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Le temps cosmologique



  1. #1
    jojo17

    Smile Le temps cosmologique


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    Bonjour,
    ma question est relativement simple.
    Le temps cosmologique n'est-il pas à assimiler à un temps absolu?

    Merci et bonne journée.

    -----
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

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  3. #2
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Bonjour,

    Réponse simple : non.

    Réponse plus développée : il est le temps associé à un ensemble de référentiels dans lesquels l'univers est décrit de la manière la plus simple. D'une certaine façon un "temps privilégié" (qui facilite la description), mais rien d'absolu.

    Un exemple : prends une droite du plan. Tu peux la décrire par une équation de la forme y=a x + b (où a et b sont des constantes). Si maintenant tu essaies de la décrire non pas en fonction des coordonnées x et y mais en fonction des coordonnées polaires r et theta (angle polaire), tu obtiendras une équation décrivant la droite qui sera bien plus compliquée. Mais c'est tout à fait possible et légitime, de même qu'il est légitime de décrire un cercle en coordonnées (x,y) plutot que (r,theta), même si ces dernières sont plus adaptées au cercle. Les coordonnées (x,y) sont particulièrement bien adaptées aux symétries de la droite et en rendent la description plus facile qu'en utilisant les coordonnées (r,theta) qui ne sont pas adaptées aux symétries de la droite, et inversement (r,theta) marche mieux pour le cercle car cela simplifie sa description.

    l'utilisation du temps cosmologique (plutôt qu'un autre temps) repose sur le même principe : c'est un temps qui rend plus simple la description de l'univers étant donné les symétries qu'il possède. Mais cela n'a strictement aucune obligation et ne signifie pas qu'il s'agit d'un temps absolu.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  4. #3
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Merci Rincevent, je crois avoir compris.
    Est-ce bien en "remontant le long" de ce temps cosmologique que l'on s'est aperçu que l'univers se densifier, ce qui donna naissance à la théorie du big-bang?

    Autre chose, je met les pieds dans le plat peut-être, mais il me semble avoir lu quelque part que le temps et l'espace sont relatifs, mais l'univers lui est absolu. Est-ce parce que l'univers est absolu que l'on peut déterminer un temps cosmologique, et donc un "âge" de l'univers?

    Merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  5. #4
    invite9321657

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Bonjour,

    Réponse simple : non.

    Réponse plus développée : il est le temps associé à un ensemble de référentiels dans lesquels l'univers est décrit de la manière la plus simple. D'une certaine façon un "temps privilégié" (qui facilite la description), mais rien d'absolu.

    Un exemple : prends une droite du plan. Tu peux la décrire par une équation de la forme y=a x + b (où a et b sont des constantes). Si maintenant tu essaies de la décrire non pas en fonction des coordonnées x et y mais en fonction des coordonnées polaires r et theta (angle polaire), tu obtiendras une équation décrivant la droite qui sera bien plus compliquée. Mais c'est tout à fait possible et légitime, de même qu'il est légitime de décrire un cercle en coordonnées (x,y) plutot que (r,theta), même si ces dernières sont plus adaptées au cercle. Les coordonnées (x,y) sont particulièrement bien adaptées aux symétries de la droite et en rendent la description plus facile qu'en utilisant les coordonnées (r,theta) qui ne sont pas adaptées aux symétries de la droite, et inversement (r,theta) marche mieux pour le cercle car cela simplifie sa description.

    l'utilisation du temps cosmologique (plutôt qu'un autre temps) repose sur le même principe : c'est un temps qui rend plus simple la description de l'univers étant donné les symétries qu'il possède. Mais cela n'a strictement aucune obligation et ne signifie pas qu'il s'agit d'un temps absolu.
    J'ai plein d'objection :

    - Il existe un temps absolue définit par la vitesse quantique.
    L'atome de Césium notamment. Chaque électron de chaque atome de césium à fait un certain nombre de tour depuis le big bang (bien sur il n'y avait pas d'atomes de césium au départ, c'est une image). Globalement ce temps se manifeste par l'évolution des choses, notamment l'apparition de la vie etc.. l'age d'une étoile etc...

    La théorie du bigbang, dit que l'univers à t second est devenu transparent etc.. si il n'existait pas de temps absolue, on devrait trouver des décalages entre les choses, et il ne pourrait pas y avoir de début (à moins que les décalages soit proportionnel à l'age ? ).

    - Il existe une vitesse absolue : si tout la matière "en moyenne" de l'univers est formé d'amas qui s'éloignent les uns des autres, alors cela définit une vitesse globale moyenne

    Ce que je veux dire c'est que la relativité décrit la potentialité locale de la structure de la matière, mais que l'univers en moyenne définit un cadre absolue.

    Personne dans l'univers, à aucune vitesse, ne peut avoir un point de vue de la terre agée de 9 milliard d'année : il y verrait l'avenir de l'humanité etc..
    Il existe donc un age maximal pour chaque observateur : le sien.
    ça définit par récurrence l'age absolue de l'univers.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite9321657

    Re : Le temps cosmologique

    Je vais essayer de reposer ma question : existe t'il dans l'univers un objet pour lequelle l'univers est plus complexe qu'un univers de l'age que nous lui voyons ?

    De ce fait l'age maximum des objets que l'on peut voir (qui semble cette fois réciproque) ne donne t'il pas un age absolue ?

  8. #6
    Carcharodon

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    J'ai plein d'objection :

    - Il existe un temps absolue définit par la vitesse quantique.
    L'atome de Césium notamment. Chaque électron de chaque atome de césium à fait un certain nombre de tour depuis le big bang (bien sur il n'y avait pas d'atomes de césium au départ, c'est une image). Globalement ce temps se manifeste par l'évolution des choses, notamment l'apparition de la vie etc.. l'age d'une étoile etc...
    Si j'ai compris quelques principes de la relativité :
    ton atome de Césium ne se desintegrera pas a la même vitesse a la surface de la Terre et en orbite autour de celle ci.
    Il me semble que ce décalage est même pris en compte a bord des satellites GPS.

    Pourquoi ? car le temps ne "passe" pas exactement de la même façon entre la surface (plus proche du centre de gravité terrestre et donc plus soumis a sa deformation spacio-temporelle) et l'atitude a laquelle le satellite orbite (20.000 km, plus que mi chemin de l'orbite géostationnaire- 36.000 km-)

    Donc l'atome de Césium ne constitue une référence temporelle cyclique fiable QUE dans son propre environnement, et deux atomes de Césium evoluant dans des environnements gravitationnels différents, puis rapprochés par la suite, ne seront plus synchronisés.

    C'est le paradoxe, Ô combien délicat a apprehender de la relativité de l'ecoulement du temps en fonction de la présence de grande masses.

    Qui aboutit a un temps figé lors du passage de la singularité des trou noirs.
    Ou au fait que le temps n'existe plus (si je ne délire pas) lorsqu'on va a la vitesse d'un photon (ce qui est par ailleurs impossible pour toute matière ayant une masse).

    Donc je dirais que non, ton atome de Césium, il ne se désintègre pas a la même vitesse selon qu'il est, ou non, à proximité immédiate (ça varie en fonction du carré de la distance, donc ça perd très rapidement de l'influence) de grosses masses.

    existe t'il dans l'univers un objet pour lequelle l'univers est plus complexe qu'un univers de l'age que nous lui voyons ?
    Le futur, seulement lui.
    Ou alors, celui qui est plus près de la source lumineuse, bien sûr.

    Un observateur placé a 1 Mal verra une source telle qu'elle était 1 Ma avant celui qui sera deux Mal, au même instant relatif a eux deux.

    Tout n'est que point de vue relatif entre 2 ou plusieurs objets ou observateurs, le reste ne compte pas.
    c'est pour ça que l'idée d'un référentiel de temps cosmologique absolu ne peut pas exister "philosophiquement" dans le modèle cosmologique standard.

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  10. #7
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Est-ce bien en "remontant le long" de ce temps cosmologique que l'on s'est aperçu que l'univers se densifier, ce qui donna naissance à la théorie du big-bang?
    on s'en est aperçu en regardant de plus en plus loin... ce qui veut effectivement dire de plus en plus en arrière "dans le temps", mais la notion de temps cosmologique n'est pas absolument nécessaire ici : avec n'importe quel temps associé à n'importe quel observateur (sauf cas pathologique non réaliste), on arrive à la même conclusion

    Autre chose, je met les pieds dans le plat peut-être, mais il me semble avoir lu quelque part que le temps et l'espace sont relatifs, mais l'univers lui est absolu.
    on définit généralement l'univers comme "le tout à un instant donné"... c'est donc quelque chose de très semblable à "l'espace et son contenu matériel". Et en RG, ce n'est pas absolu. Ce qui l'est c'est l'espace-temps dans son ensemble (et encore, même lui n'est "pas complètement absolu" si l'on souhaite être rigoureux).

    Est-ce parce que l'univers est absolu que l'on peut déterminer un temps cosmologique, et donc un "âge" de l'univers?
    non. Le temps cosmologique est le temps associé aux observateurs qui sont immobiles par rapport au "contenu moyen" de l'univers (on les nomme "comobiles" car ils sont aussi immobiles par rapport à un système de coordonnées qui suit l'expansion de l'univers). On peut également les définir comme ceux pour qui l'univers est en moyenne homogène et isotrope. Ce que l'on appelle "âge de l'univers", ce n'est rien d'autre que la durée qui sépare le temps cosmologique actuel du temps cosmologique le plus lointain où les théories actuelles de la physique ne tiennent plus la route. Autrement dit, si on pose la question de l'âge de l'univers à des observateurs qui ne sont pas comobiles, ils auront a priori chacun une réponse différente et qui ne sera pas ce que l'on nomme par convention "âge de l'univers".

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    J'ai plein d'objections
    mais elles ne tiennent pas la route

    - Il existe un temps absolue définit par la vitesse quantique.
    L'atome de Césium notamment. Chaque électron de chaque atome de césium à fait un certain nombre de tour depuis le big bang (bien sur il n'y avait pas d'atomes de césium au départ, c'est une image). Globalement ce temps se manifeste par l'évolution des choses, notamment l'apparition de la vie etc.. l'age d'une étoile etc...
    Carcharodon a parfaitement répondu sur ça : ce temps n'est absolument pas absolu et varie en fonction de la proximité ou non de masse (ainsi que du déplacement éventuel entre deux horloges)


    La théorie du bigbang, dit que l'univers à t second est devenu transparent etc.. si il n'existait pas de temps absolue, on devrait trouver des décalages entre les choses, et il ne pourrait pas y avoir de début (à moins que les décalages soit proportionnel à l'age ? ).
    on n'observe presque pas de décalage car on est nous-mêmes presque immobiles par rapport à ce que j'ai appelé "le contenu matériel moyen" et que l'on nomme généralement "fluide cosmologique". C'est l'ensemble de la matière qui a donné naissance aux galaxies, étoiles, etc. Mais comme je l'ai dit, si effectivement on considérait des observateurs en mouvement par rapport à ce "référentiel moyen", ils ne seraient pas tous d'accord sur "l'âge de l'univers".

    - Il existe une vitesse absolue : si tout la matière "en moyenne" de l'univers est formé d'amas qui s'éloignent les uns des autres, alors cela définit une vitesse globale moyenne
    non. Il existe une vitesse par rapport au "référentiel moyen" dans lequel l'univers est isotrope et homogène, mais cela n'a rien d'une vitesse absolue.

    Ce que je veux dire c'est que la relativité décrit la potentialité locale de la structure de la matière, mais que l'univers en moyenne définit un cadre absolue.
    l'univers par sa structure définit un "cadre privilégié" dans lequel les choses semblent plus simples à décrire. Mais absolument pas un cadre absolu. Relis mon premier message dans ce fil.

    Personne dans l'univers, à aucune vitesse, ne peut avoir un point de vue de la terre agée de 9 milliard d'année : il y verrait l'avenir de l'humanité etc..
    Il existe donc un age maximal pour chaque observateur : le sien.
    ça définit par récurrence l'age absolue de l'univers.
    c'est pas si simple que ça

    Citation Envoyé par One Eye Jack Voir le message
    Je vais essayer de reposer ma question : existe t'il dans l'univers un objet pour lequelle l'univers est plus complexe qu'un univers de l'age que nous lui voyons ?
    ça dépend de ce que tu appelles "complexe"...

    De ce fait l'age maximum des objets que l'on peut voir (qui semble cette fois réciproque) ne donne t'il pas un age absolue ?
    il n'y a réciprocité nécessaire...

    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message
    ton atome de Césium ne se desintegrera pas a la même vitesse a la surface de la Terre et en orbite autour de celle ci.
    Il me semble que ce décalage est même pris en compte a bord des satellites GPS.
    exact.

    Qui aboutit a un temps figé lors du passage de la singularité des trou noirs.
    là y'a confusion entre plusieurs choses... déjà ce n'est pas la singularité, mais l'horizon. Et ensuite le "temps figé" est pas si figé que ça. C'est plus compliqué (y'a un fil qui porte sur ça et dans lequel je dois prendre le temps de répondre un de ces jours... ça s'appelle "pourquoi spéculer sur l'intérieur des trous noirs ?" ou quelque chose comme ça)

    Ou au fait que le temps n'existe plus (si je ne délire pas) lorsqu'on va a la vitesse d'un photon (ce qui est par ailleurs impossible pour toute matière ayant une masse).
    là c'est plus une question de vitesse que de champ de gravitation et donc plus de la RR que de la RG. D'autre part, on ne peut pas parler de notion de temps pour un photon. Dire qu'il n'existe plus est une image approchée mais qui mène à des paradoxes/contradictions. L'idée est plutôt : le temps est ce qui est associé à un observateur physique. Le principe de relativité dit que la lumière va toujours à la vitesse c par rapport à un observateur physique. Donc la lumière ne peut pas être traitée comme un observateur physique et ne peut pas être associé à une notion de temps.

    Donc je dirais que non, ton atome de Césium, il ne se désintègre pas a la même vitesse selon qu'il est, ou non, à proximité immédiate (ça varie en fonction du carré de la distance, donc ça perd très rapidement de l'influence) de grosses masses.
    la variation est plus complexe que ça mais l'idée est là effectivement
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  11. #8
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    on s'en est aperçu en regardant de plus en plus loin... ce qui veut effectivement dire de plus en plus en arrière "dans le temps", mais la notion de temps cosmologique n'est pas absolument nécessaire ici : avec n'importe quel temps associé à n'importe quel observateur (sauf cas pathologique non réaliste), on arrive à la même conclusion
    [...]non. Le temps cosmologique est le temps associé aux observateurs qui sont immobiles par rapport au "contenu moyen" de l'univers (on les nomme "comobiles" car ils sont aussi immobiles par rapport à un système de coordonnées qui suit l'expansion de l'univers). On peut également les définir comme ceux pour qui l'univers est en moyenne homogène et isotrope. Ce que l'on appelle "âge de l'univers", ce n'est rien d'autre que la durée qui sépare le temps cosmologique actuel du temps cosmologique le plus lointain où les théories actuelles de la physique ne tiennent plus la route. Autrement dit, si on pose la question de l'âge de l'univers à des observateurs qui ne sont pas comobiles, ils auront a priori chacun une réponse différente et qui ne sera pas ce que l'on nomme par convention "âge de l'univers".
    Merci d'être repassé par là Rincevent, et ton intervention soulève chez moi d'autres questions.
    Est-ce que des observateurs non comobiles "voient" un "âge de l'univers" toujours inférieur par rapport à des observateurs comobiles? Et si oui, pourquoi?
    Est-ce que l'on pourrait se servir du temps cosmologique pour régler nos montres, et est-ce que cette question a un sens?
    Est-ce à partir d'une description de l'univers par rapport à ce temps cosmologique que l'on peut faire de la topologie, c'est à dire étudier les symétries de l'univers?

    Je crois que c'est tout pour le moment, mais on me dira que c'est déjà pas mal.

    En tout cas merci pour le partage de connaissances.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  12. #9
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Est-ce que des observateurs non comobiles "voient" un "âge de l'univers" toujours inférieur par rapport à des observateurs comobiles?
    non, il n'y a aucune raison pour que ce soit le cas.

    Est-ce que l'on pourrait se servir du temps cosmologique pour régler nos montres, et est-ce que cette question a un sens?
    le temps cosmologique est le temps associé à un référentiel "moyen", c'est-à-dire que l'on obtient en ignorant les variations locales du champ de gravitationnel et qui n'est utile qu'à partir d'une certaine "échelle". Si tu considères un observateur sur la Terre et un autre assis sur un satellite du système GPS en orbite autour de la Terre, bien que tous deux aient quasiment la même trajectoire à l'échelle cosmologique et qu'on pourra raisonnablement leur associer le même "temps pour l'échelle cosmologique", leurs temps "de la vie de tous les jours" sont différents en raison des champs gravitationnels distincts auxquels ils sont soumis : comme tu le sais sûrement, le GPS doit tenir compte de la RG.

    Mais l'écart entre ces temps est tellement faible par rapport aux durées mises en jeu au niveau cosmologique que tu peux les négliger (en moyennant) et considérer qu'ils ont tous les deux le même temps (qui n'est pas exactement le temps cosmologique, entre autres choses en raison du déplacement de notre Galaxie par rapport aux autres galaxies du superamas de la Vierge).

    autrement dit : même si quand on regarde l'univers et son contenu avec une résolution pas trop grande on peut définir un temps cosmologique, celui-ci n'a pas de "véritable sens" au niveau local. Une autre façon de comprendre l'importance des notions d'échelle et de modélisation dans tout ça est de réfléchir à cette histoire d'univers isotrope et homogène. J'ai dit plus haut que le temps cosmologique est défini dans les référentiels où l'univers est isotrope et homogène. Pourtant, à notre échelle, l'univers ne l'est absolument pas : ici y'a la Terre, un peu plus loin du vide, dans une direction le Soleil, dans une autre des années-lumière de vide, par là la Lune, etc. Ce n'est que si on considère un "morceau d'univers" à une échelle telle que notre Galaxie et toutes les autres sont semblables à des points que l'univers peut être considéré comme (quasiment) homogène et isotrope. Et c'est donc pour cela que ce temps cosmologique n'a de sens que si on l'utilise avec une certaine "résolution" spatiale, mais pas si on "regarde l'univers de trop près". En fait, de manière générale, beaucoup de choses qui se font en cosmologie le font en se plaçant à une échelle à laquelle on peut modéliser le contenu de l'univers comme une sorte de fluide continu. Cette modélisation oublie donc (en première approximation) l'existence des galaxies, exactement de la même façon que lorsque tu fais de l'hydrodynamique, tu considères un fluide comme étant quelque chose de continu et oublies l'existence des atomes et molécules ainsi que celle de vide les séparant. Le principe est strictement le même : ces deux modélisations "à grande échelle" sont très pratiques, mais elles ont leur limitation (parfois il faut prendre en compte l'existence de constituants individuels), et on ne peut pas les utiliser n'importe comment.

    Est-ce à partir d'une description de l'univers par rapport à ce temps cosmologique que l'on peut faire de la topologie, c'est à dire étudier les symétries de l'univers?
    exactement. Quand on parle de topologie de l'univers, on parle de la topologie de ce que l'on appelle espace dans un référentiel où celui-ci est homogène et isotrope. Grossièrement il s'agit donc de la topologie d'une "tranche tridimensionnelle" de l'espace géométrique quadridimensionnel que l'on nomme "espace-temps". Mais une tranche particulière (ayant des symétries).

    En tout cas merci pour le partage de connaissances.
    de rien... ça fait toujours plaisir de discuter avec des gens curieux et qui réfléchissent
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  13. #10
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Merci, j'ai parfaitement compris la notion d'échelle par rapport au temps cosmologique.
    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Quand on parle de topologie de l'univers, on parle de la topologie de ce que l'on appelle espace dans un référentiel où celui-ci est homogène et isotrope. Grossièrement il s'agit donc de la topologie d'une "tranche tridimensionnelle" de l'espace géométrique quadridimensionnel que l'on nomme "espace-temps". Mais une tranche particulière (ayant des symétries).
    Une dernière question pour la route...
    Est-ce à dire que la topologie est locale, parce que l'on prend des "tranches tridimensionnelles particulières", et qu'à partir de ce que l'on obtient, on extrapole sur une topologie globale?
    Autrement dit, les symétries de la "tranche" étudiée sont-elles propres à la "tranche", ou bien sont-elles le reflet de symétries globales?

    Merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  14. #11
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Est-ce à dire que la topologie est locale, parce que l'on prend des "tranches tridimensionnelles particulières", et qu'à partir de ce que l'on obtient, on extrapole sur une topologie globale?
    Autrement dit, les symétries de la "tranche" étudiée sont-elles propres à la "tranche", ou bien sont-elles le reflet de symétries globales?
    elles sont propres à la tranche (qui est donc l'espace à un instant donné) mais traduisent quelque chose de plus global puisqu'à chaque instant (c'est-à-dire pour chacune des tranches faites dans le cadre du découpage de l'espace-temps menant à la notion de temps cosmologique) la tranche a les mêmes symétries.

    pour visualiser tout ça, imagine-toi un cône de longueur infini avec la pointe en bas (oublie le volume du cône et ne considère que sa surface). L'espace-temps peut être assimilé à ce cône : c'est un objet géométrique "absolu" en ce sens où il existe et a des propriétés intrinsèques. L'espace à un instant donné (= une tranche spatiale de ce cône) correspondrait à ce que tu obtiens en considérant l'intersection entre le cône et un plan. Ce serait donc dans le cas le plus général une ellipse. Et si tu considères un découpage du cône en tranches parallèles, tu obtiens une suite d'ellipses qui serait équivalente à un film montrant l'évolution d'une ellipse au cours du temps, pour un ensemble d'observateurs donné. Le fait que plus tu considères un plan loin du sommet, plus l'ellipse a une circonférence grande correspondrait évidemment à la notion d'expansion de l'univers.

    Géométriquement, choisir un autre ensemble d'observateurs revient à découper le cône en un ensemble d'ellipses (elles aussi toutes parallèles) différentes, c'est-à-dire parallèles entre elles mais pas parallèles avec celles du découpage précédent. Or, il existe un découpage particulier du cône qui est celui dans lequel l'intersection d'un plan et du cône donne un cercle. Un cercle étant un objet plus symétrique qu'une ellipse, ce découpage est "plus adapté" aux symétries du cône. Avec une vision spatio-temporelle, ce découpage en cercles correspond au choix d'un ensemble d'observateurs pour qui l'univers est isotrope à chaque instant (pas de direction privilégiée dans le cercle, contrairement à l'ellipse).

    Maintenant, pour relier cette image aux notions de temps cosmologique et d'âge de l'univers, il faudrait considérer que pour un observateur donné à un instant donné (= un point à la surface du cône), l'âge de l'univers est la distance le séparant du sommet du cône. Tu vois alors que si tu coupes le cône en cercles, pour chaque tranche, tous les observateurs trouvent le même âge à l'univers. Ce découpage correspond donc à une notion de "temps cosmologique". En revanche, si tu coupes ton cône en ellipses, cela implique que certains points sont plus proches du sommet que d'autres. Pour de tels ensembles d'observateurs, l'univers n'est pas isotrope et tous les observateurs ne trouvent pas le même âge.

    Cette image souffre de nombreux problèmes donc ne la prends pas trop au sérieux. Mais pour les points sur lesquels je souhaitais insister ici, elle n'est pas si mauvaise que ça car la RG est effectivement avant tout géométrique.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  15. #12
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent
    Cette image souffre de nombreux problèmes donc ne la prends pas trop au sérieux. Mais pour les points sur lesquels je souhaitais insister ici, elle n'est pas si mauvaise que ça car la RG est effectivement avant tout géométrique.
    Je comprend maintenant beaucoup plus clairement la notion de "temps privilégié" que tu expliquait dans ton premier message, à la lueur de ce dernier.

    Subitement me vient une autre question, celle de savoir pourquoi dans ton analogie tu prend un cône et pas une pyramide? Est-ce à cause de l'homogénéité et de l'isotropie?
    A t-on toujours à faire avec des symétries "sphériques"?

    Encore merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  16. Publicité
  17. #13
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Heu...je tiens à m'excuser auprès de vous, lecteurs, pour les nombreuses fautes de français que vous pouvez lire dans mes interventions (notamment la dernière), c'est une catastrophe.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  18. #14
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Subitement me vient une autre question, celle de savoir pourquoi dans ton analogie tu prend un cône et pas une pyramide? Est-ce à cause de l'homogénéité et de l'isotropie?
    exactement.

    A t-on toujours à faire avec des symétries "sphériques"?
    l'isotropie est la propriété de quelque chose qui est identique dans toutes les directions. C'est donc naturellement la symétrie associée aux trucs sphériques.

    Heu...je tiens à m'excuser auprès de vous, lecteurs, pour les nombreuses fautes de français que vous pouvez lire dans mes interventions (notamment la dernière), c'est une catastrophe
    on fait tous des fautes quand on se relit pas et franchement y'en a qui en font bien plus que toi sur les forums...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  19. #15
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    on fait tous des fautes quand on se relit pas et franchement y'en a qui en font bien plus que toi sur les forums...
    Ca me rassure, merci.

    J'aurais une autre question...On a donc des tranches successives qui décrivent l'évolution d'un cercle. Le centre du cercle correspondrait au temps cosmologique, et à quoi correspondrait le rayon? Est-ce ce que l'on nomme "ligne d'univers"?
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  20. #16
    Carcharodon

    Re : Le temps cosmologique

    rhaa la jubilatiooon
    Des très bonnes questions et des réponses fabuleuses ... que demande le peuple.

    C'est nous qui te remercions, Rincevent, car c'est grâce a des gens comme toi, des excellent vulgarisateurs, que j'ai, ainsi que d'autres, quelques notions de la physique du monde qui nous entoure.

    Vous faites un taff formidable a futura-science, je suis addict

  21. #17
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Le centre du cercle correspondrait au temps cosmologique,
    non, relis : je t'ai dit de ne considérer que la surface du cône. Le centre du cercle "n'existe pas pour de vrai" (j'aurais parlé de disque sinon ). Autrement dit, il faut considérer le cône comme un objet bidimensionnel et pas tridimensionnel. Le fait qu'il soit "plongé" dans un espace tridimensionnel euclidien est un "truc" qui aide à la visualisation mais ne doit pas être pris comme quelque chose de "réel". C'est-à-dire que le centre du cercle n'a aucune existence physique (cf. le principe selon lequel l'univers n'a pas de centre). Le temps cosmologique est la distance mesurée le long de la surface du cône entre un point de la surface de ce cône et le sommet. Aucune référence au centre du cercle.

    Quant au rayon, il serait équivalent à ce que l'on nomme "facteur d'échelle". Si tu prends deux observateurs gardant une même "position angulaire" (c'est-à-dire associés à chaque instant à des points toujours situés dans la même direction par rapport au centre du cercle), la distance "physique" (c'est-à-dire mesurée, à un instant donné, le long du cercle associé à cet instant, autrement dit la longueur de l'arc de cercle joignant les points) est égale au produit du rayon du cercle par l'angle séparant les points. Deux observateurs gardant une "position" (= une position angulaire) constante dans l'espace seront donc néanmoins séparés par une distance qui augmentera au cours du temps car le rayon du cercle augmente. Dans le cas de la cosmologie, c'est très semblable : le facteur d'échelle est quelque chose qui augmente (c'est pour cela que l'on parle d'expansion de l'univers) et permet de calculer la "distance physique" entre deux observateurs à un instant donné.

    Est-ce ce que l'on nomme "ligne d'univers"?
    une ligne d'univers est la courbe dans l'espace-temps que l'on obtient en reliant toutes les positions successivement occupées par un observateur. Dans le cas présent ce serait donc une courbe tracée sur la surface du cône, partant du sommet (situé en bas malgré son nom) et se dirigeant "vers le haut". Pour un observateur comobile (cf. ce dont je parlais plus haut), il s'agirait d'une droite contenue dans un même plan que l'axe du cône. Ce qui correspond aussi à ce dont je parlais plus haut avec cette histoire de "position angulaire constante".

    Citation Envoyé par Carcharodon Voir le message
    Vous faites un taff formidable a futura-science, je suis addict
    merci des compliments, ça fait plaisir

    mais les réponses s'adaptent inévitablement aux questions : sans bonnes questions, pas de bonnes réponses
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  22. #18
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent
    non, relis
    Oui, je suis allé un peu vite en besogne effectivement.

    je t'ai dit de ne considérer que la surface du cône. Le centre du cercle "n'existe pas pour de vrai" (j'aurais parlé de disque sinon ). Autrement dit, il faut considérer le cône comme un objet bidimensionnel et pas tridimensionnel. Le fait qu'il soit "plongé" dans un espace tridimensionnel euclidien est un "truc" qui aide à la visualisation mais ne doit pas être pris comme quelque chose de "réel".
    Je le savais pourtant (cf la surface de la terre).

    Le temps cosmologique est la distance mesurée le long de la surface du cône entre un point de la surface de ce cône et le sommet.Aucune référence au centre du cercle.
    Oui, j'ai confondu avec l'axe du cône. Cela dit, comme c'est une analogie, mon erreur est excusable, car il doit bien y avoir une relation entre l'axe (ie la hauteur) du cône et la ligne d'univers d'un observateur comobile, et donc avec le temps cosmologique?



    Quant au rayon, il serait équivalent à ce que l'on nomme "facteur d'échelle". Si tu prends deux observateurs gardant une même "position angulaire" (c'est-à-dire associés à chaque instant à des points toujours situés dans la même direction par rapport au centre du cercle), la distance "physique" (c'est-à-dire mesurée, à un instant donné, le long du cercle associé à cet instant, autrement dit la longueur de l'arc de cercle joignant les points) est égale au produit du rayon du cercle par l'angle séparant les points. Deux observateurs gardant une "position" (= une position angulaire) constante dans l'espace seront donc néanmoins séparés par une distance qui augmentera au cours du temps car le rayon du cercle augmente. Dans le cas de la cosmologie, c'est très semblable : le facteur d'échelle est quelque chose qui augmente (c'est pour cela que l'on parle d'expansion de l'univers) et permet de calculer la "distance physique" entre deux observateurs à un instant donné.
    Ou comment expliquer au profane l'expansion de l'univers et ses effets.
    Et donc, ce facteur d'échelle doit inévitablement être en relation direct avec le taux d'expansion, non?

    mais les réponses s'adaptent inévitablement aux questions : sans bonnes questions, pas de bonnes réponses
    Lorsque l'on est intéressé, et que l'on trouve de bon interlocuteur, les questions s'imposent presque d'elles-même.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  23. Publicité
  24. #19
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Cela dit, comme c'est une analogie, mon erreur est excusable,
    tout à fait

    car il doit bien y avoir une relation entre l'axe (ie la hauteur) du cône et la ligne d'univers d'un observateur comobile, et donc avec le temps cosmologique?
    il y a effectivement une relation mathématique, mais l'axe du cône n'a aucun équivalent "physique direct"

    Et donc, ce facteur d'échelle doit inévitablement être en relation direct avec le taux d'expansion, non?
    exactement. L'équivalent du taux d'expansion serait ici le rapport entre la dérivée du rayon du cercle par rapport au temps cosmologique et le rayon lui-même. Pour un cône de demi-angle au sommet égal à alpha, on a la relation (trigonométrie de base) sin(alpha)=R/T où R est le rayon du cercle et T le temps cosmologique associé (car le temps T est ici l'hypoténuse du triangle rectangle obtenu si on dessine une coupe du cône et n'en considère que la moitié). La dérivée de R par rapport à T serait donc sin(alpha) et le taux d'expansion à un instant donné sin(alpha)/R soit 1/T.

    pour aller un peu plus loin, on peut ajouter que dans ce modèle, l'équivalent de l'existence d'une "accélération de l'expansion de l'univers" (ce que l'on a observé récemment et qui pousse à croire à l'existence d'une constante cosmologique ou d'une "énergie noire") serait un objet géométrique qui, contrairement au cône, quand on en dessine une coupe, n'aurait pas la forme d'un triangle mais plutôt celle d'un pavillon de trompette : quelque chose qui grandit de plus en plus vite quand on s'éloigne du "sommet".
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  25. #20
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    exactement. L'équivalent du taux d'expansion serait ici le rapport entre la dérivée du rayon du cercle par rapport au temps cosmologique et le rayon lui-même. Pour un cône de demi-angle au sommet égal à alpha, on a la relation (trigonométrie de base) sin(alpha)=R/T où R est le rayon du cercle et T le temps cosmologique associé (car le temps T est ici l'hypoténuse du triangle rectangle obtenu si on dessine une coupe du cône et n'en considère que la moitié). La dérivée de R par rapport à T serait donc sin(alpha) et le taux d'expansion à un instant donné sin(alpha)/R soit 1/T.
    C'est beau la géométrie.

    pour aller un peu plus loin, on peut ajouter que dans ce modèle, l'équivalent de l'existence d'une "accélération de l'expansion de l'univers" (ce que l'on a observé récemment et qui pousse à croire à l'existence d'une constante cosmologique ou d'une "énergie noire") serait un objet géométrique qui, contrairement au cône, quand on en dessine une coupe, n'aurait pas la forme d'un triangle mais plutôt celle d'un pavillon de trompette : quelque chose qui grandit de plus en plus vite quand on s'éloigne du "sommet".
    Faut-il dans ce cas là ajouter un exposant au taux d'expansion, et donc obtenir un truc du style 1/T², ce qui me paraitrait logique vue que dans notre représentation, on n'obtient plus le temps cosmologie comme l'hypoténuse mais comme une courbe?
    Que représente un temps cosmologique courbe, si nous n'atteignons les limites de l'analogie?

    Merci.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  26. #21
    Rincevent

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    C'est beau la géométrie.
    n'est-ce pas

    Faut-il dans ce cas là ajouter un exposant au taux d'expansion, et donc obtenir un truc du style 1/T²,
    ce n'est pas aussi simple : tout dépend de la courbe. Comme je l'ai dit avant, le taux d'expansion est défini à l'aide de la dérivée du facteur d'échelle par rapport au temps cosmologique. Le cas précédent était le plus simple où la dérivée est constante. Mais la dérivée peut valoir presque n'importe quoi : ce qui la fixe c'est le contenu énergétique de l'univers.

    ce qui me paraitrait logique vue que dans notre représentation, on n'obtient plus le temps cosmologie comme l'hypoténuse mais comme une courbe?
    y'a un abus de langage ici : le temps cosmologique n'est pas l'hypoténuse mais la longueur de celle-ci. Dans le cas général, cela reste la longueur d'une courbe tracée à la surface du volume et reliant un point (= un observateur à un instant donné) au sommet.

    Que représente un temps cosmologique courbe, si nous n'atteignons les limites de l'analogie?
    on les atteint presque

    mais le fait que la surface du volume soit décrit par une courbe autre qu'une droite (c'est-à-dire le fait qu'une tranche du volume n'ait pas la tête d'un triangle) est à relier au fait que le potentiel gravitationnel newtonien (enfin, le truc qui dans la limite newtonienne de la relativité générale tend vers ça) n'est pas constant au cours du temps. Avoir une courbe ici au lieu d'une droite est donc équivalent à avoir une "courbure temporelle", le fait que la tranche est un cercle étant d'une certaine façon une trace de la courbure spatiale (là on est vraiment au bout de l'analogie et faudrait pas pousser beaucoup plus loin pour commencer à dire n'importe quoi ).
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  27. #22
    jojo17

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent
    (là on est vraiment au bout de l'analogie et faudrait pas pousser beaucoup plus loin pour commencer à dire n'importe quoi ).
    Arrêtons là, c'est plus sûr.

    Merci en tout cas, j'ai appris plein de trucs.

    Bonne soirée et à bientôt.
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  28. #23
    Sinala

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    là c'est plus une question de vitesse que de champ de gravitation et donc plus de la RR que de la RG. D'autre part, on ne peut pas parler de notion de temps pour un photon. Dire qu'il n'existe plus est une image approchée mais qui mène à des paradoxes/contradictions. L'idée est plutôt : le temps est ce qui est associé à un observateur physique. Le principe de relativité dit que la lumière va toujours à la vitesse c par rapport à un observateur physique. Donc la lumière ne peut pas être traitée comme un observateur physique et ne peut pas être associé à une notion de temps.
    J'ai un peu de mal à comprendre...

    Si on ne peut pas associer une notion de temps à la lumière, comment peut-on définir un vitesse(qui implique forcément une notion de temps,non?). La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiel...pourtant la notion de vitesse se définit par un rapport distance/temps, qui implique forcément un référentiel, non ? Et dans ce cas, lequel ?

  29. #24
    invite06459106

    Re : Le temps cosmologique

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Sinala Voir le message
    Si on ne peut pas associer une notion de temps à la lumière
    On ne peut pas associer une notion de temps-propre au photon.
    La vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiel...pourtant la notion de vitesse se définit par un rapport distance/temps, qui implique forcément un référentiel, non ? Et dans ce cas, lequel ?
    Celui de l'observateur.
    Cordialement,

  30. Publicité
  31. #25
    Sinala

    Re : Le temps cosmologique

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Bonjour,

    On ne peut pas associer une notion de temps-propre au photon.

    Celui de l'observateur.
    Cordialement,
    Bonjour,

    Merci, je ne comprenais pas une notion de vitesse sans temps ni referentiel.

    cdt

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