formule, j'ai utilisé les théories sur le problème à 2 corps : ici, on prends en compte le fait que la lune attire aussi un peu la terre, qui se rapproche donc d'elle.

    Citation Envoyé par Jarod
    Pour la simulation numérique pourrait tu expliquer plus précisement car je nage en plein broulliard sinon je veus bien la faire si elle ne dure pas plus de 100h.
    ++
    Ben je dirai : prendre Maple, rentrer l'équation, faire un chtit desolve (method=numeric, sauf s'il arrive à résoudre l'équation formellement), lui donner des conditions initiales, et tracer le graphe (t, x(t)), faire résoudre x(t)=0, et ca donne le moment d'impact, ensuite avec diff(x(t),t), on peut obtenir la vitesse.
    La simulation ne doit pas durer plus de 15 secondes

    Goulou

  36. #30
    Jarod
    ah bon je savait pour la formule,sinon pour la simul j'ai pas mapple et pas l'adsl donc c mort.

    ++
    Moins d'énergie, moins de pollution et du mieux vivre avec negawatt dans google...

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