fond diffus cosmologique

[invite4a087977]

Sur wikipédia est marqué :
"La distance qui nous sépare aujourd'hui de la surface de dernière diffusion est d'environ 43 milliards d'années lumière, soit plus de trois fois la distance qu'a parcouru la lumière du fond diffus cosmologique entre son époque d'émission et maintenant. Elle était de seulement 40 millions d'années lumière à l'époque où le rayonnement a été émis."

Comment la distance qui nous sépare de la surface de dernière diffusion pouvait-elle se trouver à 40 millions d'années lumière au moment où le rayonnement a été émis alors que ce rayonnement a justement été émis partout dans l'univers ?
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[invited529ef30]

il veulent dire: l'endroit où à été emis le CMB que l'on voit maintenant était à 40 millions d'AL alors que aujourd'hui il est à 43 millions d'AL.

Le rayonnement qui a été émis ici est donc maintenant à 43 millions d'AL autour de nous

[invite4a087977]

il veulent dire: l'endroit où à été emis le CMB que l'on voit maintenant était à 40 millions d'AL alors que aujourd'hui il est à 43 millions d'AL.

Le rayonnement qui a été émis ici est donc maintenant à 43 millions d'AL autour de nous

J'ai bien compris ce qu'ils voulaient dire mais comment le rayonnement pouvait-il se trouver à 40 millions d'al alors qu'il a été émis en tout point, il devait logiquement se trouver à 40 millions d'al mais aussi à l'endroit même où l'on se trouve.

[Calvert]

J'ai bien compris ce qu'ils voulaient dire mais comment le rayonnement pouvait-il se trouver à 40 millions d'al alors qu'il a été émis en tout point, il devait logiquement se trouver à 40 millions d'al mais aussi à l'endroit même où l'on se trouve.

Celui qui était plus près "nous a déjà dépassé" (on a pu l'observer dans le passé). Celui qui était plus loin nous parviendra (peut-être) plus tard. Il s'avère que celui qui a été émis à 40 millions d'AL de nous au moment de l'émission nous parvient "exactement" aujourd'hui.

[papy-alain]

Non, le nombre de photon est dénombrable et dans une zone finie

Sérieusement, on arrive à les compter ?

[Deedee81]

Salut,

Sérieusement, on arrive à les compter ?

On peut donner des estimations (de tête je ne sais plus, il y avait ça par exemple dans le petit livre "les trois premières minutes de l'univers").

Mais je ne crois pas que quelqu'un s'est amuser à compter à la main.

[papy-alain]

Salut,



On peut donner des estimations (de tête je ne sais plus, il y avait ça par exemple dans le petit livre "les trois premières minutes de l'univers").

Mais je ne crois pas que quelqu'un s'est amuser à compter à la main.

De toute manière, il est inexact de dire qu'un jour le FDC disparaîtra complètement. La surface de dernière diffusion s'éloigne, donc cette surface s'agrandit proportionnellement, ça compense. Ensuite, en admettant même que nous recevions de moins en moins de photons provenant du FDC, ce serait toujours proportionnel à l'éloignement et donc, en divisant chaque fois une valeur, on ne tombe jamais sur une valeur nulle. Enfin soyons réalistes, quand on dit qu'un jour "on" ne l'observera plus ce serait éventuellement dans quelques milliers de milliards d'années et "on" ne sera plus là depuis longtemps.

[invited529ef30]

oui il existe des calculs (il faudrait que je ressorte mes notes) donnant le nombre de photons du CMB nous arrivant ainsi que le nombre de neutrino fossiles (qui y est lié).

Par contre du fait du affaiblissement de l'énergie de ces photons, il arrivera un jour où il ne sera plus détectable.
PLANCK, le satellite voué à son observation doit déjà être refroidi à 100mK (soit 0.1°C au dessus du zéro absolu) pour faire une observation optimale de ce rayonnement. mais comme le dit Papy-Alain, tout cela se fera à une échelle de temps astronomique et il est fort possible que l'humanité ne sera plus là pour en parler.

[Deedee81]

Salut,

La surface de dernière diffusion s'éloigne, donc cette surface s'agrandit proportionnellement, ça compense.

J'aurais dû y penser

[Gloubiscrapule]

La surface de dernière diffusion s'éloigne, donc cette surface s'agrandit proportionnellement, ça compense.

C'est là que tu fais erreur. La surface de diffusion est un peu plus loin à mesure que le temps avance. Mais elle s'éloigne nettement moins rapidement que les photons.

Dans 10 millions d'années, cette surface ne sera pas éloignée de 10 millions d'AL par rapport à sa position actuelle. On est dans un univers en expansion, dont le taux d'expansion varie avec le temps donc c'est pas trivial comme un espace statique!

DONC ATTENTION A NE PAS CONFONDRE cette vitesse d'éloignement de la surface d'éloignement sur une durée cosmologique et la vitesse d'éloignement instantanée liée à l'expansion!!

Le fait que la taille de l'univers observable soit limitée indique que la zone qui a pu émettre des photons du CMB, et qui seront un jour visible, est aussi limitée. Mais comme à mesure que le temps passe cette limite s'éloigne de sa position d'avant, ça veut dire que ça s'éloigne de plus en plus lentement, avec pour limite une valeur finie en un temps infini.
Autrement dit le volume balayée et donc le nombre de photons pendant une durée donnée ne fait que diminuer, et comme les photons sont en nombre fini, il arrivera un moment où le nombre de photons pouvant être reçue pendant cette durée sera inférieur à 1. Donc plus de photons.

Enfin soyons réalistes, quand on dit qu'un jour "on" ne l'observera plus ce serait éventuellement dans quelques milliers de milliards d'années et "on" ne sera plus là depuis longtemps.

Dans 70 milliards d'années l'effet de l'horizon aura déjà un effet important.
Après calculs (grossiers), le volume balayée par la surface de dernière diffusion en un milliard d'années est d'environ 20000 MAL³ aux alentours d'aujourd'hui (et avant). Dans 70 milliards d'années il ne sera que de 200 MAL³; soit un facteur 100 en moins sur le nombre de photons.
Cela correspondra aussi à un facteur d'échelle d'environ 100, ce qui impliquera déjà une baisse de luminosité du CMB d'un facteur 10000 (100², voir distance luminosité).
Ce qui donnera au final une baisse de luminosité d'un facteur 1 million en prenant en compte l'horizon.

[papy-alain]

Autrement dit le volume balayée et donc le nombre de photons pendant une durée donnée ne fait que diminuer, et comme les photons sont en nombre fini, il arrivera un moment où le nombre de photons pouvant être reçue pendant cette durée sera inférieur à 1. Donc plus de photons.

Oui et non. On recevra de moins en moins de photons par seconde, jusqu'à 1 par seconde. Puis, ce sera 1 toutes les deux secondes, puis 3, 4, etc. Après ce sera 1 par minute puis un par heure, puis un par an, un par siècle, etc. C'est un peu comme le paradoxe d'Achille et de la tortue, mais à l'envers. Bien sûr, ce ne sera plus détectable depuis longtemps, mais il y en aura toujours. Mais dans un milliard d'années, quelle sera la précision de nos moyens de mesure et de détection ?

Dans 70 milliards d'années l'effet de l'horizon aura déjà un effet important.
Après calculs (grossiers), le volume balayée par la surface de dernière diffusion en un milliard d'années est d'environ 20000 MAL³ aux alentours d'aujourd'hui (et avant). Dans 70 milliards d'années il ne sera que de 200 MAL³; soit un facteur 100 en moins sur le nombre de photons.
Cela correspondra aussi à un facteur d'échelle d'environ 100, ce qui impliquera déjà une baisse de luminosité du CMB d'un facteur 10000 (100², voir distance luminosité).
Ce qui donnera au final une baisse de luminosité d'un facteur 1 million en prenant en compte l'horizon.

Ben oui, mais dans 5 milliards d'années, on ne sera plus là (peut être beaucoup moins), alors ça nous fait une belle jambe.

[invite4a087977]

C'est là que tu fais erreur. La surface de diffusion est un peu plus loin à mesure que le temps avance. Mais elle s'éloigne nettement moins rapidement que les photons.

J'ai cru comprendre que les régions les plus éloignées de l'Univers s'éloignaient de nous à une vitesse supérieure à celle de la lumière à cause de l'expansion. Logiquement lorsque le FDC parviendra de ces régions, il devrait plus nous parvenir.

[Deedee81]

C'est un peu comme le paradoxe d'Achille et de la tortue, mais à l'envers.

En effet, ça devient vachement compliqué. Savoir si le nombre de photons reçu est fini (et donc de durée finie) est plus délicat. Faut un calcul précis (et voir l'influence des imprécisions dans les paramètres du modèle).

Dur dur

[invite4a087977]

Oui et non. On recevra de moins en moins de photons par seconde, jusqu'à 1 par seconde. Puis, ce sera 1 toutes les deux secondes, puis 3, 4, etc. Après ce sera 1 par minute puis un par heure, puis un par an, un par siècle, etc. C'est un peu comme le paradoxe d'Achille et de la tortue, mais à l'envers. Bien sûr, ce ne sera plus détectable depuis longtemps, mais il y en aura toujours. Mais dans un milliard d'années, quelle sera la précision de nos moyens de mesure et de détection ?

Dans un article du dossier pour la science de ce trimestre, ils annoncent que le FDC ne sera plus observable lorsque sa longueur d'onde aura dépassé les 300 kilomètres, ces ondes étant réfléchies ou absorbées par les gaz ionisés de l'espace interstellaire de notre galaxie, soit dans environ 330 milliards d'années.

[Gloubiscrapule]

Oui et non. On recevra de moins en moins de photons par seconde, jusqu'à 1 par seconde. Puis, ce sera 1 toutes les deux secondes, puis 3, 4, etc. Après ce sera 1 par minute puis un par heure, puis un par an, un par siècle, etc.

Non c'est pas ce que j'ai dit, là tu sous-entends qu'il y aura toujours des photons. Moi j'ai dit que sur une durée arbitraire (1 an, 1 seconde etc...), il y aura toujours un moment dans le futur où la zone balayée par cette surface de dernière diffusion ne contiendra plus de photons. Donc ça deviendra invisible forcément en un temps fini.

J'ai cru comprendre que les régions les plus éloignées de l'Univers s'éloignaient de nous à une vitesse supérieure à celle de la lumière à cause de l'expansion.

Ca sert à quoi que je prenne le temps de faire une remarque en lettre majuscule pour anticiper ce genre de questions si c'est pour les poser quand même?

DONC ATTENTION A NE PAS CONFONDRE cette vitesse d'éloignement de la surface d'éloignement sur une durée cosmologique et la vitesse d'éloignement instantanée liée à l'expansion!!

Logiquement lorsque le FDC parviendra de ces régions, il devrait plus nous parvenir.

42 MAL c'est la distance entre nous (380000 après le Big Bang) et la zone d'émission du CMB qu'on reçoit aujourd'hui. Ca correspond à une vitesse d'éloignement de plus de 50 fois la vitesse de la lumière.

Logiquement dans un univers statique on pourrait pas les recevoir, mais on n'est pas dans un univers statique...

[Amanuensis]

Non c'est pas ce que j'ai dit, là tu sous-entends qu'il y aura toujours des photons. Moi j'ai dit que sur une durée arbitraire (1 an, 1 seconde etc...), il y aura toujours un moment dans le futur où la zone balayée par cette surface de dernière diffusion ne contiendra plus de photons. Donc ça deviendra invisible forcément en un temps fini.

C'est contraire à ce que je comprends, et ce qu'exprime Papy-alain m'apparaît correct.

Je pense que la difficulté porte sur la notion de "surface de dernière diffusion. Le CMB a été émis par un "volume de dernière diffusion". Ce qu'on appelle "surface de dernière diffusion" est la partie du volume de dernière diffusion qu'on "voit" à un instant donné.

Comme je n'ai pas envie de recommencer la discussion houleuse qui a, il me semble, convergé, je m'arrête à ce message sur le sujet.

Le fait que la taille de l'univers observable soit limitée indique que la zone qui a pu émettre des photons du CMB, et qui seront un jour visible, est aussi limitée.

Je ne vois pas pourquoi. La taille de l'univers observable est limitée parce qu'il y a expansion, cela n'empêche pas le volume de dernière diffusion d'occuper une tranche spatiale complète.

Ca sert à quoi que je prenne le temps de faire une remarque en lettre majuscule pour anticiper ce genre de questions si c'est pour les poser quand même?

À rien, c'est un procédé rhétorique. En cas de divergences c'est à chacun de mettre en doute sa propre position, plutôt qu'user d'artifices rhétoriques pour affirmer que l'autre à tort.

logiquement dans un univers statique on pourrait pas les recevoir, mais on n'est pas dans un univers statique...

Incorrect, cf. l'autre fil...

[Amanuensis]

Dans un article du dossier pour la science de ce trimestre, ils annoncent que le FDC ne sera plus observable lorsque sa longueur d'onde aura dépassé les 300 kilomètres, ces ondes étant réfléchies ou absorbées par les gaz ionisés de l'espace interstellaire de notre galaxie, soit dans environ 330 milliards d'années.

Ca c'est un bon argument. Mais il porte sur des difficultés techniques.

Il resterait observable pour un observateur suffisamment éloigné de toute galaxie, et muni d'antennes ou de réseaux d'antennes suffisamment grands

On peut penser qu'il arrivera un jour où il ne restera plus de possibilité technique (comment faire un récepteur à une température de 10^-50 K ?). Mais j'ai l'impression que ce n'est pas là le point majeur du débat.

[Gloubiscrapule]

Je pense que la difficulté porte sur la notion de "surface de dernière diffusion. Le CMB a été émis par un "volume de dernière diffusion". Ce qu'on appelle "surface de dernière diffusion" est la partie du volume de dernière diffusion qu'on "voit" à un instant donné.

Non ça n'a rien à voir avec ce que tu as dit dans l'autre fil.

A un instant t j'observe la surface de dernière diffusion, qui se situe à la distance r.
A l'instant t+dt j'observe toujours la surface de dernière diffusion mais situé à une distance r+dr. L'élément de volume est ce que j'ai appelée le volume balayée par la surface de dernière diffusion. Si dans ce volume il n'y a pas de photons, on risque pas d'observer le CMB pendant la durée dt.

Je ne vois pas pourquoi. La taille de l'univers observable est limitée parce qu'il y a expansion, cela n'empêche pas le volume de dernière diffusion d'occuper une tranche spatiale complète.

L'hypothèse d'une constante cosmologique indique qu'on a un horizon évènement aujourd'hui à 15 GAL. Autrement dit dans le futur, l'univers observable sera plafonné à 46 GAL (actuellement) + 15 GAL, soit 61 GAL. Ca veut dire qu'on pourra recevoir des photons au bout d'un temps infini de régions qui seront au maximum à une distance de 61 GAL au moment où on les reçoit.

Donc pour revenir au sujet, si la zone d'émission des photons est limitée au moment où on les reçoit, elle est limitée aussi au moment où elle les émet.
Ca veut dire que r tend vers une valeur fini quand t tend vers l'infini.
Ca veut dire aussi que quelque soit dt, dr tend vers 0 quand t tend vers l'infini.
Autrement dit, et je répète:

Sur une durée arbitraire (dt), il y aura toujours un moment dans le futur (t grand) où la zone balayée par cette surface de dernière diffusion ne contiendra plus de photons (le volume devient suffisamment petit car dr tend vers 0). Et quelque soit la durée sur laquelle on veut observer, ce sera vrai (même si c'est très long).

Donc je maintiens, photons en nombre fini = disparition du CMB en un temps fini.

C'est comme avec l'horizon d'un trou noir. Je sais pas si c'est le même calcul, mais dans le cas d'une étoile qui s'effondre, en une fraction de seconde, il y a plus aucun photons qui arrivera! Voir le bouquin de Gravitation de Misner, Wheeler et Thorne.