3° Loi de Kepler

[invite0d37e2a1]

Bonjour bonjour
Voila j'essaye (en utilisant la 3e loi de Kepler) de retrouver la période de révolution de la Terre autour du Soleil.

Mais voilà je ne comprends pas trop comment utiliser cette loi, je m'explique, je me base donc sur

Et donc en remplacant par les valeurs : M = 1.98 * 10^30
a = 149 597 887 km
G = 6.67 * 10^-11
P = pie (je n'ai pas trouver la touche sur mon clavier ^^)
On trouve :

Et donc je trouve quelque chose du genre :
D'où

Mais sa n'est pas la période du temps de revolution de la Terre autour du Soleil...je sais pas je me suis tromper dans les unités ? Suis-je si nul ^^
Merci de m'aider parceque la je nage...
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[sylvainc2]

Il faut utiliser le rayon de l'orbite en metres pas en km, soit a=149,597,887,000 m.

J'obtiens T^2 := 0.1000794916 * 10^16 soit T= 31635342.83 secondes = 366.14 jours ce qui est a peu pres la bonne réponse.

As-tu pris la bonne valeur de pi? on sait jamais quoi

[invite0d37e2a1]

Oui oui t'inquiètes pas j'ai appuyer sur la touche (Pi) de ma calculatrice ^^
Ah mais voila donc le resultat est en secondes et il faut exprimer le rayon en m, j'étais sur que ça bloquais au niveau des unités, merci

On ne tombe pas sur 365,25 (c'est bien ça non ?) jours car on à négliger la masse de la Terre (car normalement c'est M + m et on à juste M. Non ?

[nicus]

Bonjour,
Effectivement, il faudrait en toute rigueur ajouter la masse de la Terre dans le calcul. Mais dans ton cas, l'erreur vient plutot des chiffres que tu prends :
la masse du Soleil est un peu plus elevée : plutot 1.9891 10^30 kg (valeur wikipedia...)
et la constante de gravitation aussi : 6.672 10^-11 SI
je n'ai pas refait le calcul avec ces valeurs mais ca devrait être meilleur.

Nicus

[A voir en vidéo sur Futura]