Pourquoi la Lune tourne autour de la Terre ?

[PPathfindeRR]

Si accélération = "force" ou "pseudo-force" ou "interaction"... On renomme comment la décélération ?

pour moi, accélération ou décélération, c'est la même chose...
Tu peux retourner ta voiture de 180°, et cette fois-ci, tu plonges vers le carreau au lieu d'être collé au siège !

Les forces fictives sont un mensonge pour enfant. À un moment donné, il faut savoir dépasser ces représentations insuffisantes.

Ah bon !
et quelle serait la raison ?

PS : Et une référence plus scientifique que Wikipédia, ça donne quoi ?

Je ne sais pas trop, mais pour ma part et à propos du sujet, je pense que wiki est suffisant... du moins pour en comprendre le principe.

Parce que le poids par exemple, c'est lacunaire relativement au fait que les deux objets s'attirent mutuellement (ce n'est pas à sens unique). Quant aux "forces" inertielles", encore une fois c'est de la simplification.

Personnellement, je ne vois pas trop ou tu veux en venir.
Lors d'une chute libre dans un champs de gravitation, on ne ressent pas son poids, de force, on est comme en impesanteur ?!
Et si je supporte mon poids au sol, la cause sont bien les électrons du sol et la semelle de mes chaussures qui se repoussent... soit une interaction (une force réelle qui s'applique sur mon corps... ou vice-versa) ?!

c'est le fameux principe d'équivalence
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[noir_ecaille]

C'est une équivalence/simplification mais ça ne passe pas le test du canard.

Le poids n'est qu'une force fictive relative à la surface d'un planétoïde (minimum quasi-spérique ?). Car en chute libre, en effet on ne sent pas son poids (ex : apesanteur en vol hyperbolique). La seule chose qui nous permette un ressenti, c'est un différentiel "mesurable" entre un état d'équilibre (ex : équilibre de contact de votre corps avec le sol) et un état déséquilibré (ex : soulever/mouvoir des charges, ou chercher à le faire).

Difficile de ressentir le poids du sol sous nos pieds... Faut-il y voir une absence d'attraction ou interaction de notre corps sur le sol par équivalence ? (Je carricature)

[PPathfindeRR]

(ex : apesanteur en vol hyperbolique)

Au cas ou pour info, mais tu dois probablement le savoir déjà :
Entre "L'apesanteur" et "La pesanteur", il peut y avoir confusion phonétiquement.
On ne dit donc plus "Apesanteur", mais "Impesanteur" pour qu'il n'y est plus de confusion...
Enfin bref, je fais du hors sujet là.

Difficile de ressentir le poids du sol sous nos pieds... Faut-il y voir une absence d'attraction ou interaction de notre corps sur le sol par équivalence ? (Je carricature)

Non, ce n'est pas ce que j'ai voulu dire : oui, il ne faut pas y voir une absence d'attraction ou interaction de notre corps sur le sol.
Et je ne m'imagine pas qu'il faut mettre la Terre sur ma tête pour ressentir son poids !... voyons, voyons !
Et quand je parlais d'équivalence je faisais allusion à : accélération et gravité, ou chute libre et impesanteur.

J'ajouterais à ça que la masse de la Terre est bien plus grande que moi même, donc son inertie le sera également !

et pour revenir au message précédent, wikipédia est suffisant, je pense, pour en comprendre les principes... un exemple au pif :

L'impesanteur n'est pas provoquée par l'éloignement de la Terre ou de tout autre corps céleste attractif : l'accélération due à la gravité à une hauteur de 100 km par exemple n'est que de 3 % moindre qu'à la surface de la Terre. L'impesanteur est ressentie lorsque l'accélération subie égale la gravité, ce qui recouvre aussi le cas où le champ de gravité serait quasiment nul (loin de toute matière).

D'ordinaire ce qui est ressenti comme le poids n'est pas l'attraction exercée par la Terre (ou tout autre astre) sur nous-mêmes, mais la réaction du sol (ou de toute autre surface sur laquelle nous sommes posés) à cette force. Ainsi, l'impesanteur est ressentie par exemple lorsque nous sommes en chute libre, ou sur une orbite libre autour de la Terre (cas des astronautes). Cela est dû à ce que les astronautes et leur habitacle sont très près les uns des autres et tombent tous avec la même accélération (c'est un référentiel d'inertie).

[noir_ecaille]

Bref. Si on s'accorde sur le fait que le poids n'est que relatif au référentiel terrestre en faisant abstraction de son inertie terrienne et de notre modeste attraction + inertie personnelle, cette équivalence poids/gravité s'avère bien une simplification -- qui n'est pas grave dans notre quotidien à la surface mais pas très utile ou "vraie" dès lors qu'on change de référentiel (ex : orbite stable autour d'un corps massif).

Pour ce qui est de mon post, on parle plutôt de sensation/idée d'apesanteur -- l'objet de mon propos. L'impesanteur est un équilibre cinétique constatable dans certaines concomittences de conditions

[PPathfindeRR]

Bref. Si on s'accorde sur le fait que le poids n'est que relatif au référentiel terrestre en faisant abstraction de son inertie terrienne et de notre modeste attraction + inertie personnelle, cette équivalence poids/gravité s'avère bien une simplification

Oui, je suis bien d'accord que la masse est à considérer pour mesurer une force ou un poids : F = m x a , P = m x g
Mais la on parle bien d'orbite... ou plutôt de chute libre ? et dans ce cas, la masse n'entre pas compte car quelque soit la masse, tous les corps tombent à la même vitesse !

Si on revient sur l'histoire des orbites, c'est bien une chute libre perpétuelle... on chute continuellement car le sol se dérobe sous nos pas, ce qui fait qu'on orbite.
Si je remplace la Terre par une balle de golf, rien ne changera à son orbite, la balle de golf de petite masse ne s'approchera pas ou s'éloignera pas pour autant du soleil ! A même distance, la Terre ou une balle de golf tombent à la même vitesse vers le soleil !
Non ?!

[Amanuensis]

Si je remplace la Terre par une balle de golf, rien ne changera à son orbite, la balle de golf de petite masse ne s'approchera pas ou s'éloignera pas pour autant du soleil ! A même distance, la Terre ou une balle de golf tombent à la même vitesse vers le soleil !
Non ?!

Oui et non. Si on néglige la masse de la Terre devant celle du Soleil, la remplacer par une balle de golf donnera la même orbite.

Mais si on est rigoureux, la masse change l'orbite. Un exemple, je vais ressortir la 3ème loi généralisée, qui dit que pour toutes les orbites pour deux corps donnés, a^3/T²=G(M+m)/4pi² ; clairement remplacer m par une masse plus petite change les orbites (1).

(1) Au sens orbite spatiale + vitesse de parcours. Les orbites spatiales possibles sont les mêmes prises dans le référentiel d'un des deux corps, cf. 1ère loi de Képler.

[PPathfindeRR]

Si je remplace la Terre par une balle de golf, rien ne changera à son orbite, la balle de golf de petite masse ne s'approchera pas ou s'éloignera pas pour autant du soleil ! A même distance, la Terre ou une balle de golf tombent à la même vitesse vers le soleil !
Non ?!

Oui et non. Si on néglige la masse de la Terre devant celle du Soleil, la remplacer par une balle de golf donnera la même orbite.

Qu’essais-tu de m’expliquer ? que pour être précis, on ne peut pas négliger la différence de masse entre Soleil/Terre et Soleil/balle ?

Personnellement, je ne me limitais qu’à dire que la vitesse de chute libre ne dépend pas de la masse :

Expliqué très simplement, par exemple ici : Etienne Klein - Cours introductif de Philosophie des Sciences 4/9 : Que se passe-t-il quand une théorie fait une prédiction contraire à l’observation
Pour ceux qui ne pourraient pas lire la vidéo :

Galilée fait une expérience de pensé et se demande : quelles seraient les prédictions d’Aristote pour cette expérience de pensé (qui va suivre), si la loi d’Aristote sur la chute des corps était vraie ?

Je postule qu’Aristote à raison : que les objets plus lourds tombent plus vite que les objets plus légers.

Je prend un objet assez lourd (une grosse boule) et un objet plus léger (une petite boule), positionnées cote à cote (à l’horizontale), et là commence l’expérience de pensée : au lieu de les faire tomber séparément, je les relies par une ficelle.

- L’ensemble qui est formé par les deux boules étant plus lourds que la grosse boule lourde toute seule, d’après Aristote, l’ensemble formé par ces deux boules devrait tomber plus vite que la grosse boule lourde toute seule.

- Mais en même temps pendant la chute, la petite boule légère va tomber moins vite que la grosse boule lourde, la ficelle reliant les deux boules va se tendre vers le haut (à la verticale), et elle va faire parachute (tirer sur la grosse boule lourde, vers le haut, et faire parachute), et donc l’ensemble formé par ces deux boules tombera moins vite que la grosse boule lourde toute seule.

Donc la loi d’Aristote est auto-contradictoire, puisque dans ce cas-ci elle abouti à des conclusions qui ne peuvent pas être toutes les deux vraies !
Comment Galilée résout-il le paradoxe ?
Il le résout en disant : Tous les corps, quelque soit leur masse, quelque soit leur composition, tombent à la même vitesse ; La vitesse ne dépend pas de la masse des corps.

Cet argument me parait plutôt logique et cohérent.

Mais si on est rigoureux, la masse change l'orbite. Un exemple, je vais ressortir la 3ème loi généralisée, qui dit que pour toutes les orbites pour deux corps donnés, a^3/T²=G(M+m)/4pi² ; clairement remplacer m par une masse plus petite change les orbites (1).

(1) Au sens orbite spatiale + vitesse de parcours. Les orbites spatiales possibles sont les mêmes prises dans le référentiel d'un des deux corps, cf. 1ère loi de Képler.

Heu… Pour la loi de kepler (a^3 = p²), ça je connais... je sais faire…

Le cube du demi-grand axe (a^3) de l’orbite d’une planète et proportionnel au carré de sa période de révolution (p²), et si proportionnel, je divise l’un par l’autre et j’obtiens une constante (a^3 / p² = K = 1)

La Terre, distante de 1 unité astronomique (UA) pour une période de révolution de 1 an :
(K = 1^3 / 1² = 1), soit (K = 1 / 1 = 1)
Mars, distante de 1.523 unité astronomique (UA) pour une période de révolution de 1.88 an :
(K = 1.523^3 / 1.88² = 1), soit (K = 3.5 / 3.5 = 1)
Jupiter, distante de 5.201 unités astronomiques (UA) pour une période de révolution de 11.86 ans :
(K = 5.201^3 / 11.86² = 1), soit (K = 140.7 / 140.7 = 1)

Et que cette constante (K) est égale à G(M+m)/4pi², là je sais plus faire, je ne comprend pas le raisonnement !
du moins démontrer que la vitesse de chute des corps serait dépendant (entièrement ou en partie) de la masse !

je ne comprend toujours pas pourquoi la masse est à considérer :

Moi et mes petites expériences de pensée… encore…

1er cas :
Je dépose une étoile (B) similaire au soleil à une distance égale au rayon de l’orbite Terrestre.
L’étoile B (qui n’est pas en orbite) plonge vers le soleil.

2ème cas :
Je dépose la Terre à une distance égale au rayon de son orbite actuelle.
La Terre (qui n’est pas en orbite) plonge vers le soleil.

Pour le 1er cas,
Lorsque l’étoile B chutera sur le soleil, le soleil lui aussi plongera de manière identique vers l’étoile B, car le centre de masse de l’étoile B et le soleil se situe pile entre les deux étoiles.
Le point d’impact se situera sur le centre de masse.

Tandis que pour le 2ème cas,
Lorsque la Terre chutera sur le soleil, le soleil lui aussi plongera vers la Terre mais moins brutalement (accélération moins brutale), car le centre de masse de la Terre et le soleil se situe plus proche du soleil que de la Terre (plus précisément à l’intérieur du soleil).
Le point d’impact se situera également sur le centre de masse qui se situe plus proche (à l’intérieur) du soleil que la Terre (j’ignore les rayons équatoriaux très différents qu’il occupent chacun).

Si j’additionne les accélérations, les mouvement de chacun des deux corps s’accélérant lors de leurs chutes jusqu’à leur point d’impact au centre de masse, tu es entrain de me dire que cette somme sera plus importante entre le soleil et l’étoile B qu’entre le Soleil et la Terre ? qu'il faut considérer la différence de masse entre l'étoile B et la Terre ?
Autrement dit, que la collision entre le Soleil et l’étoile B se produira plus tôt qu’entre le Soleil et la Terre (en ignorant toujours les rayons équatoriaux très différents qu’il occupent chacun, même si ça à peu d’importance) ?

Si tel est le cas, cela voudrais dire que la loi de la chute des corps selon Galilée qui dit que « tout les corps quelque soit leur masse tombent exactement à la même vitesse » est fausse, et que plus un corps est massif et plus il chute rapidement (accélération plus forte) ?

Je pensais que plus un corps est massif et plus il est difficile de le mettre en mouvement, et donc je comprend bien que plus la masse augmente et plus la Force d’attraction est forte… que la force d’attraction entre deux étoile est plus forte qu’entre une étoile et une petite planète, mais qu’il est plus difficile de mettre en mouvement (accélérer) une étoile qu’une petite planète à cause de leur inertie (proportionnelle à la masse).

Pour revenir à ma petite expérience de pensée :
La Terre se précipite à toute vitesse vers le soleil, tandis que le soleil ne bronche quasiment pas (ou très peu).
L’étoile B plonge (accélère) plus lentement que le ferait la Terre, mais en même temps le Soleil plonge cette fois-ci plus brutalement vers L’étoile B…

J’avoue qu’il y à toujours une zone d’ombre que j’ai du mal à saisir quand je pousse trop loin mes expériences de pensée pour voir tout ce qu’elle impliqueraient.
Ce qui m’embêterait dans tout ça, serait d’apprendre que la Lune toucherait le sol (de la Terre) avant la balle de golf (lâchées de la même hauteur, soit 300 000 km)… cela contredirais formellement (je pense) la loi de la chute des corps selon Galilée !

PS: désolé pour le roman !

[noir_ecaille]

Pourquoi ça dérive sur la constante d'accélération G alors qu'on parlait poids et attraction/gravité ?

[stefjm]

G, constante de la gravitation en kg.m^3/s^2 à ne pas confondre avec g en m/s^2.

[noir_ecaille]

Oui, pardon

PPathfindeRR semble en effet parler de g et non pas G.

[Amanuensis]

PS: désolé pour le roman !

Pas grave, il y en a à qui ça plaît. Moi c'est la physique qui m'intéresse.

[Amanuensis]

Pour ce qui est de mon post, on parle plutôt de sensation/idée d'apesanteur -- l'objet de mon propos. L'impesanteur est un équilibre cinétique constatable dans certaines concomittences de conditions

Pour revenir à cela, le terme qu'on trouve aussi est "micro-pesanteur", quand la pesanteur est négligeable devant 1 g.

La pesanteur se définit rigoureusement, ce n'est pas seulement une "sensation". La pesanteur en un lieu et instant est, une fois donné un référentiel, l'indication d'un accéléromètre immobile dans le référentiel. C'est donc une notion relative mais non subjective.

La "sensation" est liée au choix de référentiel. Un humain choisit inconsciemment son environnement proche comme référentiel pour penser le mouvement quand c'est possible, et aussi pour "penser" la pesanteur. (Nous sommes équipés d'un accéléromètre, celui-ci indique la pesanteur dans le référentiel choisi par le cerveau, ce choix dépendant d'autres sens comme la vue et le toucher.)

En classique, la pesanteur inclut l'accélération de la gravitation et les accélérations d'entraînement. Elle peut donc être nulle dans un champ gravitationnel non nul, si l'accélération de la gravitation est compensée par les accélérations d'entraînement. Elle est nulle pour un référentiel en chute libre (par définition, en fait).

Application: à un instant donné, la pesanteur dans l'ISS est nulle relativement au référentiel dans lequel l'ISS est immobile (micro-pesanteur vécue par les astronautes qui prennent naturellement le véhicule comme référentiel) ; et elle vaut un pouille moins que 1 g relativement au référentiel terrestre, à peu près l'accélération de la gravitation. (Plus drôle: la pesanteur est nulle relativement au référentiel terrestre à certains endroits hors de la Terre, où?)

En classique, la pesanteur est toujours et partout égale à l'accélération de la gravitation pour un référentiel inertiel (là encore, par définition). En RG la pesanteur est toujours et partout nulle pour un référentiel inertiel. (Les référentiels inertiels ne sont pas les mêmes en RG et en classique.)

[Nicophil]

Si j’additionne les accélérations, les mouvement de chacun des deux corps s’accélérant lors de leurs chutes jusqu’à leur point d’impact au centre de masse, tu es en train de me dire que cette somme sera plus importante entre le soleil et l’étoile B qu’entre le Soleil et la Terre ? qu'il faut considérer la différence de masse entre l'étoile B et la Terre ?
Autrement dit, que la collision entre le Soleil et l’étoile B se produira plus tôt qu’entre le Soleil et la Terre ?

Oui.

Si tel est le cas, cela voudrait dire que la loi de la chute des corps selon Galilée qui dit que « tout les corps quelle que soit leur masse tombent exactement à la même vitesse » est fausse, et que plus un corps est massif et plus il chute rapidement (accélération plus forte) ?

Non.

[noir_ecaille]

En classique, la pesanteur inclut l'accélération de la gravitation et les accélérations d'entraînement. Elle peut donc être nulle dans un champ gravitationnel non nul, si l'accélération de la gravitation est compensée par les accélérations d'entraînement. Elle est nulle pour un référentiel en chute libre (par définition, en fait).

Application: à un instant donné, la pesanteur dans l'ISS est nulle relativement au référentiel dans lequel l'ISS est immobile (micro-pesanteur vécue par les astronautes qui prennent naturellement le véhicule comme référentiel) ; et elle vaut un pouille moins que 1 g relativement au référentiel terrestre, à peu près l'accélération de la gravitation. (Plus drôle: la pesanteur est nulle relativement au référentiel terrestre à certains endroits hors de la Terre, où?)

Pour le "où", je dirais théoriquement au centre de la Terre ? À supposer qu'on créer une cavité à cet endroit.
Ah non, c'est hors de la Terre Je propose les points Lagrange. En principe on a double action : équilibre entre l'attraction de notre planète et celle du Soleil. Donc impesenteur, mais pas par entraînement sur une orbite terrestre. J'ai bon ?

En classique, la pesanteur est toujours et partout égale à l'accélération de la gravitation pour un référentiel inertiel (là encore, par définition). En RG la pesanteur est toujours et partout nulle pour un référentiel inertiel. (Les référentiels inertiels ne sont pas les mêmes en RG et en classique.)

Je ne sais pas si mon esprit serait vraiment prêt pour une gymnastique en vraie 4D ^^;

Cela dit, je veux bien les explications par curiosité

[Amanuensis]

Pour le "où", je dirais théoriquement au centre de la Terre ? À supposer qu'on créer une cavité à cet endroit.
Ah non, c'est hors de la Terre Je propose les points Lagrange.

Je prenais que le cas simple sans le Soleil!

La réponse état l'orbite géostationnaire. Les satellites y sont bien à la fois en chute libre et immobiles relativement au référentiel terrestre.

[PPathfindeRR]

Si j’additionne les accélérations, les mouvement de chacun des deux corps s’accélérant lors de leurs chutes jusqu’à leur point d’impact au centre de masse, tu es en train de me dire que cette somme sera plus importante entre le soleil et l’étoile B qu’entre le Soleil et la Terre ? qu'il faut considérer la différence de masse entre l'étoile B et la Terre ?
Autrement dit, que la collision entre le Soleil et l’étoile B se produira plus tôt qu’entre le Soleil et la Terre ?

Oui.

Si tel est le cas, cela voudrait dire que la loi de la chute des corps selon Galilée qui dit que « tout les corps quelle que soit leur masse tombent exactement à la même vitesse » est fausse, et que plus un corps est massif et plus il chute rapidement (accélération plus forte) ?

Non.

Bah si !? , Si tel est le cas, cela contredit bien la loi de la chute des corps selon Galilée ! :

1) Si la collision entre le Soleil et l’étoile B se produit plus tôt qu’entre le Soleil et la Terre (Dont tu me réponds "oui").

2) Alors si je me situe à la surface du soleil, j'observerais l'étoile B me heurter plus tôt (avant) que la Terre, Autrement dit que l'étoile B tomberait plus vite que la Terre sur le soleil !

Cela contredit bien la loi de la chute des corps selon Galilée qui dit que « tous les corps quelle que soit leur masse tombent exactement à la même vitesse » ?! vu que l'étoile B me heurterait en premier !

[Amanuensis]

Le problème est "classique", et s'applique aussi à l'électro-magnétisme.

On a d'un côté une "loi" donnant un champ en fonction des masses (ou des charges, pareil) ; et de l'autre, une autre loi, donnant le mouvement des corps massifs (ou chargés), selon le champ.

Et on les appliquent séparément, que ce soit dans des exercices, ou dans les "principes".

Quand on cherche à les mettre ensemble cela devient différent, avec des difficultés non visibles quand on ne prend qu'un aspect à la fois.

Bref, les lois parlant de l'influence d'un champ sur le mouvement doivent se comprendre comme s'appliquant à des "masses tests" (ou "charges tests"), ce qui signifie qu'on néglige l'influence en retour de la masse (ou la charge), et de son mouvement, sur le champ lui-même. Ce qui permet d'éviter de prendre la rétro-action en compte, et ainsi rester en linéaire.

Derrière cela il y a aussi la distinction entre les "lois locales", usuellement exprimées en dfférentielles, et ce qu'il se passe non localement, ce qui demande une intégrale.

La "loi des corps" telle que citée est correcte (en particulier dans sa formulation locale), mais ne concerne que l'influence du champ sur les masses test. C'est une bonne approximation en non-local dans le cas qui concernait Galilée (et qui reste celui enseigné jusqu'au lycée au moins), de corps de masses négligeables devant les corps à l'origine du champ (la Terre par exemple).

[noir_ecaille]

Je prenais que le cas simple sans le Soleil!

La réponse état l'orbite géostationnaire. Les satellites y sont bien à la fois en chute libre et immobiles relativement au référentiel terrestre.

Oui, je m'en suis rendu compte hier dans mon lit ^^; Mais j'avais la flemme de rallumer et me lever

En fait j'ai confondu référentiel géocentré et référentiel de la surface terrestre, même. Comme ça c'est dit.

[Nicophil]

1) Si la collision entre le Soleil et l’étoile B se produit plus tôt qu’entre le Soleil et la Terre (Dont tu me réponds "oui").

Bah si !?

vu que l'étoile B me heurterait en premier !

La collision se produit au barycentre du système Soleil-astre, en une durée qui dépend de la masse de l'astre (distance initiale et masse du Soleil fixées).

Si tel est le cas, cela contredit bien la loi de la chute des corps selon Galilée !
2) Alors si je me situe à la surface du soleil, j'observerais l'étoile B me heurter plus tôt (avant) que la Terre, Autrement dit que l'étoile B tomberait plus vite que la Terre sur le soleil !

Cela contredit bien la loi de la chute des corps selon Galilée qui dit que « dans un référentiel non accéléré tous les corps quelle que soit leur masse tombent exactement à la même vitesse » ?!

Avec la même accélération (les accélérations sont absolues, les vitesses sont relatives).
Si la masse de l'astre est petite, la force qu'il va exercer sur le Soleil, qui te sert de référentiel, sera petite par rapport à l'inertie du Soleil, donc l'accélération de ton référentiel sera négligeable.

Mais si la masse de l'astre n'est pas petite, tu ne pourras plus considérer ton référentiel comme non accéléré.